Subgroups — #17968434

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#104×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763878	—	2	2	no	—
12	#11763878	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763877	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763876	—	2	2	no	—
15	#11763876	C₄	1	2	yes	complemented
16	#41×#595	—	2	2	no	—
17	#41×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587550	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₁₇⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587548	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11763775	—	2	2	no	—
28	#11763772	—	2	2	no	—
29	M₁₆×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
32	#11763745	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763680	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762827	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762826	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762824	C₄	1	4	yes	complemented
44	#104×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₇×#421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	Q₈×#595	—	2	4	no	—
71	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	D₄×#595	—	2	8	no	—
73	D₄×#595	—	2	8	no	—
74	D₄×#595	—	2	4	no	—
75	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587677	—	2	1	no	—
77	#10587677	—	2	1	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	4	no	—
80	#10587677	—	2	4	no	—
81	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587677	D₄	1	2	yes	—
85	#10587677	D₄	1	2	yes	—
86	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
101	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
102	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
103	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63242	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63218	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587578	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587563	—	2	1	no	—
121	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	#10587532	—	2	4	no	—
129	C₈×#595	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	—	2	1	no	—
137	C₂²×#595	—	2	2	no	—
138	C₂²×#595	—	2	2	no	—
139	C₂²×#595	—	2	1	no	—
140	C₂²×#595	—	2	2	no	—
141	C₂²×#595	—	2	8	no	—
142	C₂²×#595	—	4	4	no	—
143	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
146	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
147	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
158	#63256	—	2	1	no	—
159	#63256	—	2	1	no	—
160	#63256	C₄²	1	2	yes	complemented
161	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
165	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63254	—	2	2	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	—	2	2	no	—
169	#63254	—	2	2	no	—
170	#63254	—	2	1	no	—
171	#63254	—	2	1	no	—
172	#63254	C₄²	1	2	yes	complemented
173	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
181	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	#63252	—	2	1	no	—
183	#63252	—	2	1	no	—
184	#63252	—	2	2	no	—
185	#63252	—	2	2	no	—
186	#63252	—	2	2	no	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	C₄²	1	2	yes	complemented
189	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#63247	—	2	2	no	—
220	#63247	—	2	2	no	—
221	C₂×#3624	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
223	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
224	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×#595	—	2	8	no	—
228	C₄×#595	—	2	2	no	—
229	C₄×#595	—	2	2	no	—
230	C₄×#595	—	2	2	no	—
231	C₄×#595	—	2	2	no	—
232	C₄×#595	—	2	1	no	—
233	C₄×#595	—	2	1	no	—
234	C₄×#595	—	4	8	no	—
235	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#63243	—	2	2	no	—
240	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63242	—	2	2	no	—
242	#63242	—	2	2	no	—
243	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	#63227	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	#63225	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	#63223	—	2	1	no	—
256	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	#63218	—	2	2	no	—
259	#63218	—	2	2	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
262	#20405	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	2	2	no	—
278	C₂×#595	—	2	4	no	—
279	C₂×#595	—	2	2	no	—
280	C₂×#595	—	4	4	no	—
281	C₂×#595	—	4	4	no	—
282	C₂×#595	—	4	4	no	—
283	C₂×#595	—	4	2	no	—
284	C₂×#595	—	8	8	no	—
285	C₂×#595	—	8	2	no	—
286	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
288	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	1	no	—
322	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₃₄	—	2	1	no	—
347	Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
350	#3624	—	2	4	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	#3622	—	2	2	no	—
353	#3428	—	17	1	no	—
354	C₂×#421	—	17	1	no	—
355	C₂²×#104	—	17	1	no	—
356	#2873	—	17	1	no	—
357	C₄×#117	—	17	1	no	—
358	#1759	—	17	4	no	—
359	C₄×#104	—	17	4	no	—
360	#1733	—	17	1	no	—
361	C₂×#339	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#595	—	2	4	no	—
383	#595	—	2	8	no	—
384	#595	—	4	2	no	—
385	#595	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×#41	—	17	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
401	#520	—	17	4	no	—
402	#520	—	34	2	no	—
403	#519	—	17	2	no	—
404	#518	—	17	2	no	—
405	#518	—	34	2	no	—
406	C₄×#41	—	17	4	no	—
407	C₄×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#117	—	17	1	no	—
409	C₂×#117	—	17	1	no	—
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
413	#421	—	17	1	no	—
414	#421	—	17	1	no	—
415	#421	—	17	1	no	—
416	#421	—	17	4	no	—
417	#421	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×#104	—	17	2	no	—
419	C₂×#104	—	17	4	no	—
420	C₂×#104	—	17	2	no	—
421	C₂×#104	—	17	2	no	—
422	C₂×#104	—	17	2	no	—
423	C₂×#104	—	17	4	no	—
424	#405	—	34	2	no	—
425	#405	—	34	2	no	—
426	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	#376	—	17	2	no	—
430	C₄³	—	17	2	no	—
431	#339	—	17	2	no	—
432	#339	—	17	2	no	—
433	#339	—	17	4	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	D₁₇	—	2	1	no	—
440	D₁₇	—	2	1	no	—
441	D₁₇	—	2	1	no	—
442	D₁₇	—	4	2	no	—
443	D₁₇	#2901	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	17	2	no	—
445	C₂×#41	—	17	2	no	—
446	C₂×#41	—	17	2	no	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	17	1	no	—
449	C₂×#41	—	17	1	no	—
450	C₂×#41	—	17	1	no	—
451	C₂×#41	—	34	1	no	—
452	C₂×#41	—	34	1	no	—
453	C₂×#41	—	34	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	1	no	—
456	C₂×#41	—	34	1	no	—
457	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
479	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
481	C₄×D₄	—	17	8	no	—
482	C₄×D₄	—	34	8	no	—
483	C₄×D₄	—	34	4	no	—
484	C₄×D₄	—	34	8	no	—
485	#117	—	17	2	no	—
486	#117	—	17	2	no	—
487	#117	—	17	2	no	—
488	#117	—	17	2	no	—
489	#117	—	17	1	no	—
490	#117	—	17	2	no	—
491	#117	—	17	2	no	—
492	#117	—	17	2	no	—
493	#117	—	34	4	no	—
494	#117	—	34	1	no	—
495	#117	—	34	4	no	—
496	#117	—	34	1	no	—
497	#117	—	34	4	no	—
498	#117	—	34	1	no	—
499	#117	—	34	1	no	—
500	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
521	#104	—	17	4	no	—
522	#104	—	17	4	no	—
523	#104	—	17	4	no	—
524	#104	—	17	4	no	—
525	#104	—	17	4	no	—
526	#104	—	17	4	no	—
527	#104	—	17	4	no	—
528	#104	C₂×#595	1	4	yes	complemented
529	#97	—	34	4	no	—
530	C₄×C₈	—	34	4	no	—
531	#95	—	34	4	no	—
532	C₁₇	#20405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁴	—	17	1	no	—
534	C₂⁴	—	34	1	no	—
535	#41	—	2	1	no	—
536	#41	—	2	1	no	—
537	#41	—	17	2	no	—
538	#41	—	17	2	no	—
539	#41	—	17	2	no	—
540	#41	—	17	2	no	—
541	#41	—	17	2	no	—
542	#41	—	17	2	no	—
543	#41	—	34	2	no	—
544	#41	—	34	2	no	—
545	#41	—	34	2	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	2	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	1	no	—
552	#41	—	34	1	no	—
553	#41	—	34	1	no	—
554	#41	—	34	1	no	—
555	#41	—	34	1	no	—
556	#41	—	34	1	no	—
557	#41	C₄×#595	1	2	yes	complemented
558	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂×D₄	—	17	1	no	—
570	C₂×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
613	M₁₆	—	2	1	no	—
614	M₁₆	—	17	4	no	—
615	M₁₆	—	17	2	no	—
616	M₁₆	—	34	2	no	—
617	M₁₆	—	34	2	no	—
618	M₁₆	—	34	2	no	—
619	M₁₆	—	34	2	no	—
620	M₁₆	—	34	2	no	—
621	M₁₆	—	34	1	no	—
622	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	2	no	—
625	C₂×C₈	—	34	2	no	—
626	C₂×C₈	—	34	2	no	—
627	C₂×C₈	—	34	2	no	—
628	C₂×C₈	—	34	2	no	—
629	C₂×C₈	—	34	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄²	—	17	4	no	—
647	C₄²	—	17	4	no	—
648	C₄²	—	17	2	no	—
649	C₄²	—	17	2	no	—
650	C₄²	—	17	2	no	—
651	C₄²	—	34	2	no	—
652	C₄²	—	34	2	no	—
653	C₄²	—	34	2	no	—
654	C₄²	—	34	1	no	—
655	C₄²	—	34	1	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	8	no	—
659	C₄²	—	68	8	no	—
660	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	17	1	no	—
663	C₂³	—	17	1	no	—
664	C₂³	—	17	1	no	—
665	C₂³	—	17	1	no	—
666	C₂³	—	17	1	no	—
667	C₂³	—	17	1	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	68	2	no	—
672	C₂³	—	136	2	no	—
673	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	1	no	—
675	Q₈	—	17	2	no	—
676	Q₈	—	34	2	no	—
677	Q₈	—	34	2	no	—
678	Q₈	—	34	1	no	—
679	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	1	no	—
683	D₄	—	17	2	no	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	D₄	—	34	2	no	—
686	D₄	—	34	2	no	—
687	D₄	—	34	2	no	—
688	D₄	—	34	2	no	—
689	D₄	—	34	2	no	—
690	D₄	—	34	2	no	—
691	D₄	—	34	2	no	—
692	D₄	—	34	1	no	—
693	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	8	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂×C₄	—	68	4	no	—
738	C₂×C₄	—	68	4	no	—
739	C₂×C₄	—	68	2	no	—
740	C₂×C₄	—	136	8	no	—
741	C₂×C₄	—	136	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	34	4	no	—
750	C₈	—	34	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	17	1	no	—
755	C₂²	—	17	1	no	—
756	C₂²	—	17	1	no	—
757	C₂²	—	17	1	no	—
758	C₂²	—	34	2	no	—
759	C₂²	—	34	2	no	—
760	C₂²	—	34	2	no	—
761	C₂²	—	34	2	no	—
762	C₂²	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	68	1	no	—
764	C₂²	—	68	1	no	—
765	C₂²	—	68	4	no	—
766	C₂²	—	136	1	no	—
767	C₂²	—	136	2	no	—
768	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	17	1	no	—
774	C₄	—	17	1	no	—
775	C₄	—	17	1	no	—
776	C₄	—	17	1	no	—
777	C₄	—	34	8	no	—
778	C₄	—	34	4	no	—
779	C₄	—	34	2	no	—
780	C₄	—	68	2	no	—
781	C₄	—	68	4	no	—
782	C₄	—	68	2	no	—
783	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	1	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	17	2	no	—
792	C₂	—	34	1	no	—
793	C₂	—	34	1	no	—
794	C₂	—	34	1	no	—
795	C₂	—	68	2	no	—
796	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#421	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#421	#595
hypocenter	C₁₇	#20405
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #117×#595	C₂	semidirect
5. #14544549	C₂	semidirect
6. #104×#595	C₂	semidirect
7. #14544465	C₂	semidirect
8. C₂×#11763681	C₂	semidirect
12. #11763878	C₄	semidirect
13. #11763877	C₄	semidirect
15. #11763876	C₄	semidirect
22. C₂×#10587550	C₄	semidirect
23. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
26. C₂×#10587548	C₄	semidirect
29. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
32. #11763745	C₂²	semidirect
33. C₄²×#595	C₂²	semidirect
34. #11763681	C₂²	semidirect
35. #11763681	C₂²	semidirect
36. #11763680	C₂²	semidirect
40. #11762827	C₄	semidirect
41. #11762826	C₄	semidirect
42. #11762825	C₄	semidirect
43. #11762824	C₄	semidirect
45. C₁₇×#421	C₄	semidirect
71. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×#595	C₂×C₄	semidirect
103. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63243	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
109. #10587612	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
113. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. #10587558	C₂×C₄	semidirect
123. #10587550	C₂×C₄	semidirect
124. #10587550	C₂×C₄	semidirect
125. #10587548	C₂×C₄	semidirect
126. #10587548	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
131. #10587508	C₂×C₄	semidirect
132. #10587496	C₂×C₄	semidirect
133. #10587476	C₂×C₄	semidirect
146. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
148. C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
160. #63256	C₄²	semidirect
164. Q₈×D₁₇	C₄²	semidirect
172. #63254	C₄²	semidirect
180. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
188. #63252	C₄²	semidirect
191. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
213. C₂×Dic₃₄	C₄²	semidirect
417. #421	#595	semidirect
476. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
500. #117	C₂×#595	semidirect
528. #104	C₂×#595	semidirect
532. C₁₇	#20405	semidirect
557. #41	C₄×#595	semidirect
565. C₂×Q₈	C₄×#595	semidirect
580. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545347	2
#117×#595	2
#14544549	2
#104×#595	2
#14544465	2
C₂×#11763681	2
D₁₇×#421	2
#20405	17