Subgroups — #17968466

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
11	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
12	D₁₇⋊#131	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₇⋊#104	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763773	—	2	2	no	—
26	#11763768	—	2	1	no	—
27	C₄×#63242	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
40	#103×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63254	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63247	—	2	1	no	—
60	C₂×#63247	—	2	1	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
64	#10587680	—	2	4	no	—
65	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#10587678	—	2	16	no	—
67	#10587678	—	2	4	no	—
68	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63242	—	2	1	no	—
82	C₂×#63242	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	—	2	2	no	—
84	C₂×#63242	—	2	8	no	—
85	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587563	—	2	1	no	—
102	#10587558	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
104	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587542	—	2	4	no	—
107	C₄×#3624	—	2	4	no	—
108	C₈×#595	—	2	8	no	—
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	8	no	—
120	C₂²×#595	—	2	4	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#63256	—	2	1	no	—
135	#63256	—	2	1	no	—
136	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	#63254	—	2	4	no	—
142	#63254	—	2	1	no	—
143	#63254	—	2	1	no	—
144	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	#63252	—	2	4	no	—
152	#63252	—	2	4	no	—
153	#63252	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#63247	—	2	4	no	—
173	#63247	—	2	4	no	—
174	#63247	—	2	8	no	—
175	C₂×#3624	—	2	2	no	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	C₂×#3624	—	2	8	no	—
178	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×#595	—	2	4	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#63243	—	2	2	no	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	—	2	8	no	—
187	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#63242	—	2	4	no	—
190	#63242	—	2	4	no	—
191	#63242	—	2	8	no	—
192	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	#63227	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×#1764	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	8	no	—
224	C₂×#595	—	2	16	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	1	no	—
253	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	#3624	—	2	4	no	—
273	#3624	—	2	4	no	—
274	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
277	#3622	—	2	2	no	—
278	C₂²×#131	—	17	1	no	—
279	C₂²×#104	—	17	1	no	—
280	C₂×#416	—	17	1	no	—
281	C₂×#405	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	#1764	—	17	4	no	—
284	#1764	—	17	4	no	—
285	C₂×#341	—	17	1	no	—
286	C₂×#339	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#595	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×#41	—	17	1	no	—
314	C₂×#131	—	17	2	no	—
315	C₂×#131	—	17	8	no	—
316	C₂×#131	—	17	2	no	—
317	C₂×#131	—	34	2	no	—
318	C₂×#131	—	34	4	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×#104	—	17	2	no	—
328	C₂×#104	—	17	8	no	—
329	C₂×#104	—	17	2	no	—
330	#416	—	17	1	no	—
331	#416	—	17	1	no	—
332	#416	—	17	1	no	—
333	#416	—	17	2	no	—
334	#416	—	17	2	no	—
335	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#103	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	#405	—	17	4	no	—
339	#405	—	34	2	no	—
340	C₂×#97	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
344	#341	—	17	4	no	—
345	#339	—	17	4	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
350	D₁₇	—	2	1	no	—
351	D₁₇	—	2	1	no	—
352	D₁₇	—	4	2	no	—
353	D₁₇	#1764	1	4	yes	complemented
354	C₂×#41	—	17	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	4	no	—
356	C₂×#41	—	17	1	no	—
357	C₂×#41	—	17	1	no	—
358	C₂×#41	—	17	1	no	—
359	C₂×#41	—	34	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	#131	—	17	8	no	—
371	#131	—	17	8	no	—
372	#131	—	34	4	no	—
373	#131	—	34	16	no	—
374	#131	—	34	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	#117	—	17	1	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
415	#104	—	17	8	no	—
416	#104	—	17	8	no	—
417	#103	—	17	2	no	—
418	#103	—	17	2	no	—
419	#103	—	17	2	no	—
420	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
421	#102	—	17	2	no	—
422	#102	—	17	2	no	—
423	#102	—	17	2	no	—
424	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
425	#97	—	34	4	no	—
426	C₄×C₈	—	34	8	no	—
427	C₄×C₈	—	34	4	no	—
428	C₁₇	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	17	2	no	—
433	#41	—	17	2	no	—
434	#41	—	17	2	no	—
435	#41	—	17	2	no	—
436	#41	—	17	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	34	4	no	—
440	#41	—	34	1	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	1	no	—
443	#41	—	34	1	no	—
444	#41	—	34	1	no	—
445	#41	—	34	2	no	—
446	#41	C₄×#595	1	4	yes	—
447	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	17	4	no	—
485	M₁₆	—	17	4	no	—
486	M₁₆	—	34	8	no	—
487	M₁₆	—	34	8	no	—
488	M₁₆	—	34	2	no	—
489	M₁₆	—	34	2	no	—
490	M₁₆	—	34	4	no	—
491	M₁₆	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂×C₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₈	—	17	4	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	17	8	no	—
498	C₂×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	4	no	—
504	C₂×C₈	—	34	8	no	—
505	C₂×C₈	—	34	8	no	—
506	C₂×C₈	—	34	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	17	4	no	—
520	C₄²	—	34	2	no	—
521	C₄²	—	34	2	no	—
522	C₄²	—	34	4	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	17	1	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	68	4	no	—
533	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	1	no	—
535	Q₈	—	17	2	no	—
536	Q₈	—	34	4	no	—
537	Q₈	—	34	1	no	—
538	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	1	no	—
541	D₄	—	17	2	no	—
542	D₄	—	34	2	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	D₄	—	34	4	no	—
545	D₄	—	34	2	no	—
546	D₄	—	34	2	no	—
547	D₄	—	34	4	no	—
548	D₄	—	34	1	no	—
549	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	16	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	17	4	no	—
585	C₈	—	17	4	no	—
586	C₈	—	34	4	no	—
587	C₈	—	34	4	no	—
588	C₈	—	34	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	17	2	no	—
593	C₂²	—	17	4	no	—
594	C₂²	—	17	1	no	—
595	C₂²	—	17	1	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	34	2	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	68	8	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	17	1	no	—
608	C₄	—	17	2	no	—
609	C₄	—	34	8	no	—
610	C₄	—	34	2	no	—
611	C₄	—	68	2	no	—
612	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	17	4	no	—
618	C₂	—	34	1	no	—
619	C₂	—	34	1	no	—
620	C₂	—	68	2	no	—
621	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₁₇⋊#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545344	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544561	C₂	semidirect
6. #14544559	C₂	semidirect
7. #14544476	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#131	C₄	semidirect
22. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
24. #11763774	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
30. #11763685	C₂²	semidirect
31. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11762806	C₄	semidirect
36. #11762805	C₄	semidirect
38. #11762803	C₄	semidirect
40. #103×D₁₇	C₄	semidirect
41. #102×D₁₇	C₄	semidirect
42. C₁₇×#416	C₄	semidirect
65. #10587680	C₂×C₄	semidirect
68. #10587678	C₂×C₄	semidirect
104. #10587550	C₂×C₄	semidirect
105. #10587548	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
111. #10587506	C₂×C₄	semidirect
112. #10587503	C₂×C₄	semidirect
113. #10587492	C₂×C₄	semidirect
114. #10587487	C₂×C₄	semidirect
115. #10587481	C₂×C₄	semidirect
116. #10587480	C₂×C₄	semidirect
335. #416	#595	semidirect
353. D₁₇	#1764	semidirect
420. #103	C₂×#595	semidirect
424. #102	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	C₂×#1764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#131	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545344	2
C₂²×C₈×#595	2
#14544561	2
#14544559	2
#14544476	2
#14544460	2
D₁₇×#416	2
C₂×#1764	17