Subgroups — #17968477

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587550	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₇⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587548	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763802	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763801	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763800	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763799	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763775	—	2	2	no	—
24	#11763772	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
26	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
27	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763684	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763575	—	2	2	no	—
36	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763574	—	2	2	no	—
39	#11763574	C₄	1	4	yes	complemented
40	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#131×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂×#63247	—	2	1	no	—
69	#10587677	—	2	1	no	—
70	#10587677	—	2	1	no	—
71	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63243	—	2	1	no	—
91	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	—	2	1	no	—
93	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587634	—	2	2	no	—
100	#10587634	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63223	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587593	—	2	4	no	—
105	#10587593	—	2	4	no	—
106	#10587593	—	2	2	no	—
107	#10587593	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
111	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587587	—	2	2	no	—
121	#10587587	—	2	4	no	—
122	#10587587	—	2	4	no	—
123	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×#63218	—	2	4	no	—
125	C₂×#63218	—	2	1	no	—
126	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#10587549	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#10587547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#10587532	—	2	4	no	—
137	#10587532	—	2	4	no	—
138	C₈×#595	—	2	4	no	—
139	C₈×#595	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#595	—	2	1	no	—
143	C₂²×#595	—	2	2	no	—
144	C₂²×#595	—	2	2	no	—
145	C₂²×#595	—	2	1	no	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	4	4	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
149	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
150	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
151	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	#63256	—	2	1	no	—
163	#63256	—	2	1	no	—
164	#63256	C₄²	1	2	yes	—
165	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
169	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#63254	—	2	2	no	—
171	#63254	—	2	2	no	—
172	#63254	—	2	2	no	—
173	#63254	—	2	2	no	—
174	#63254	—	2	1	no	—
175	#63254	—	2	1	no	—
176	#63254	C₄²	1	2	yes	—
177	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
185	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63252	—	2	1	no	—
187	#63252	—	2	1	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	C₄²	1	2	yes	—
193	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
219	#63247	—	2	2	no	—
220	#63247	—	2	2	no	—
221	#63247	—	2	2	no	—
222	#63247	—	2	2	no	—
223	C₂×#3624	—	2	2	no	—
224	C₂×#3624	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
226	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×#595	—	2	2	no	—
228	C₄×#595	—	2	2	no	—
229	C₄×#595	—	2	2	no	—
230	C₄×#595	—	2	1	no	—
231	C₄×#595	—	2	1	no	—
232	C₄×#595	—	2	2	no	—
233	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	#63243	—	2	2	no	—
236	#63243	—	2	2	no	—
237	#63243	—	2	2	no	—
238	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63242	—	2	2	no	—
240	#63242	—	2	2	no	—
241	#63242	—	2	2	no	—
242	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
245	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#63223	—	2	1	no	—
252	#63223	—	2	4	no	—
253	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	—	2	4	no	—
258	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	#63218	—	2	2	no	—
260	#63218	—	2	2	no	—
261	#63218	—	2	4	no	—
262	#63218	—	2	4	no	—
263	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#20421	—	17	1	no	maximal, Sylow
272	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#595	—	2	4	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	4	no	—
289	C₂×#595	—	4	4	no	—
290	C₂×#595	—	4	4	no	—
291	C₂×#595	—	4	2	no	—
292	C₂×#595	—	8	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
294	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	2	1	no	—
326	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃₄	—	2	1	no	—
350	Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
353	#3624	—	2	4	no	—
354	#3624	—	2	4	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	#3622	—	2	2	no	—
358	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×#568	—	17	1	no	—
360	C₂²×#104	—	17	1	no	—
361	#2896	—	17	1	no	—
362	#2873	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
364	#1765	—	17	4	no	—
365	#1764	—	17	4	no	—
366	#1738	—	17	1	no	—
367	C₂×#339	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#595	—	2	4	no	—
389	#595	—	4	2	no	—
390	#595	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×#41	—	17	1	no	—
402	#568	—	17	1	no	—
403	#568	—	17	4	no	—
404	#568	—	17	1	no	—
405	#568	—	17	1	no	—
406	#568	—	34	2	no	—
407	#568	—	34	2	no	—
408	#568	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#131	—	17	4	no	—
410	C₂×#131	—	34	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×#117	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×#104	—	17	2	no	—
419	C₂×#104	—	17	4	no	—
420	C₂×#104	—	17	2	no	—
421	C₂×#104	—	17	2	no	—
422	C₂×#104	—	17	2	no	—
423	#419	—	17	2	no	—
424	#418	—	17	2	no	—
425	#417	—	17	4	no	—
426	#416	—	17	4	no	—
427	#405	—	17	4	no	—
428	#405	—	34	2	no	—
429	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
430	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
431	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
432	C₂×#97	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
434	#341	—	17	4	no	—
435	#339	—	17	2	no	—
436	#339	—	17	2	no	—
437	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	D₁₇	—	2	1	no	—
443	D₁₇	—	2	1	no	—
444	D₁₇	—	2	1	no	—
445	D₁₇	—	4	2	no	—
446	D₁₇	#2956	1	2	yes	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	17	2	no	—
449	C₂×#41	—	17	2	no	—
450	C₂×#41	—	17	2	no	—
451	C₂×#41	—	17	1	no	—
452	C₂×#41	—	17	1	no	—
453	C₂×#41	—	17	1	no	—
454	C₂×#41	—	34	1	no	—
455	C₂×#41	—	34	1	no	—
456	C₂×#41	—	34	1	no	—
457	C₂×#41	—	34	1	no	—
458	C₂×#41	—	34	1	no	—
459	C₂×#41	—	34	1	no	—
460	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	#131	—	2	2	no	—
468	#131	—	17	4	no	—
469	#131	—	17	4	no	—
470	#131	—	17	4	no	—
471	#131	—	34	4	no	—
472	#131	—	34	2	no	—
473	#131	—	34	4	no	—
474	#131	—	34	4	no	—
475	#131	—	34	4	no	—
476	#131	—	34	2	no	—
477	#131	—	34	2	no	—
478	#131	C₂×#595	1	4	yes	complemented
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
517	#117	—	17	2	no	—
518	#117	—	17	2	no	—
519	#117	—	34	1	no	—
520	#117	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
531	#104	—	17	4	no	—
532	#104	—	17	4	no	—
533	#104	—	17	4	no	—
534	#104	—	17	4	no	—
535	#103	—	17	8	no	—
536	#102	—	17	8	no	—
537	#97	—	34	4	no	—
538	#97	—	34	4	no	—
539	C₄×C₈	—	34	4	no	—
540	C₄×C₈	—	34	4	no	—
541	C₁₇	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁴	—	17	1	no	—
543	C₂⁴	—	34	1	no	—
544	#41	—	2	1	no	—
545	#41	—	2	1	no	—
546	#41	—	17	2	no	—
547	#41	—	17	2	no	—
548	#41	—	17	2	no	—
549	#41	—	17	2	no	—
550	#41	—	17	2	no	—
551	#41	—	17	2	no	—
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	—	34	2	no	—
554	#41	—	34	2	no	—
555	#41	—	34	2	no	—
556	#41	—	34	2	no	—
557	#41	—	34	2	no	—
558	#41	—	34	2	no	—
559	#41	—	34	2	no	—
560	#41	—	34	1	no	—
561	#41	—	34	1	no	—
562	#41	—	34	1	no	—
563	#41	—	34	1	no	—
564	#41	—	34	1	no	—
565	#41	—	34	1	no	—
566	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
567	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
574	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	4	no	—
621	M₁₆	—	17	2	no	—
622	M₁₆	—	17	2	no	—
623	M₁₆	—	17	4	no	—
624	M₁₆	—	17	4	no	—
625	M₁₆	—	17	4	no	—
626	M₁₆	—	17	2	no	—
627	M₁₆	—	34	4	no	—
628	M₁₆	—	34	2	no	—
629	M₁₆	—	34	2	no	—
630	M₁₆	—	34	4	no	—
631	M₁₆	—	34	2	no	—
632	M₁₆	—	34	2	no	—
633	M₁₆	—	34	2	no	—
634	M₁₆	—	34	2	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	34	2	no	—
638	M₁₆	—	34	1	no	—
639	M₁₆	—	34	4	no	—
640	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
641	M₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
642	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	17	4	no	—
647	C₂×C₈	—	17	4	no	—
648	C₂×C₈	—	17	4	no	—
649	C₂×C₈	—	34	4	no	—
650	C₂×C₈	—	34	2	no	—
651	C₂×C₈	—	34	2	no	—
652	C₂×C₈	—	34	4	no	—
653	C₂×C₈	—	34	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	2	no	—
655	C₂×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	2	no	—
657	C₂×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄²	—	17	2	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	34	1	no	—
668	C₄²	—	34	2	no	—
669	C₄²	—	34	1	no	—
670	C₄²	—	34	2	no	—
671	C₄²	—	34	2	no	—
672	C₄²	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	17	1	no	—
675	C₂³	—	17	1	no	—
676	C₂³	—	17	1	no	—
677	C₂³	—	17	1	no	—
678	C₂³	—	17	1	no	—
679	C₂³	—	17	1	no	—
680	C₂³	—	34	2	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	136	2	no	—
685	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	1	no	—
687	Q₈	—	17	2	no	—
688	Q₈	—	34	2	no	—
689	Q₈	—	34	2	no	—
690	Q₈	—	34	1	no	—
691	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	1	no	—
695	D₄	—	17	2	no	—
696	D₄	—	34	2	no	—
697	D₄	—	34	2	no	—
698	D₄	—	34	2	no	—
699	D₄	—	34	2	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	34	2	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	34	1	no	—
705	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	4	no	—
745	C₂×C₄	—	68	4	no	—
746	C₂×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₄	—	136	2	no	—
748	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	17	4	no	—
756	C₈	—	34	4	no	—
757	C₈	—	34	4	no	—
758	C₈	—	34	2	no	—
759	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	17	1	no	—
764	C₂²	—	17	1	no	—
765	C₂²	—	17	1	no	—
766	C₂²	—	17	1	no	—
767	C₂²	—	34	2	no	—
768	C₂²	—	34	2	no	—
769	C₂²	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	34	2	no	—
771	C₂²	—	68	1	no	—
772	C₂²	—	68	1	no	—
773	C₂²	—	68	1	no	—
774	C₂²	—	68	4	no	—
775	C₂²	—	136	1	no	—
776	C₂²	—	136	2	no	—
777	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	17	1	no	—
782	C₄	—	17	1	no	—
783	C₄	—	17	1	no	—
784	C₄	—	17	1	no	—
785	C₄	—	34	4	no	—
786	C₄	—	34	2	no	—
787	C₄	—	68	4	no	—
788	C₄	—	68	2	no	—
789	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	17	2	no	—
798	C₂	—	34	1	no	—
799	C₂	—	34	1	no	—
800	C₂	—	34	1	no	—
801	C₂	—	68	2	no	—
802	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#568	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#568	#595
hypocenter	C₁₇	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14544562	C₂	semidirect
6. #14544558	C₂	semidirect
7. #14544477	C₂	semidirect
8. C₂×#11763681	C₂	semidirect
14. C₂×#10587550	C₄	semidirect
15. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
18. C₂×#10587548	C₄	semidirect
19. #11763802	C₄	semidirect
20. #11763801	C₄	semidirect
21. #11763800	C₄	semidirect
24. #11763772	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
30. #11763684	C₂²	semidirect
31. #11763681	C₂²	semidirect
32. #11763681	C₂²	semidirect
34. #11763576	C₄	semidirect
36. #11763575	C₄	semidirect
37. #11763575	C₄	semidirect
39. #11763574	C₄	semidirect
45. C₁₇×#568	C₄	semidirect
95. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
100. #10587634	C₂×C₄	semidirect
107. #10587593	C₂×C₄	semidirect
123. #10587587	C₂×C₄	semidirect
130. #10587550	C₂×C₄	semidirect
131. #10587550	C₂×C₄	semidirect
132. #10587549	C₂×C₄	semidirect
133. #10587548	C₂×C₄	semidirect
134. #10587548	C₂×C₄	semidirect
135. #10587547	C₂×C₄	semidirect
408. #568	#595	semidirect
478. #131	C₂×#595	semidirect
541. C₁₇	#20421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545404	2
#14545347	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544562	2
#14544558	2
#14544477	2
C₂×#11763681	2
D₁₇×#568	2
#20421	17