Subgroups — #17968458

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#102×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763876	—	2	4	no	—
12	#11763876	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587547	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763775	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
38	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×#595	—	2	1	no	—
42	C₂³×#595	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
60	D₄×#595	—	2	16	no	—
61	D₄×#595	—	2	8	no	—
62	D₄×#595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587677	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63242	—	2	2	no	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587563	—	2	1	no	—
93	#10587558	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#10587532	—	2	4	no	—
99	C₈×#595	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	16	no	—
117	C₂²×#595	—	8	4	no	—
118	C₂²×#595	—	8	4	no	—
119	C₂²×#595	—	8	2	no	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	C₄²	1	8	yes	complemented
139	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#595	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	8	4	no	—
168	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63242	—	2	4	no	—
171	#63242	—	2	1	no	—
172	#63242	—	2	1	no	—
173	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#63218	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	#20416	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	—	2	4	no	—
215	C₂×#595	—	2	4	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	8	16	no	—
222	C₂×#595	—	8	4	no	—
223	C₂×#595	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#3624	—	2	2	no	—
256	#3624	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	C₂×#518	—	17	1	no	—
260	C₂×#418	—	17	1	no	—
261	C₂²×#102	—	17	1	no	—
262	C₂×#405	—	17	1	no	—
263	#2274	—	17	1	no	—
264	#1762	—	17	4	no	—
265	C₄×#102	—	17	4	no	—
266	#1736	—	17	1	no	—
267	#1735	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
290	#595	—	2	8	no	—
291	#595	—	4	4	no	—
292	#595	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	#518	—	17	8	no	—
305	#518	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×#117	—	17	1	no	—
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	#418	—	17	1	no	—
314	#418	—	17	1	no	—
315	#418	—	17	1	no	—
316	#418	—	17	4	no	—
317	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#102	—	17	8	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	4	no	—
322	#405	—	34	4	no	—
323	C₂×#97	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	#340	—	17	2	no	—
329	#340	—	17	2	no	—
330	#340	—	17	4	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
335	D₁₇	—	2	2	no	—
336	D₁₇	—	4	4	no	—
337	D₁₇	#2897	1	2	yes	—
338	D₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁵	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
367	C₄×D₄	—	17	16	no	—
368	C₄×D₄	—	34	8	no	—
369	C₄×D₄	—	34	16	no	—
370	#117	—	17	4	no	—
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	17	4	no	—
373	#117	—	17	1	no	—
374	#117	—	17	2	no	—
375	#117	—	34	1	no	—
376	#117	—	34	1	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
395	#102	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	8	no	—
397	#102	—	17	4	no	—
398	#102	—	17	4	no	—
399	#102	—	17	4	no	—
400	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
401	#97	—	34	4	no	—
402	C₄×C₈	—	34	4	no	—
403	#95	—	34	4	no	—
404	C₁₇	#20416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂⁴	—	34	4	no	—
409	C₂⁴	—	34	2	no	—
410	C₂⁴	—	34	4	no	—
411	C₂⁴	—	34	1	no	—
412	C₂⁴	—	136	2	no	—
413	C₂⁴	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	17	4	no	—
418	C₂×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂×D₄	—	17	4	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
435	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	34	4	no	—
457	M₁₆	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	17	4	no	—
487	C₄²	—	17	4	no	—
488	C₄²	—	34	2	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	136	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	8	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	4	no	—
508	C₂³	—	136	2	no	—
509	C₂³	—	136	4	no	—
510	C₂³	—	136	4	no	—
511	C₂³	—	136	8	no	—
512	C₂³	—	136	4	no	—
513	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	17	4	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	34	4	no	—
519	D₄	—	34	8	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	136	16	no	—
550	C₂×C₄	—	136	4	no	—
551	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	34	2	no	—
558	C₈	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	2	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	4	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	68	8	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	136	4	no	—
578	C₂²	—	136	8	no	—
579	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	17	1	no	—
583	C₄	—	17	1	no	—
584	C₄	—	17	2	no	—
585	C₄	—	34	8	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	34	2	no	—
598	C₂	—	68	4	no	—
599	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#20416
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14545221	C₂	semidirect
5. #14544555	C₂	semidirect
6. #102×#595	C₂	semidirect
7. #14544472	C₂	semidirect
8. #14544469	C₂	semidirect
12. #11763876	C₄	semidirect
19. C₂×#10587547	C₄	semidirect
23. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
25. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
28. #11763683	C₂²	semidirect
29. #11763682	C₂²	semidirect
30. #11763682	C₂²	semidirect
34. #11762815	C₄	semidirect
35. #11762814	C₄	semidirect
36. #11762813	C₄	semidirect
37. #11762812	C₄	semidirect
39. C₁₇×#418	C₄	semidirect
62. D₄×#595	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63242	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
83. #10587612	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
89. #10587578	C₂×C₄	semidirect
95. #10587547	C₂×C₄	semidirect
96. #10587547	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
101. #10587503	C₂×C₄	semidirect
102. #10587492	C₂×C₄	semidirect
103. #10587480	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₇	C₄²	semidirect
138. D₄×D₁₇	C₄²	semidirect
143. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
317. #418	#595	semidirect
359. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
378. #117	C₂×#595	semidirect
400. #102	C₂×#595	semidirect
404. C₁₇	#20416	semidirect
434. C₂×D₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763775	2
#14545221	2
#14544555	2
#102×#595	2
#14544472	2
#14544469	2
D₁₇×#418	2
#20416	17