Subgroups — C₂×#14544558 #17968462

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544558	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587550	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₁₇⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₇⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587548	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763799	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763799	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587549	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587547	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763772	—	2	2	no	—
22	#11763772	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763684	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763681	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587593	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587587	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#131×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
40	#131×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
69	#10587677	—	2	1	no	—
70	#10587677	—	2	1	no	—
71	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
81	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
83	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63242	—	2	1	no	—
87	C₂×#63242	—	2	1	no	—
88	C₂×#63242	—	2	1	no	—
89	C₂×#63242	—	2	1	no	—
90	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587634	—	2	2	no	—
100	#10587634	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63223	—	2	1	no	—
102	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
104	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587593	—	2	2	no	—
106	#10587593	—	2	4	no	—
107	#10587593	—	2	4	no	—
108	#10587593	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
111	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587587	—	2	4	no	—
116	#10587587	—	2	4	no	—
117	#10587587	—	2	2	no	—
118	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×#63218	—	2	1	no	—
120	C₂×#63218	—	2	1	no	—
121	C₂×#63218	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#10587532	—	2	4	no	—
140	C₈×#595	—	2	4	no	—
141	C₈×#595	—	2	4	no	—
142	C₈×#595	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#595	—	2	8	no	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	2	2	no	—
150	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
151	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
152	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
153	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	#63256	—	2	1	no	—
165	#63256	—	2	1	no	—
166	#63256	C₄²	1	2	yes	—
167	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
170	Q₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
171	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63254	—	2	2	no	—
173	#63254	—	2	2	no	—
174	#63254	—	2	2	no	—
175	#63254	—	2	2	no	—
176	#63254	—	2	1	no	—
177	#63254	—	2	1	no	—
178	#63254	C₄²	1	2	yes	—
179	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
187	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#63252	—	2	1	no	—
189	#63252	—	2	1	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	—	2	2	no	—
193	#63252	—	2	2	no	—
194	#63252	C₄²	1	2	yes	—
195	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
221	#63247	—	2	2	no	—
222	#63247	—	2	2	no	—
223	C₂×#3624	—	2	2	no	—
224	C₂×#3624	—	2	2	no	—
225	C₂×#3624	—	2	2	no	—
226	C₂×#3624	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
228	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×#595	—	2	2	no	—
230	C₄×#595	—	2	2	no	—
231	C₄×#595	—	2	2	no	—
232	C₄×#595	—	2	2	no	—
233	C₄×#595	—	2	2	no	—
234	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#63243	—	2	2	no	—
236	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#63242	—	2	2	no	—
238	#63242	—	2	2	no	—
239	#63242	—	2	2	no	—
240	#63242	—	2	2	no	—
241	#63242	—	2	2	no	—
242	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
245	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#63223	—	2	1	no	—
253	#63223	—	2	4	no	—
254	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	4	no	—
257	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#63218	—	2	2	no	—
262	#63218	—	2	2	no	—
263	#63218	—	2	4	no	—
264	#63218	—	2	4	no	—
265	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×#1764	—	17	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#595	—	2	8	no	—
292	C₂×#595	—	2	8	no	—
293	C₂×#595	—	2	8	no	—
294	C₂×#595	—	2	4	no	—
295	C₂×#595	—	2	4	no	—
296	C₂×#595	—	4	4	no	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
298	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	2	1	no	—
330	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	Dic₃₄	—	2	1	no	—
354	Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	Dic₃₄	—	2	2	no	—
356	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
357	#3624	—	2	4	no	—
358	#3624	—	2	4	no	—
359	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	#3622	—	2	2	no	—
363	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×#131	—	17	1	no	—
366	C₂²×#104	—	17	1	no	—
367	C₂×#416	—	17	1	no	—
368	C₂×#405	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
370	#1764	—	17	8	no	—
371	C₂×#341	—	17	1	no	—
372	C₂×#339	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
391	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#595	—	2	8	no	—
394	#595	—	4	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×#41	—	17	1	no	—
406	C₂×#131	—	17	1	no	—
407	C₂×#131	—	17	4	no	—
408	C₂×#131	—	17	4	no	—
409	C₂×#131	—	17	1	no	—
410	C₂×#131	—	17	1	no	—
411	C₂×#131	—	34	1	no	—
412	C₂×#131	—	34	1	no	—
413	C₂×#131	—	34	2	no	—
414	C₂×#131	—	34	2	no	—
415	C₂×#131	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×#117	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×#104	—	17	2	no	—
425	C₂×#104	—	17	4	no	—
426	C₂×#104	—	17	4	no	—
427	C₂×#104	—	17	2	no	—
428	#416	—	17	4	no	—
429	#416	—	17	4	no	—
430	C₂×#103	—	17	2	no	—
431	C₂×#102	—	17	2	no	—
432	#405	—	17	4	no	—
433	#405	—	34	2	no	—
434	C₂×#97	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
440	#341	—	17	4	no	—
441	#339	—	17	4	no	—
442	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₇	#1764	1	2	yes	complemented
446	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	—	2	1	no	—
448	D₁₇	—	2	1	no	—
449	D₁₇	—	4	2	no	—
450	D₁₇	#1764	1	2	yes	complemented
451	D₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
452	C₂×#41	—	17	2	no	—
453	C₂×#41	—	17	2	no	—
454	C₂×#41	—	17	2	no	—
455	C₂×#41	—	17	2	no	—
456	C₂×#41	—	17	1	no	—
457	C₂×#41	—	17	1	no	—
458	C₂×#41	—	17	1	no	—
459	C₂×#41	—	34	1	no	—
460	C₂×#41	—	34	1	no	—
461	C₂×#41	—	34	1	no	—
462	C₂×#41	—	34	1	no	—
463	C₂×#41	—	34	1	no	—
464	C₂×#41	—	34	1	no	—
465	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	#131	—	2	2	no	—
473	#131	—	17	4	no	—
474	#131	—	17	4	no	—
475	#131	—	17	4	no	—
476	#131	—	34	4	no	—
477	#131	—	34	4	no	—
478	#131	—	34	2	no	—
479	#131	—	34	4	no	—
480	#131	—	34	4	no	—
481	#131	—	34	2	no	—
482	#131	—	34	2	no	—
483	#131	C₂×#595	1	4	yes	complemented
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
527	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
528	#117	—	17	2	no	—
529	#117	—	17	2	no	—
530	#117	—	34	1	no	—
531	#117	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
541	#104	—	17	8	no	—
542	#104	—	17	8	no	—
543	#103	—	17	8	no	—
544	#102	—	17	8	no	—
545	#97	—	34	4	no	—
546	C₄×C₈	—	34	4	no	—
547	C₄×C₈	—	34	4	no	—
548	C₄×C₈	—	34	4	no	—
549	C₁₇	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂⁴	—	34	1	no	—
552	#41	—	2	1	no	—
553	#41	—	2	1	no	—
554	#41	—	17	2	no	—
555	#41	—	17	2	no	—
556	#41	—	17	2	no	—
557	#41	—	17	2	no	—
558	#41	—	17	2	no	—
559	#41	—	17	2	no	—
560	#41	—	34	2	no	—
561	#41	—	34	2	no	—
562	#41	—	34	2	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	34	2	no	—
565	#41	—	34	2	no	—
566	#41	—	34	2	no	—
567	#41	—	34	2	no	—
568	#41	—	34	1	no	—
569	#41	—	34	1	no	—
570	#41	—	34	1	no	—
571	#41	—	34	1	no	—
572	#41	—	34	1	no	—
573	#41	—	34	1	no	—
574	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
575	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	34	1	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	2	1	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	17	4	no	—
629	M₁₆	—	17	2	no	—
630	M₁₆	—	34	4	no	—
631	M₁₆	—	34	2	no	—
632	M₁₆	—	34	2	no	—
633	M₁₆	—	34	4	no	—
634	M₁₆	—	34	2	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	34	1	no	—
638	M₁₆	—	34	4	no	—
639	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	17	1	no	—
643	C₂×C₈	—	17	1	no	—
644	C₂×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	17	2	no	—
647	C₂×C₈	—	17	2	no	—
648	C₂×C₈	—	17	2	no	—
649	C₂×C₈	—	17	2	no	—
650	C₂×C₈	—	17	2	no	—
651	C₂×C₈	—	17	2	no	—
652	C₂×C₈	—	17	2	no	—
653	C₂×C₈	—	17	2	no	—
654	C₂×C₈	—	17	4	no	—
655	C₂×C₈	—	34	4	no	—
656	C₂×C₈	—	34	2	no	—
657	C₂×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	4	no	—
659	C₂×C₈	—	34	2	no	—
660	C₂×C₈	—	34	2	no	—
661	C₂×C₈	—	34	2	no	—
662	C₂×C₈	—	34	2	no	—
663	C₂×C₈	—	34	2	no	—
664	C₂×C₈	—	34	2	no	—
665	C₂×C₈	—	34	2	no	—
666	C₂×C₈	—	34	2	no	—
667	C₂×C₈	—	34	2	no	—
668	C₂×C₈	—	34	1	no	—
669	C₂×C₈	—	34	4	no	—
670	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₄²	—	17	4	no	—
679	C₄²	—	34	2	no	—
680	C₄²	—	34	2	no	—
681	C₄²	—	34	2	no	—
682	C₄²	—	34	2	no	—
683	C₄²	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	17	1	no	—
686	C₂³	—	17	1	no	—
687	C₂³	—	17	1	no	—
688	C₂³	—	17	1	no	—
689	C₂³	—	17	1	no	—
690	C₂³	—	17	1	no	—
691	C₂³	—	34	4	no	—
692	C₂³	—	34	2	no	—
693	C₂³	—	34	2	no	—
694	C₂³	—	34	1	no	—
695	C₂³	—	68	4	no	—
696	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	17	2	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	34	2	no	—
701	Q₈	—	34	1	no	—
702	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	17	2	no	—
707	D₄	—	34	2	no	—
708	D₄	—	34	2	no	—
709	D₄	—	34	2	no	—
710	D₄	—	34	2	no	—
711	D₄	—	34	2	no	—
712	D₄	—	34	2	no	—
713	D₄	—	34	2	no	—
714	D₄	—	34	2	no	—
715	D₄	—	34	1	no	—
716	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₄	—	34	8	no	—
751	C₂×C₄	—	34	8	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	68	4	no	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	17	2	no	—
765	C₈	—	17	2	no	—
766	C₈	—	34	4	no	—
767	C₈	—	34	4	no	—
768	C₈	—	34	2	no	—
769	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
770	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	17	1	no	—
775	C₂²	—	17	1	no	—
776	C₂²	—	17	4	no	—
777	C₂²	—	17	1	no	—
778	C₂²	—	17	1	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	34	2	no	—
784	C₂²	—	34	2	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	17	1	no	—
793	C₄	—	17	1	no	—
794	C₄	—	17	1	no	—
795	C₄	—	17	1	no	—
796	C₄	—	34	8	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	68	4	no	—
799	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
801	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	17	2	no	—
807	C₂	—	17	2	no	—
808	C₂	—	34	1	no	—
809	C₂	—	34	1	no	—
810	C₂	—	68	2	no	—
811	C₂	#14544558	1	2	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#131	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544558	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763684	C₂	semidirect
7. C₂×#11763681	C₂	semidirect
13. C₂×#10587550	C₄	semidirect
14. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
16. C₂×#10587548	C₄	semidirect
17. #11763799	C₄	semidirect
19. C₂×#10587549	C₄	semidirect
20. C₂×#10587547	C₄	semidirect
22. #11763772	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
29. #11763684	C₂²	semidirect
30. #11763681	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587593	C₄	semidirect
34. C₂×#10587634	C₄	semidirect
36. C₂×#10587587	C₄	semidirect
39. #131×D₁₇	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₇×#131	C₄	semidirect
94. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
100. #10587634	C₂×C₄	semidirect
108. #10587593	C₂×C₄	semidirect
118. #10587587	C₂×C₄	semidirect
135. #10587550	C₂×C₄	semidirect
136. #10587549	C₂×C₄	semidirect
137. #10587548	C₂×C₄	semidirect
138. #10587547	C₂×C₄	semidirect
415. C₂×#131	#595	semidirect
445. C₂×C₁₇	#1764	semidirect
450. D₁₇	#1764	semidirect
483. #131	C₂×#595	semidirect
549. C₁₇	C₂×#1764	semidirect
811. C₂	#14544558	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#104	2
C₂×#11763799	2
C₂×#11763772	2
C₂²×C₈×#595	2
#14544558	2
C₂×#11763684	2
C₂×#11763681	2
C₂×#131×D₁₇	2
C₂×#1764	17

Subgroups — C2×#14544558 #17968462

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544558 #17968462