Subgroups — C₂×#14544559 #17968463

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544559	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
10	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587678	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587548	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763774	—	2	2	no	—
22	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762802	C₄	1	4	yes	complemented
33	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	—	2	1	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	1	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	8	no	—
53	C₂×#63247	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587678	—	2	16	no	—
61	#10587678	—	2	8	no	—
62	#10587678	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63243	—	2	1	no	—
68	C₂×#63243	—	2	1	no	—
69	C₂×#63243	—	2	2	no	—
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587578	—	2	1	no	—
90	#10587578	—	2	1	no	—
91	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587542	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₈×#595	—	2	8	no	—
97	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#63254	—	2	4	no	—
125	#63254	—	2	4	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	C₄²	1	8	yes	—
132	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#63254	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63247	—	2	16	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₂×#3624	—	2	16	no	—
152	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×#595	—	2	4	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#63243	—	2	4	no	—
160	#63243	—	2	4	no	—
161	#63243	—	2	2	no	—
162	#63243	—	2	2	no	—
163	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×#1764	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	16	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	#3624	—	2	4	no	—
236	#3624	—	2	4	no	—
237	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	C₂²×#131	—	17	1	no	—
242	C₂²×#104	—	17	1	no	—
243	C₂×#416	—	17	1	no	—
244	C₂×#405	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
246	#1764	—	17	8	no	—
247	C₂×#341	—	17	1	no	—
248	C₂×#339	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#595	—	2	8	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	17	8	no	—
278	C₂×#131	—	17	4	no	—
279	C₂×#131	—	34	4	no	—
280	C₂×#131	—	34	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×#104	—	17	8	no	—
290	C₂×#104	—	17	4	no	—
291	#416	—	17	4	no	—
292	#416	—	17	4	no	—
293	C₂×#103	—	17	1	no	—
294	C₂×#103	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	17	1	no	—
296	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#405	—	17	4	no	—
298	#405	—	34	2	no	—
299	C₂×#97	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
303	#341	—	17	4	no	—
304	#339	—	17	4	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	#1764	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	2	1	no	—
312	D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	17	4	no	—
315	C₂×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	#131	—	17	16	no	—
328	#131	—	34	16	no	—
329	#131	—	34	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	17	2	no	—
358	#117	—	34	1	no	—
359	#117	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	#104	—	17	16	no	—
369	#103	—	17	4	no	—
370	#103	—	17	4	no	—
371	#102	—	17	4	no	—
372	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
373	#97	—	34	4	no	—
374	C₄×C₈	—	34	8	no	—
375	C₄×C₈	—	34	4	no	—
376	C₁₇	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	#41	—	17	8	no	—
380	#41	—	17	4	no	—
381	#41	—	17	4	no	—
382	#41	—	34	4	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	C₄×#595	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	17	4	no	—
423	M₁₆	—	17	4	no	—
424	M₁₆	—	34	16	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	17	8	no	—
431	C₂×C₈	—	17	4	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	17	4	no	—
434	C₂×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	34	16	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	17	4	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	17	1	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	17	4	no	—
471	Q₈	—	34	4	no	—
472	Q₈	—	34	2	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	34	4	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	34	8	no	—
478	D₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	16	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	17	4	no	—
512	C₈	—	17	4	no	—
513	C₈	—	34	4	no	—
514	C₈	—	34	4	no	—
515	C₈	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	34	1	no	—
524	C₂²	—	34	1	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763851	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763852	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	34	8	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
541	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	34	1	no	—
545	C₂	—	34	1	no	—
546	C₂	—	34	2	no	—
547	C₂	#14544559	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11763851	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763774	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544559	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763685	C₂	semidirect
7. C₂×#11763679	C₂	semidirect
11. C₂×#10587678	C₄	semidirect
19. C₂×#10587548	C₄	semidirect
22. #11763774	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763685	C₂²	semidirect
28. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11762802	C₄	semidirect
34. C₂×#10587487	C₄	semidirect
35. C₂×#10587481	C₄	semidirect
36. C₂×#10587503	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
62. #10587678	C₂×C₄	semidirect
93. #10587548	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
98. #10587503	C₂×C₄	semidirect
99. #10587487	C₂×C₄	semidirect
100. #10587481	C₂×C₄	semidirect
296. C₂×#102	#595	semidirect
306. C₂×C₁₇	#1764	semidirect
372. #102	C₂×#595	semidirect
376. C₁₇	C₂×#1764	semidirect
547. C₂	#14544559	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂²×#10587548	2
C₂×#11763774	2
C₂²×C₈×#595	2
#14544559	2
C₂×#11763685	2
C₂×#11763679	2
C₂×#11762802	2
C₂×#1764	17

Subgroups — C2×#14544559 #17968463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544559 #17968463