Finite Group Databasebeta

← C4×#11763800 #17968451

Subgroups — C4×#11763800 #17968451

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763800C212yesmaximal
2C4×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544556C212yesmaximal, complemented
5#14544554C212yesmaximal, complemented
6C4×#10587549C212yesmaximal, complemented
7C4×#10587547C212yesmaximal, complemented
8#14544473C212yesmaximal, complemented
9C4×#41×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2212yes—
11C22×C4⋊#595C2212yes—
12C22×C4×#595—21no—
13#11763800C4116yesdirect product factor
14C2×#10587549C2214yes—
15C2×#10587547C2214yes—
16C4×#63243—21no—
17C4×#63243—21no—
18C4×#63247—21no—
19C4×#63247—21no—
20#11763768C2212yes—
21C4×#63242C2212yes—
22C4×C4⋊#595—21no—
23C4×C4⋊#595—21no—
24C4×C4⋊#595C2212yes—
25C4×C4⋊#595C2212yes—
26C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
27#11763682C2214yes—
28#11763682C2214yes—
29C2×#41×D17C2211yescharacteristic
30#41×Dic17C411yescharacteristic, complemented
31C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
32C4×#63256C411yescharacteristic, complemented
33C4×#63252—21no—
34C4×#63252C411yescharacteristic, complemented
35#11763277—21no—
36#11763277C411yescharacteristic, complemented
37C4×#63254—21no—
38C4×#63254—21no—
39C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
40C4×#63254C411yescharacteristic, complemented
41C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
42C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
43C4×D4×D17—21no—
44C4×D4×D17—21no—
45C4×D4×D17C2211yescharacteristic
46C4×D4×D17C2211yescharacteristic
47#117×D17—21no—
48#117×D17C2211yescharacteristic
49C2×C42×D17—21no—
50C2×C42×D17C2211yescharacteristic
51C4×#41×C17C411yescharacteristic, complemented
52C23×#595—22no—
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54#41×D17—24no—
55#41×D17C2×C418yes—
56C2×#63256C2×C411yescharacteristic
57C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17C2311yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C2×#63247—22no—
71C2×C4⋊#595—22no—
72C2×C4⋊#595—24no—
73C2×C4⋊#595C2×C418yescomplemented
74C2×C4⋊#595C2314yes—
75C2×C4×#595—22no—
76C2×C4×#595—22no—
77C2×C4×#595—44no—
78D17⋊M16—24no—
79D17⋊M16C2×C418yescomplemented
80C2×#63243—22no—
81C2×#63242C2314yes—
82C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C17×#117—21no—
89C17×#117C2×C411yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
93Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
94D4×Dic17—21no—
95D4×Dic17—21no—
96D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
97D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
112#10587579—21no—
113#10587579—21no—
114#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587578—21no—
117#10587578—21no—
118#10587578C2×C411yescharacteristic
119#10587578C2×C411yescharacteristic
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
124#10587573—21no—
125#10587573—21no—
126#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587567—21no—
129#10587567—21no—
130#10587567—21no—
131#10587567—21no—
132#10587567—21no—
133#10587567—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135C22⋊C4×D17—21no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137#10587563—21no—
138#10587563—21no—
139#10587563—21no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587558—21no—
145#10587558—21no—
146#10587558—21no—
147C42×D17—21no—
148C42×D17—21no—
149C42×D17—21no—
150C42×D17—21no—
151C42×D17—21no—
152C42×D17—21no—
153C42×D17—21no—
154C42×D17C2×C411yescharacteristic
155C42×D17C2×C411yescharacteristic
156C42×D17D411yescharacteristic
157C42×D17D411yescharacteristic
158C42×D17D411yescharacteristic
159C42×D17D411yescharacteristic
160C42×D17C2311yescharacteristic
161C42×D17C2311yescharacteristic
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587549C2×C4116yescomplemented
167#10587547C2×C4116yescomplemented
168(C2×#595)⋊C4—22no—
169(C2×#595)⋊C4—22no—
170#10587542—22no—
171#10587542—22no—
172C4×#3624—22no—
173C4×#3624—22no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—28no—
177C22×#595—24no—
178C22×#595—44no—
179C22×#595—44no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17C4214yescomplemented
182C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200#63256—22no—
201#63256C4214yescomplemented
202Q8×D17—22no—
203Q8×D17C22×C414yes—
204#63254—28no—
205#63254—22no—
206#63254C4214yescomplemented
207D4×D17—28no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17C22×C414yes—
210#63252—22no—
211#63252—28no—
212#63252C4214yescomplemented
213C2×D68—21no—
214C2×D68C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—28no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—44no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22×C414yes—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17#4114yes—
244C2×C4×D17C2411yescharacteristic
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247#63247—28no—
248C2×#3624—24no—
249C4⋊#595—28no—
250C4⋊#595—24no—
251C4⋊#595C22×C418yes—
252C4×#595—44no—
253C4×#595—44no—
254#63243—28no—
255#63242—24no—
256#63242C22×C418yes—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C17C22⋊C411yescharacteristic
269C42×C17C22×C411yescharacteristic
270C42×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C4×#417—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—24no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D17C4×D414yes—
324C22×D17C22×D411yescharacteristic
325C2×#595—28no—
326C2×#595—416no—
327C2×#595—44no—
328C2×#595—44no—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17C2×C4212yescomplemented
331D4×C17—24no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17C2×C4212yescomplemented
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—24no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17C2×C4212yes—
343C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C17#11712yes—
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—24no—
351C22⋊D17—24no—
352C22⋊D17—24no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—24no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic17C4×D414yes—
367C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
368D68—24no—
369D68—21no—
370D68C2×C4212yescomplemented
371C4×D17—24no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—24no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—24no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17C2×C4212yes—
390C4×D17#11712yes—
391C4×D17C4×D414yes—
392C4×D17C4×D414yes—
393C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C4×D17#13712yes—
395C4×D17C23×C412yes—
396C4×D17C2×#4112yes—
397Dic34—21no—
398Dic34—24no—
399Dic34C2×C4212yescomplemented
400#3624—28no—
401C2×C4×#41—171no—
402C2×#417—172no—
403C2×C4×M16—171no—
404C2×C4×C4⋊C4—171no—
405#1763—172no—
406#1762—172no—
407C4×#103—172no—
408C4×#102—172no—
409#1736—172no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17C4×C22⋊C412yes—
416C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—24no—
420C2×D17—24no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—44no—
425C2×D17—44no—
426C2×D17C4×C22⋊C412yes—
427C2×D17C2×C4×D412yes—
428C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C2×D17C2×#13711yescharacteristic
430C2×D17#57512yes—
431#595—48no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17C4×C22⋊C412yes—
439C4×C17#41712yescomplemented
440C4×C17C22×C4211yescharacteristic
441C4×C17C2×#11711yescharacteristic
442Dic17—21no—
443Dic17—21no—
444Dic17—21no—
445Dic17—22no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17C4×C22⋊C412yes—
449Dic17#41712yescomplemented
450Dic17C2×C4×D412yes—
451C22×#41—171no—
452C22×M16—172no—
453C4×#41—171no—
454C4×#41—171no—
455C4×#41—171no—
456C4×#41—171no—
457C4×#41—171no—
458C4×#41—171no—
459C4×#41—171no—
460C4×#41—341no—
461C4×#41—341no—
462C4×#41—341no—
463C4×#41—341no—
464C4×#41#59511yescharacteristic, complemented
465C2×C4×Q8—171no—
466C2×C4×Q8—171no—
467C2×C4×D4—171no—
468C2×C4×D4—171no—
469C2×C4×D4—341no—
470C2×C4×D4—341no—
471C2×#117—171no—
472C2×#117—341no—
473C22×C4⋊C4—172no—
474C22×C42—171no—
475C22×C42—341no—
476C22×C42—341no—
477#417—1716no—
478C2×#103—174no—
479C2×#102—174no—
480C4×M16—341no—
481C4×M16—341no—
482C4×M16—341no—
483C4×M16—341no—
484C2×#97—172no—
485C2×C4×C8—172no—
486C4×C4⋊C4—172no—
487C4×C4⋊C4—172no—
488C4×C4⋊C4—341no—
489C4×C4⋊C4—341no—
490C2×#95—341no—
491#340—174no—
492#340—174no—
493C2×C17—22no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C17C2×#41711yescharacteristic
497C2×C17#289611yescharacteristic
498D17—22no—
499D17—42no—
500D17C4×AGL(1,ℤ/8)12yes—
501D17C4×#13712yes—
502C2×#41—178no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—344no—
509C2×#41C2×#59511yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—342no—
520C2×M16—178no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—344no—
523C2×M16—342no—
524C22×C8—174no—
525C4×Q8—171no—
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—171no—
530C4×Q8—171no—
531C4×Q8—341no—
532C4×Q8—341no—
533C4×Q8—341no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
536C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—171no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
564C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
565#117—21no—
566#117—171no—
567#117—171no—
568#117—171no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117C2×#59511yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—178no—
580C2×C4⋊C4—174no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—344no—
586C2×C4⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—171no—
592C2×C42—171no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—171no—
596C2×C42—171no—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—342no—
613C2×C42—342no—
614C2×C42—684no—
615C2×C42C2×#59511yescharacteristic
616#103—1716no—
617#102—1716no—
618#97—342no—
619#97—342no—
620C4×C8—342no—
621C4×C8—342no—
622#95—342no—
623#95—342no—
624C17C4×#41711yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—171no—
626C24—341no—
627#41—22no—
628#41—174no—
629#41—174no—
630#41—174no—
631#41—348no—
632#41—348no—
633#41—342no—
634#41—342no—
635#41—342no—
636#41C4×#59514yescomplemented
637C2×Q8—174no—
638C2×Q8—171no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—342no—
641C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—174no—
644C2×D4—171no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—348no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4C22×#59511yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—174no—
657C22×C4—174no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—348no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—348no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—684no—
693C22×C4—684no—
694C22×C4—684no—
695C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
696C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
697C22×C4C22×#59511yescharacteristic
698M16—348no—
699M16—348no—
700C2×C8—178no—
701C2×C8—344no—
702C2×C8—344no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—178no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—348no—
715C4⋊C4—344no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
719C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—341no—
731C22⋊C4—341no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—171no—
739C42—171no—
740C42—171no—
741C42—171no—
742C42—171no—
743C42—171no—
744C42—171no—
745C42—171no—
746C42—171no—
747C42—341no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—341no—
756C42—684no—
757C42—684no—
758C42C22⋊#59511yescharacteristic
759C42C22⋊#59511yescharacteristic
760C42C22×#59511yescharacteristic
761C42C22×#59511yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—171no—
764C23—174no—
765C23—171no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—342no—
769C23—344no—
770C23—341no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—682no—
774C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—172no—
777Q8—344no—
778Q8—341no—
779Q8C2×C4×#59512yescomplemented
780D4—24no—
781D4—21no—
782D4—172no—
783D4—344no—
784D4—344no—
785D4—344no—
786D4—344no—
787D4—341no—
788D4C2×C4×#59512yescomplemented
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—174no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—174no—
802C2×C4—174no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—172no—
806C2×C4—172no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—344no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—344no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—344no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—344no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—348no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—684no—
840C2×C4—6816no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4C2×C4×#59512yes—
843C2×C4#1058767712yes—
844C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
849C2×C4C23×#59511yescharacteristic
850C8—348no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—172no—
857C22—171no—
858C22—171no—
859C22—172no—
860C22—172no—
861C22—344no—
862C22—344no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—342no—
866C22—684no—
867C22—684no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22C4×C22⋊#59512yes—
871C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—172no—
879C4—172no—
880C4—172no—
881C4—342no—
882C4—341no—
883C4—341no—
884C4—341no—
885C4—688no—
886C4—681no—
887C4—681no—
888C4C4×C22⋊#59512yes—
889C4#1176380012yesdirect product factor
890C4C22×C4×#59511yescharacteristic
891C4C2×#1058767711yescharacteristic
892C2—22no—
893C2—42no—
894C2—172no—
895C2—172no—
896C2—342no—
897C2—682no—
898C2C2×C4×C22⋊#59511yescharacteristic
899C2C2×#1176380011yescharacteristic
900C2#1454540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC4×C17C22×C42
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC4×#41×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC4×#41#595
hypocenterC17C4×#417
LCSG ▷ C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×D17⋊M16C2semidirect
3. C2×C4×C4⋊#595C2semidirect
4. #14544556C2semidirect
5. #14544554C2semidirect
6. C4×#10587549C2semidirect
7. C4×#10587547C2semidirect
8. #14544473C2semidirect
13. #11763800C4direct (N × H)
30. #41×Dic17C4semidirect
31. C4×#63256C4semidirect
32. C4×#63256C4semidirect
34. C4×#63252C4semidirect
36. #11763277C4semidirect
39. C4×#63254C4semidirect
40. C4×#63254C4semidirect
51. C4×#41×C17C4semidirect
73. C2×C4⋊#595C2×C4semidirect
79. D17⋊M16C2×C4semidirect
82. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
83. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
86. C4×D4×C17C2×C4semidirect
87. C4×D4×C17C2×C4semidirect
92. Q8×Dic17C2×C4semidirect
93. Q8×Dic17C2×C4semidirect
96. D4×Dic17C2×C4semidirect
97. D4×Dic17C2×C4semidirect
114. #10587579C2×C4semidirect
115. #10587579C2×C4semidirect
126. #10587573C2×C4semidirect
127. #10587573C2×C4semidirect
142. C4×D68C2×C4semidirect
143. C4×D68C2×C4semidirect
164. C4×Dic34C2×C4semidirect
165. C4×Dic34C2×C4semidirect
166. #10587549C2×C4semidirect
167. #10587547C2×C4semidirect
181. #41×C17C42semidirect
201. #63256C42semidirect
206. #63254C42semidirect
212. #63252C42semidirect
330. Q8×C17C2×C42semidirect
333. D4×C17C2×C42semidirect
370. D68C2×C42semidirect
399. Dic34C2×C42semidirect
439. C4×C17#417semidirect
449. Dic17#417semidirect
464. C4×#41#595semidirect
535. C4×Q8C2×#595semidirect
536. C4×Q8C2×#595semidirect
563. C4×D4C2×#595semidirect
564. C4×D4C2×#595semidirect
624. C17C4×#417semidirect
636. #41C4×#595semidirect
779. Q8C2×C4×#595semidirect
788. D4C2×C4×#595semidirect
889. C4#11763800direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638002
C4×D17⋊M162
C2×C4×C4⋊#5952
#145445562
#145445542
C4×#105875492
C4×#105875472
#145444732
C4×#41×D172
C4×#41717