Subgroups — #17968475

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587680	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763808	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763775	—	2	4	no	—
25	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763773	—	2	1	no	—
28	#11763773	—	2	1	no	—
29	#11763768	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#63242	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762809	C₄	1	4	yes	complemented
42	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	1	no	—
47	C₂×#63256	—	2	1	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×#63247	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587680	—	2	8	no	—
63	#10587680	—	2	8	no	—
64	#10587680	—	2	4	no	—
65	#10587680	—	2	4	no	—
66	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	—	2	1	no	—
75	C₂×#63243	—	2	2	no	—
76	C₂×#63243	—	2	8	no	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63242	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	—	2	8	no	—
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587563	—	2	1	no	—
104	#10587558	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587550	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#10587542	—	2	2	no	—
108	#10587542	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₄×#3624	—	2	2	no	—
111	#10587532	—	2	4	no	—
112	C₈×#595	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#63256	—	2	4	no	—
128	#63256	—	2	4	no	—
129	#63256	—	2	4	no	—
130	#63256	—	2	4	no	—
131	#63256	—	2	4	no	—
132	#63256	—	2	2	no	—
133	#63256	—	2	2	no	—
134	#63256	C₄²	1	8	yes	—
135	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	#63247	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#63243	—	2	4	no	—
173	#63243	—	2	2	no	—
174	#63243	—	2	2	no	—
175	#63243	—	2	8	no	—
176	#63243	—	2	8	no	—
177	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#63242	—	2	4	no	—
180	#63242	—	2	8	no	—
181	#63242	—	2	8	no	—
182	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#63242	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63218	—	2	4	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	#20420	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	—	2	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	2	8	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	2	4	no	—
236	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	#3624	—	2	4	no	—
252	#3624	—	2	4	no	—
253	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	C₂²×#131	—	17	1	no	—
260	C₂×#421	—	17	1	no	—
261	#2896	—	17	1	no	—
262	C₂×#405	—	17	1	no	—
263	C₂×#405	—	17	1	no	—
264	#1765	—	17	4	no	—
265	#1764	—	17	4	no	—
266	#1738	—	17	1	no	—
267	#1733	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#595	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×#41	—	17	1	no	—
292	C₂×#131	—	17	8	no	—
293	C₂×#131	—	17	2	no	—
294	C₂×#131	—	17	2	no	—
295	C₂×#131	—	34	1	no	—
296	C₂×#131	—	34	1	no	—
297	C₂×#131	—	34	4	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	#421	—	17	8	no	—
307	C₂×#104	—	17	4	no	—
308	#419	—	17	1	no	—
309	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#418	—	17	1	no	—
311	#418	—	17	1	no	—
312	#417	—	17	4	no	—
313	#416	—	17	4	no	—
314	#405	—	17	2	no	—
315	#405	—	17	2	no	—
316	#405	—	34	1	no	—
317	#405	—	34	1	no	—
318	#405	—	34	4	no	—
319	C₂×#97	—	17	2	no	—
320	C₂×#97	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
323	#341	—	17	4	no	—
324	#339	—	17	4	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
328	D₁₇	—	2	1	no	—
329	D₁₇	—	2	1	no	—
330	D₁₇	—	2	2	no	—
331	D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×#41	—	17	4	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	1	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	#131	—	17	8	no	—
346	#131	—	17	8	no	—
347	#131	—	34	8	no	—
348	#131	—	34	8	no	—
349	#131	—	34	4	no	—
350	#131	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
381	#117	—	17	4	no	—
382	#117	—	17	1	no	—
383	#117	—	17	2	no	—
384	#117	—	34	1	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	2	no	—
387	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	#104	—	17	16	no	—
395	#103	—	17	4	no	—
396	#103	C₂×#595	1	4	yes	—
397	#102	—	17	4	no	—
398	#102	—	17	4	no	—
399	#97	—	34	4	no	—
400	#97	—	34	2	no	—
401	#97	—	34	2	no	—
402	C₄×C₈	—	34	4	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	2	no	—
405	C₁₇	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	—	34	1	no	—
408	#41	—	17	8	no	—
409	#41	—	17	4	no	—
410	#41	—	17	4	no	—
411	#41	—	34	4	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	4	no	—
414	#41	—	34	4	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	—
421	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	17	4	no	—
449	M₁₆	—	17	4	no	—
450	M₁₆	—	34	4	no	—
451	M₁₆	—	34	8	no	—
452	M₁₆	—	34	8	no	—
453	M₁₆	—	34	2	no	—
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	2	no	—
456	M₁₆	—	34	4	no	—
457	M₁₆	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂×C₈	—	17	4	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂×C₈	—	17	4	no	—
465	C₂×C₈	—	17	4	no	—
466	C₂×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	8	no	—
474	C₂×C₈	—	34	8	no	—
475	C₂×C₈	—	34	4	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	2	2	no	—
504	Q₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
505	D₄	—	17	4	no	—
506	D₄	—	34	4	no	—
507	D₄	—	34	4	no	—
508	D₄	—	34	8	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	17	2	no	—
541	C₈	—	17	2	no	—
542	C₈	—	17	2	no	—
543	C₈	—	17	2	no	—
544	C₈	—	34	4	no	—
545	C₈	—	34	4	no	—
546	C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	17	1	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	8	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	17	1	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	68	4	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	34	1	no	—
572	C₂	—	34	1	no	—
573	C₂	—	34	2	no	—
574	C₂	—	68	4	no	—
575	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763775	C₂	semidirect
4. #14545344	C₂	semidirect
5. #14544565	C₂	semidirect
6. #14544561	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544464	C₂	semidirect
13. C₂×#10587680	C₄	semidirect
22. #11763808	C₄	semidirect
25. #11763774	C₂²	semidirect
26. #11763774	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
33. #11763685	C₂²	semidirect
34. #11763679	C₂²	semidirect
38. #11762818	C₄	semidirect
39. #11762815	C₄	semidirect
40. #11762813	C₄	semidirect
41. #11762809	C₄	semidirect
43. C₁₇×#419	C₄	semidirect
66. #10587680	C₂×C₄	semidirect
67. #10587680	C₂×C₄	semidirect
106. #10587550	C₂×C₄	semidirect
309. #419	#595	semidirect
405. C₁₇	#20420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂×#11763808	2
C₂×#11763775	2
#14545344	2
#14544565	2
#14544561	2
#14544478	2
#14544464	2
#14537302	2
#20420	17