Subgroups — C₂×#14544554 #17968441

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544554	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587547	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
12	#11763768	—	2	2	no	—
13	#11763768	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#11763682	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587547	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#10587542	—	2	4	no	—
104	#10587542	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#595	—	2	8	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	4	4	no	—
117	C₂²×#595	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
142	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3624	—	2	8	no	—
170	C₂×#3624	—	2	4	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₄×#595	—	4	8	no	—
175	#63242	—	2	8	no	—
176	#63242	—	2	4	no	—
177	#63242	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1762	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#595	—	2	8	no	—
222	C₂×#595	—	4	4	no	—
223	C₂×#595	—	4	4	no	—
224	C₂×#595	—	4	16	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
254	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	#3624	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×#102	—	17	2	no	—
272	C₂²×#97	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	#1762	—	17	8	no	—
275	C₂×#340	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#440	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₇	#442	1	8	yes	—
296	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	#595	—	4	8	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×#102	—	17	16	no	—
331	C₂×#102	—	17	8	no	—
332	C₂×#97	—	17	4	no	—
333	C₂×#97	—	34	1	no	—
334	C₂×#97	—	34	1	no	—
335	C₂×#97	—	34	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×#95	—	34	1	no	—
339	#340	—	17	8	no	—
340	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₁₇	#1762	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	4	4	no	—
346	D₁₇	#1762	1	4	yes	complemented
347	D₁₇	C₂×#440	1	2	yes	—
348	D₁₇	C₂×#442	1	2	yes	—
349	C₂⁵	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₄×D₄	—	17	4	no	—
379	C₄×D₄	—	17	4	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	34	4	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
415	#102	—	17	32	no	—
416	#97	—	34	4	no	—
417	#97	—	34	4	no	—
418	#95	—	34	4	no	—
419	C₁₇	C₂×#1762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	2	no	—
424	C₂⁴	—	34	8	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	—	68	4	no	—
427	C₂⁴	—	68	2	no	—
428	C₂⁴	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	17	8	no	—
432	C₂×D₄	—	17	8	no	—
433	C₂×D₄	—	17	4	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	—	17	8	no	—
485	C₂×C₈	—	34	8	no	—
486	C₂×C₈	—	34	4	no	—
487	C₂×C₈	—	34	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	2	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	68	8	no	—
509	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	—	17	2	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	34	8	no	—
522	C₂³	—	34	8	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	68	4	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	16	no	—
528	C₂³	—	68	16	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	4	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	17	4	no	—
538	D₄	—	34	8	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	8	no	—
569	C₂×C₄	—	68	8	no	—
570	C₂×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	8	no	—
573	C₂×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂×C₄	—	68	16	no	—
575	C₂×C₄	—	68	4	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	34	8	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	17	2	no	—
589	C₂²	—	17	2	no	—
590	C₂²	—	17	8	no	—
591	C₂²	—	17	8	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	68	8	no	—
599	C₂²	—	68	8	no	—
600	C₂²	—	68	16	no	—
601	C₂²	—	68	8	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
605	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
606	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	17	2	no	—
612	C₄	—	17	2	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	68	8	no	—
616	C₄	—	68	2	no	—
617	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
618	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	17	2	no	—
622	C₂	—	17	2	no	—
623	C₂	—	17	4	no	—
624	C₂	—	68	4	no	—
625	C₂	#14544554	1	4	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1762
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763768	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544554	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763682	C₂	semidirect
10. C₂×#10587547	C₄	semidirect
13. #11763768	C₂²	semidirect
17. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
19. #11763682	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₂×#10587579	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587579	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
101. #10587547	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
141. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
145. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
173. C₄⋊#595	C₂²×C₄	semidirect
177. #63242	C₂²×C₄	semidirect
227. D₄×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
253. D₆₈	C₂×C₄²	semidirect
324. C₂×C₄×D₄	#595	semidirect
341. C₂×C₁₇	#1762	semidirect
346. D₁₇	#1762	semidirect
387. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
419. C₁₇	C₂×#1762	semidirect
444. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect
542. D₄	C₂×C₄×#595	semidirect
625. C₂	#14544554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763768	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544554	2
C₂×#11763682	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1762	17

Subgroups — C2×#14544554 #17968441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544554 #17968441