Subgroups — #17968446

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#595	—	2	4	no	—
12	#41×#595	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763799	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
28	#11763745	—	2	1	no	—
29	C₄²×#595	—	2	1	no	—
30	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762804	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
40	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	2	no	—
44	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63254	—	2	1	no	—
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
64	Q₈×#595	—	2	4	no	—
65	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	D₄×#595	—	2	16	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	8	no	—
72	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63242	—	2	2	no	—
88	C₂×#63242	—	2	1	no	—
89	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587563	—	2	1	no	—
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#10587532	—	2	8	no	—
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	8	no	—
122	C₂²×#595	—	4	4	no	—
123	C₂²×#595	—	4	8	no	—
124	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	#63256	—	2	2	no	—
140	#63256	C₄²	1	4	yes	complemented
141	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63254	—	2	4	no	—
146	#63254	—	2	4	no	—
147	#63254	—	2	2	no	—
148	#63254	C₄²	1	4	yes	complemented
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#63252	—	2	2	no	—
156	#63252	—	2	4	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#3624	—	2	4	no	—
181	C₂×#3624	—	2	2	no	—
182	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
185	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×#595	—	2	8	no	—
188	C₄×#595	—	2	4	no	—
189	C₄×#595	—	2	4	no	—
190	C₄×#595	—	4	8	no	—
191	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63242	—	2	4	no	—
196	#63242	—	2	2	no	—
197	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×#3622	—	2	2	no	—
210	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
214	#20411	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	2	4	no	—
228	C₂×#595	—	2	4	no	—
229	C₂×#595	—	2	4	no	—
230	C₂×#595	—	4	8	no	—
231	C₂×#595	—	4	16	no	—
232	C₂×#595	—	4	4	no	—
233	C₂×#595	—	4	4	no	—
234	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	1	no	—
261	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	#3624	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	#3622	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
285	C₂×#416	—	17	1	no	—
286	C₂×#416	—	17	1	no	—
287	C₂²×#97	—	17	1	no	—
288	C₄×#117	—	17	1	no	—
289	#1763	—	17	4	no	—
290	#1762	—	17	4	no	—
291	#1735	—	17	1	no	—
292	#1735	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
309	#595	—	2	4	no	—
310	#595	—	2	4	no	—
311	#595	—	4	4	no	—
312	#595	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#41	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
326	C₄×#41	—	17	8	no	—
327	C₄×#41	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×#117	—	17	1	no	—
332	C₂×#117	—	17	1	no	—
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
337	#416	—	17	8	no	—
338	#416	—	17	1	no	—
339	#416	—	17	1	no	—
340	#416	—	17	1	no	—
341	#416	—	17	2	no	—
342	#416	—	17	2	no	—
343	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#97	—	17	4	no	—
349	C₂×#97	—	34	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	#376	—	34	1	no	—
353	C₄³	—	34	1	no	—
354	#340	—	17	4	no	—
355	#340	—	17	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	—
360	D₁₇	—	2	2	no	—
361	D₁₇	—	4	2	no	—
362	D₁₇	#2896	1	2	yes	—
363	D₁₇	#2943	1	2	yes	—
364	C₂×#41	—	17	4	no	—
365	C₂×#41	—	17	4	no	—
366	C₂×#41	—	17	1	no	—
367	C₂×#41	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	1	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	2	no	—
373	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	17	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	16	no	—
397	#117	—	17	4	no	—
398	#117	—	17	4	no	—
399	#117	—	17	1	no	—
400	#117	—	17	2	no	—
401	#117	—	34	1	no	—
402	#117	—	34	8	no	—
403	#117	—	34	1	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	—	34	2	no	—
406	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
426	#103	—	17	8	no	—
427	#103	—	17	2	no	—
428	#103	—	17	2	no	—
429	#103	—	17	2	no	—
430	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
431	#102	—	17	8	no	—
432	#102	—	17	2	no	—
433	#102	—	17	2	no	—
434	#102	—	17	2	no	—
435	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
436	#97	—	34	8	no	—
437	#95	—	34	4	no	—
438	C₁₇	#20411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	17	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	#41	—	2	2	no	—
442	#41	—	17	4	no	—
443	#41	—	17	4	no	—
444	#41	—	17	4	no	—
445	#41	—	34	4	no	—
446	#41	—	34	4	no	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	34	2	no	—
450	#41	—	34	2	no	—
451	#41	—	34	2	no	—
452	#41	C₄×#595	1	4	yes	complemented
453	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	17	4	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	4	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	17	4	no	—
527	C₄²	—	17	4	no	—
528	C₄²	—	17	4	no	—
529	C₄²	—	17	4	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	4	no	—
532	C₄²	—	34	8	no	—
533	C₄²	—	34	4	no	—
534	C₄²	—	34	1	no	—
535	C₄²	—	68	8	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	17	1	no	—
538	C₂³	—	17	2	no	—
539	C₂³	—	17	2	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	1	no	—
545	C₂³	—	68	4	no	—
546	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	1	no	—
548	Q₈	—	17	2	no	—
549	Q₈	—	34	2	no	—
550	Q₈	—	34	2	no	—
551	Q₈	—	34	1	no	—
552	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	1	no	—
555	D₄	—	17	2	no	—
556	D₄	—	34	4	no	—
557	D₄	—	34	2	no	—
558	D₄	—	34	2	no	—
559	D₄	—	34	4	no	—
560	D₄	—	34	4	no	—
561	D₄	—	34	1	no	—
562	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄	—	68	8	no	—
595	C₂×C₄	—	68	16	no	—
596	C₂×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	34	4	no	—
604	C₈	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	17	1	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	4	no	—
611	C₂²	—	17	2	no	—
612	C₂²	—	34	4	no	—
613	C₂²	—	34	4	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	68	4	no	—
618	C₂²	—	68	2	no	—
619	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	17	1	no	—
624	C₄	—	17	2	no	—
625	C₄	—	17	1	no	—
626	C₄	—	34	4	no	—
627	C₄	—	34	4	no	—
628	C₄	—	34	2	no	—
629	C₄	—	68	4	no	—
630	C₄	—	68	4	no	—
631	C₄	—	68	2	no	—
632	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
633	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	2	2	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	17	2	no	—
638	C₂	—	17	2	no	—
639	C₂	—	34	2	no	—
640	C₂	—	68	2	no	—
641	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14545538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#20411
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
4. #117×#595	C₂	semidirect
5. #14544557	C₂	semidirect
6. #14544555	C₂	semidirect
7. #14544470	C₂	semidirect
8. #14544469	C₂	semidirect
12. #41×#595	C₄	semidirect
21. #11763799	C₄	semidirect
35. #11762806	C₄	semidirect
36. #11762805	C₄	semidirect
37. #11762804	C₄	semidirect
38. #11762803	C₄	semidirect
39. #11762802	C₄	semidirect
42. C₁₇×#416	C₄	semidirect
73. #10587677	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #10587612	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. #10587578	C₂×C₄	semidirect
105. #10587549	C₂×C₄	semidirect
106. #10587547	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
111. #10587506	C₂×C₄	semidirect
112. #10587503	C₂×C₄	semidirect
113. #10587492	C₂×C₄	semidirect
114. #10587487	C₂×C₄	semidirect
115. #10587481	C₂×C₄	semidirect
116. #10587480	C₂×C₄	semidirect
128. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
140. #63256	C₄²	semidirect
148. #63254	C₄²	semidirect
158. #63252	C₄²	semidirect
343. #416	#595	semidirect
391. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
406. #117	C₂×#595	semidirect
430. #103	C₂×#595	semidirect
435. #102	C₂×#595	semidirect
438. C₁₇	#20411	semidirect
452. #41	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587532	2
#117×#595	2
#14544557	2
#14544555	2
#14544470	2
#14544469	2
D₁₇×#416	2
#20411	17