Subgroups — C₂×C₄×#10587547 #17968435

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587547	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587547	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
12	C₄×#63242	—	2	2	no	—
13	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#11763682	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	—	2	4	no	—
67	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	#10587567	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587547	C₂×C₄	1	32	yes	direct product factor
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₄×#3624	—	2	4	no	—
105	C₄×#3624	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	8	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂²×#595	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
143	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#3624	—	2	8	no	—
173	C₂×#3624	—	2	4	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
176	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄×#595	—	4	8	no	—
178	#63242	—	2	8	no	—
179	#63242	—	2	4	no	—
180	#63242	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#63225	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×#102	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#595	—	2	8	no	—
225	C₂×#595	—	4	4	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	16	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	D₆₈	—	2	2	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
273	#3624	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×#102	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₄×#102	—	17	8	no	—
279	C₂×#340	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	8	yes	—
299	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
304	#595	—	4	8	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	complemented
315	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×#102	—	17	16	no	—
335	C₂×#102	—	17	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×#95	—	34	1	no	—
343	#340	—	17	8	no	—
344	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	D₁₇	C₄×#102	1	4	yes	complemented
351	D₁₇	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
352	D₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
353	C₂⁵	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	4	no	—
383	C₄×D₄	—	17	4	no	—
384	C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	4	no	—
386	C₄×D₄	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	2	no	—
391	C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
420	#102	—	17	32	no	—
421	C₄×C₈	—	34	4	no	—
422	C₄×C₈	—	34	4	no	—
423	#95	—	34	4	no	—
424	C₁₇	C₂×C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	17	1	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	8	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	—	68	2	no	—
432	C₂⁴	—	68	2	no	—
433	C₂⁴	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	17	8	no	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	17	4	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
450	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	17	8	no	—
492	C₂×C₈	—	34	8	no	—
493	C₂×C₈	—	34	4	no	—
494	C₂×C₈	—	34	4	no	—
495	C₂×C₈	—	34	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	17	2	no	—
510	C₄²	—	17	2	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	68	8	no	—
516	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	17	4	no	—
523	C₂³	—	17	2	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	17	1	no	—
527	C₂³	—	17	1	no	—
528	C₂³	—	34	8	no	—
529	C₂³	—	34	8	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	4	no	—
535	C₂³	—	68	16	no	—
536	C₂³	—	68	16	no	—
537	C₂³	—	68	4	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	17	4	no	—
545	D₄	—	34	8	no	—
546	D₄	—	34	8	no	—
547	D₄	—	34	4	no	—
548	D₄	—	34	2	no	—
549	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	8	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	16	no	—
581	C₂×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	direct product factor
585	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	34	8	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	2	no	—
598	C₂²	—	17	8	no	—
599	C₂²	—	17	8	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	17	2	no	—
603	C₂²	—	17	2	no	—
604	C₂²	—	17	2	no	—
605	C₂²	—	34	4	no	—
606	C₂²	—	68	8	no	—
607	C₂²	—	68	8	no	—
608	C₂²	—	68	16	no	—
609	C₂²	—	68	8	no	—
610	C₂²	—	68	2	no	—
611	C₂²	—	68	2	no	—
612	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
614	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	17	2	no	—
619	C₄	—	17	2	no	—
620	C₄	—	17	4	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	68	8	no	—
623	C₄	—	68	2	no	—
624	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	direct product factor
626	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
628	C₂	—	4	4	no	—
629	C₂	—	17	2	no	—
630	C₂	—	17	2	no	—
631	C₂	—	17	4	no	—
632	C₂	—	68	4	no	—
633	C₂	C₄×#10587547	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#102
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. C₄×#10587547	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763682	C₂	semidirect
10. C₂×#10587547	C₄	direct (N × H)
13. C₄×#63242	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
19. #11763682	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×#10587579	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. #10587579	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
102. #10587547	C₂×C₄	direct (N × H)
121. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
142. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
146. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
176. C₄⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
180. #63242	C₂²×C₄	semidirect
230. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
235. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
248. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
256. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
264. C₄×D₁₇	#102	semidirect
308. C₄×C₁₇	C₂×#102	semidirect
314. Dic₁₇	C₂×#102	semidirect
328. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
345. C₂×C₁₇	C₄×#102	semidirect
350. D₁₇	C₄×#102	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
424. C₁₇	C₂×C₄×#102	semidirect
449. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
549. D₄	C₂×C₄×#595	semidirect
584. C₂×C₄	#10587547	direct (N × H)
625. C₄	C₂×#10587547	direct (N × H)
633. C₂	C₄×#10587547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₄×#10587547	2
C₂×#11763682	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×C₄×#102	17

Subgroups — C2×C4×#10587547 #17968435

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587547 #17968435