Subgroups — #17968454

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#103×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#102×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	4	no	—
14	#11763878	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763800	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763772	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
34	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	1	no	—
54	C₂³×#595	—	2	1	no	—
55	C₂³×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63247	—	2	1	no	—
74	Q₈×#595	—	2	4	no	—
75	Q₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	D₄×#595	—	2	16	no	—
77	D₄×#595	—	2	4	no	—
78	D₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587677	—	2	8	no	—
80	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587677	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
98	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
99	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#63243	—	2	1	no	—
101	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587563	—	2	1	no	—
118	#10587558	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#10587532	—	2	4	no	—
125	C₈×#595	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#595	—	2	2	no	—
145	C₂²×#595	—	2	2	no	—
146	C₂²×#595	—	2	4	no	—
147	C₂²×#595	—	2	4	no	—
148	C₂²×#595	—	2	8	no	—
149	C₂²×#595	—	8	2	no	—
150	C₂²×#595	—	8	2	no	—
151	C₂²×#595	—	8	1	no	—
152	C₂²×#595	—	8	1	no	—
153	C₂²×#595	—	8	1	no	—
154	C₂²×#595	—	8	1	no	—
155	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
158	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	#63256	—	2	2	no	—
170	#63256	C₄²	1	4	yes	complemented
171	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63254	—	2	4	no	—
176	#63254	—	2	4	no	—
177	#63254	—	2	2	no	—
178	#63254	C₄²	1	4	yes	complemented
179	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63252	—	2	2	no	—
186	#63252	—	2	4	no	—
187	#63252	—	2	4	no	—
188	#63252	C₄²	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	#63247	—	2	4	no	—
211	C₂×#3624	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
215	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
217	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×#595	—	2	8	no	—
222	C₄×#595	—	8	2	no	—
223	C₄×#595	—	8	2	no	—
224	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#63243	—	2	4	no	—
227	#63242	—	2	2	no	—
228	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	#63227	—	2	1	no	—
238	#63227	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#63225	—	2	1	no	—
242	#63225	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×#3622	—	2	2	no	—
247	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
255	#20415	—	17	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#595	—	2	2	no	—
274	C₂×#595	—	2	2	no	—
275	C₂×#595	—	2	2	no	—
276	C₂×#595	—	2	2	no	—
277	C₂×#595	—	2	4	no	—
278	C₂×#595	—	2	4	no	—
279	C₂×#595	—	4	2	no	—
280	C₂×#595	—	4	2	no	—
281	C₂×#595	—	4	2	no	—
282	C₂×#595	—	4	2	no	—
283	C₂×#595	—	8	8	no	—
284	C₂×#595	—	8	4	no	—
285	C₂×#595	—	8	4	no	—
286	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
289	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	D₆₈	—	2	4	no	—
314	D₆₈	—	2	1	no	—
315	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	Dic₃₄	—	2	1	no	—
335	Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	#3624	—	2	4	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	#3622	—	2	1	no	—
342	#3622	—	2	1	no	—
343	C₂×#520	—	17	1	no	—
344	C₂×#417	—	17	1	no	—
345	C₂×#416	—	17	1	no	—
346	C₂×#405	—	17	1	no	—
347	#2274	—	17	1	no	—
348	#1763	—	17	2	no	—
349	#1762	—	17	2	no	—
350	C₄×#103	—	17	2	no	—
351	C₄×#102	—	17	2	no	—
352	#1736	—	17	1	no	—
353	C₂×#340	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
381	#595	—	2	4	no	—
382	#595	—	2	4	no	—
383	#595	—	4	4	no	—
384	#595	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	1	no	—
393	Dic₁₇	—	4	1	no	—
394	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×#41	—	17	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
400	#520	—	17	8	no	—
401	#520	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	C₂×#117	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	#417	—	17	8	no	—
412	#416	—	17	1	no	—
413	#416	—	17	1	no	—
414	#416	—	17	1	no	—
415	#416	—	17	1	no	—
416	#416	—	17	1	no	—
417	#416	—	17	1	no	—
418	#416	—	17	1	no	—
419	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#103	—	17	2	no	—
421	C₂×#103	—	17	1	no	—
422	C₂×#103	—	17	1	no	—
423	C₂×#102	—	17	2	no	—
424	C₂×#102	—	17	1	no	—
425	C₂×#102	—	17	1	no	—
426	#405	—	34	4	no	—
427	C₂×#97	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	#340	—	17	2	no	—
435	#340	—	17	2	no	—
436	#340	—	17	2	no	—
437	#340	—	17	2	no	—
438	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
443	D₁₇	—	2	2	no	—
444	D₁₇	—	4	2	no	—
445	D₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
446	D₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
448	D₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	—	17	4	no	—
450	C₂×#41	—	17	4	no	—
451	C₂×#41	—	17	1	no	—
452	C₂×#41	—	17	1	no	—
453	C₂×#41	—	17	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	1	no	—
456	C₂×#41	—	34	2	no	—
457	C₂×#41	—	34	2	no	—
458	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
482	C₄×D₄	—	17	8	no	—
483	C₄×D₄	—	34	4	no	—
484	C₄×D₄	—	34	16	no	—
485	#117	—	17	4	no	—
486	#117	—	17	4	no	—
487	#117	—	17	1	no	—
488	#117	—	17	1	no	—
489	#117	—	17	1	no	—
490	#117	—	34	1	no	—
491	#117	—	34	1	no	—
492	#117	—	34	8	no	—
493	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
516	#103	—	17	8	no	—
517	#103	—	17	1	no	—
518	#103	—	17	1	no	—
519	#103	—	17	1	no	—
520	#103	—	17	1	no	—
521	#103	—	17	1	no	—
522	#103	—	17	1	no	—
523	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#102	—	17	8	no	—
526	#102	—	17	1	no	—
527	#102	—	17	1	no	—
528	#102	—	17	1	no	—
529	#102	—	17	1	no	—
530	#102	—	17	1	no	—
531	#102	—	17	1	no	—
532	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#97	—	34	4	no	—
535	C₄×C₈	—	34	4	no	—
536	#95	—	34	2	no	—
537	#95	—	34	2	no	—
538	C₁₇	#20415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	17	1	no	—
540	C₂⁴	—	34	1	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	17	4	no	—
543	#41	—	17	4	no	—
544	#41	—	17	4	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	34	4	no	—
547	#41	—	34	4	no	—
548	#41	—	34	4	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	2	no	—
552	#41	C₄×#595	1	4	yes	complemented
553	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	1	no	—
566	C₂×D₄	—	34	1	no	—
567	C₂×D₄	—	34	1	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	34	4	no	—
606	M₁₆	—	34	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	17	4	no	—
609	C₂×C₈	—	17	1	no	—
610	C₂×C₈	—	17	1	no	—
611	C₂×C₈	—	34	1	no	—
612	C₂×C₈	—	34	1	no	—
613	C₂×C₈	—	34	1	no	—
614	C₂×C₈	—	34	1	no	—
615	C₂×C₈	—	34	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	—	34	2	no	—
620	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₄²	—	34	1	no	—
648	C₄²	—	34	8	no	—
649	C₄²	—	34	1	no	—
650	C₄²	—	136	2	no	—
651	C₄²	—	136	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	17	1	no	—
654	C₂³	—	17	2	no	—
655	C₂³	—	17	2	no	—
656	C₂³	—	17	1	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	34	1	no	—
659	C₂³	—	34	1	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	2	no	—
663	C₂³	—	34	1	no	—
664	C₂³	—	68	1	no	—
665	C₂³	—	68	1	no	—
666	C₂³	—	68	1	no	—
667	C₂³	—	68	1	no	—
668	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	1	no	—
670	Q₈	—	17	2	no	—
671	Q₈	—	34	2	no	—
672	Q₈	—	34	2	no	—
673	Q₈	—	34	1	no	—
674	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	1	no	—
677	D₄	—	17	2	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	34	2	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	34	4	no	—
683	D₄	—	34	1	no	—
684	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	—	68	1	no	—
722	C₂×C₄	—	68	1	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄	—	136	8	no	—
728	C₂×C₄	—	136	4	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	2	1	no	—
736	C₈	—	34	4	no	—
737	C₈	—	34	1	no	—
738	C₈	—	34	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	17	1	no	—
745	C₂²	—	17	1	no	—
746	C₂²	—	17	1	no	—
747	C₂²	—	17	1	no	—
748	C₂²	—	17	1	no	—
749	C₂²	—	17	1	no	—
750	C₂²	—	17	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	2	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	—	34	1	no	—
756	C₂²	—	34	1	no	—
757	C₂²	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	68	2	no	—
759	C₂²	—	68	2	no	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	68	2	no	—
762	C₂²	—	68	1	no	—
763	C₂²	—	68	1	no	—
764	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	17	1	no	—
770	C₄	—	17	2	no	—
771	C₄	—	17	1	no	—
772	C₄	—	34	4	no	—
773	C₄	—	34	4	no	—
774	C₄	—	34	2	no	—
775	C₄	—	68	4	no	—
776	C₄	—	68	4	no	—
777	C₄	—	68	1	no	—
778	C₄	—	68	1	no	—
779	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	4	2	no	—
784	C₂	—	17	1	no	—
785	C₂	—	17	1	no	—
786	C₂	—	17	1	no	—
787	C₂	—	17	1	no	—
788	C₂	—	34	2	no	—
789	C₂	—	68	2	no	—
790	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#14545547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#20415
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14545221	C₂	semidirect
5. #14544557	C₂	semidirect
6. #14544555	C₂	semidirect
7. #103×#595	C₂	semidirect
8. #102×#595	C₂	semidirect
9. #14544473	C₂	semidirect
10. C₂×#11763683	C₂	semidirect
14. #11763878	C₄	semidirect
23. #11763800	C₄	semidirect
41. #11762806	C₄	semidirect
42. #11762805	C₄	semidirect
43. #11762804	C₄	semidirect
44. #11762804	C₄	semidirect
45. #11762803	C₄	semidirect
46. #11762802	C₄	semidirect
47. #11762802	C₄	semidirect
52. C₁₇×#416	C₄	semidirect
75. Q₈×#595	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
99. D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
104. #10587612	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587578	C₂×C₄	semidirect
113. #10587578	C₂×C₄	semidirect
120. #10587549	C₂×C₄	semidirect
121. #10587547	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
130. #10587506	C₂×C₄	semidirect
131. #10587506	C₂×C₄	semidirect
132. #10587503	C₂×C₄	semidirect
133. #10587503	C₂×C₄	semidirect
134. #10587492	C₂×C₄	semidirect
135. #10587492	C₂×C₄	semidirect
136. #10587487	C₂×C₄	semidirect
137. #10587487	C₂×C₄	semidirect
138. #10587481	C₂×C₄	semidirect
139. #10587481	C₂×C₄	semidirect
140. #10587480	C₂×C₄	semidirect
141. #10587480	C₂×C₄	semidirect
158. #41×C₁₇	C₄²	semidirect
170. #63256	C₄²	semidirect
178. #63254	C₄²	semidirect
188. #63252	C₄²	semidirect
419. #416	#595	semidirect
479. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
493. #117	C₂×#595	semidirect
523. #103	C₂×#595	semidirect
524. #103	C₂×#595	semidirect
532. #102	C₂×#595	semidirect
533. #102	C₂×#595	semidirect
538. C₁₇	#20415	semidirect
552. #41	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂×#11763800	2
C₂×#11763772	2
#14545221	2
#14544557	2
#14544555	2
#103×#595	2
#102×#595	2
#14544473	2
C₂×#11763683	2
D₁₇×#416	2
#20415	17