Subgroups — #17968480

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763888	—	2	4	no	—
13	#11763888	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₇⋊#104	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763774	—	2	1	no	—
29	#11763774	—	2	1	no	—
30	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#63247	—	2	2	no	—
33	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762816	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11762812	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	—	2	1	no	—
60	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂×#63247	—	2	2	no	—
69	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
72	#10587680	—	2	4	no	—
73	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587678	—	2	16	no	—
75	#10587678	—	2	4	no	—
76	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#63243	—	2	1	no	—
88	C₂×#63243	—	2	2	no	—
89	C₂×#63243	—	2	2	no	—
90	C₂×#63243	—	2	8	no	—
91	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63242	—	2	1	no	—
98	C₂×#63242	—	2	2	no	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587578	—	2	1	no	—
111	#10587578	—	2	1	no	—
112	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587542	—	2	2	no	—
119	#10587542	—	2	2	no	—
120	C₄×#3624	—	2	2	no	—
121	C₄×#3624	—	2	2	no	—
122	#10587532	—	2	4	no	—
123	C₈×#595	—	2	4	no	—
124	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#595	—	2	1	no	—
135	C₂²×#595	—	2	4	no	—
136	C₂²×#595	—	2	1	no	—
137	C₂²×#595	—	4	2	no	—
138	C₂²×#595	—	4	2	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63256	—	2	1	no	—
154	#63256	—	2	1	no	—
155	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
159	#63254	—	2	4	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	#63254	—	2	1	no	—
162	#63254	—	2	1	no	—
163	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
169	#63252	—	2	2	no	—
170	#63252	—	2	4	no	—
171	#63252	—	2	4	no	—
172	#63252	C₄²	1	4	yes	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#63247	—	2	4	no	—
191	#63247	—	2	8	no	—
192	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×#3624	—	2	4	no	—
194	C₂×#3624	—	2	2	no	—
195	C₂×#3624	—	2	1	no	—
196	C₂×#3624	—	2	1	no	—
197	C₂×#3624	—	2	8	no	—
198	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×#595	—	2	4	no	—
201	C₄×#595	—	2	1	no	—
202	C₄×#595	—	2	1	no	—
203	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#63243	—	2	4	no	—
206	#63243	—	2	2	no	—
207	#63243	—	2	1	no	—
208	#63243	—	2	1	no	—
209	#63243	—	2	8	no	—
210	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#63243	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#63242	—	2	4	no	—
216	#63242	—	2	8	no	—
217	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	#63223	—	2	2	no	—
230	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#63218	—	2	4	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
234	#20421	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#595	—	2	2	no	—
248	C₂×#595	—	2	2	no	—
249	C₂×#595	—	2	2	no	—
250	C₂×#595	—	2	2	no	—
251	C₂×#595	—	4	8	no	—
252	C₂×#595	—	4	1	no	—
253	C₂×#595	—	4	1	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	D₆₈	—	2	2	no	—
281	D₆₈	—	2	2	no	—
282	D₆₈	—	2	1	no	—
283	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₃₄	—	2	1	no	—
299	Dic₃₄	—	2	4	no	—
300	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
301	#3624	—	2	4	no	—
302	#3624	—	2	2	no	—
303	#3624	—	2	2	no	—
304	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
307	#3622	—	2	2	no	—
308	C₂×#568	—	17	1	no	—
309	C₂²×#104	—	17	1	no	—
310	#2896	—	17	1	no	—
311	#2873	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
313	#1765	—	17	2	no	—
314	#1765	—	17	2	no	—
315	#1764	—	17	2	no	—
316	#1764	—	17	2	no	—
317	#1738	—	17	1	no	—
318	C₂×#339	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#595	—	2	4	no	—
340	#595	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#41	—	17	1	no	—
352	#568	—	17	8	no	—
353	#568	—	34	4	no	—
354	C₂×#131	—	17	2	no	—
355	C₂×#131	—	17	2	no	—
356	C₂×#131	—	34	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×#117	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×#104	—	17	1	no	—
366	C₂×#104	—	17	1	no	—
367	C₂×#104	—	17	8	no	—
368	C₂×#104	—	17	1	no	—
369	C₂×#104	—	17	1	no	—
370	#419	—	17	2	no	—
371	#418	—	17	2	no	—
372	#417	—	17	1	no	—
373	#417	—	17	1	no	—
374	#417	—	17	1	no	—
375	#417	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#416	—	17	2	no	—
377	#416	—	17	2	no	—
378	#405	—	17	2	no	—
379	#405	—	17	2	no	—
380	#405	—	34	1	no	—
381	#405	—	34	1	no	—
382	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
383	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×#97	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
386	#341	—	17	2	no	—
387	#341	—	17	2	no	—
388	#339	—	17	2	no	—
389	#339	—	17	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇	—	2	1	no	—
396	D₁₇	—	2	2	no	—
397	D₁₇	—	2	1	no	—
398	D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	17	4	no	—
400	C₂×#41	—	17	4	no	—
401	C₂×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#41	—	17	1	no	—
403	C₂×#41	—	17	1	no	—
404	C₂×#41	—	34	1	no	—
405	C₂×#41	—	34	1	no	—
406	C₂×#41	—	34	2	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
415	#131	—	17	8	no	—
416	#131	—	17	8	no	—
417	#131	—	34	4	no	—
418	#131	—	34	4	no	—
419	#131	—	34	16	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
449	#117	—	17	2	no	—
450	#117	—	17	2	no	—
451	#117	—	34	1	no	—
452	#117	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
462	#104	—	17	4	no	—
463	#104	—	17	4	no	—
464	#104	—	17	4	no	—
465	#104	—	17	4	no	—
466	#103	—	17	2	no	—
467	#103	—	17	2	no	—
468	#103	—	17	2	no	—
469	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
470	#102	—	17	2	no	—
471	#102	—	17	2	no	—
472	#102	—	17	2	no	—
473	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
474	#97	—	34	4	no	—
475	#97	—	34	2	no	—
476	#97	—	34	2	no	—
477	C₄×C₈	—	34	4	no	—
478	C₄×C₈	—	34	2	no	—
479	C₄×C₈	—	34	2	no	—
480	C₁₇	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁴	—	17	1	no	—
482	C₂⁴	—	34	1	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	17	2	no	—
485	#41	—	17	2	no	—
486	#41	—	17	2	no	—
487	#41	—	17	2	no	—
488	#41	—	17	4	no	—
489	#41	—	34	4	no	—
490	#41	—	34	4	no	—
491	#41	—	34	4	no	—
492	#41	—	34	1	no	—
493	#41	—	34	4	no	—
494	#41	—	34	1	no	—
495	#41	—	34	1	no	—
496	#41	—	34	1	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	C₄×#595	1	4	yes	—
499	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	17	4	no	—
506	C₂×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂×D₄	—	34	1	no	—
513	C₂×D₄	—	34	1	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	M₁₆	—	2	2	no	—
540	M₁₆	—	17	4	no	—
541	M₁₆	—	17	4	no	—
542	M₁₆	—	17	8	no	—
543	M₁₆	—	17	2	no	—
544	M₁₆	—	17	2	no	—
545	M₁₆	—	17	4	no	—
546	M₁₆	—	34	4	no	—
547	M₁₆	—	34	8	no	—
548	M₁₆	—	34	8	no	—
549	M₁₆	—	34	1	no	—
550	M₁₆	—	34	1	no	—
551	M₁₆	—	34	4	no	—
552	M₁₆	—	34	2	no	—
553	M₁₆	—	34	4	no	—
554	M₁₆	—	34	2	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	17	4	no	—
557	C₂×C₈	—	17	2	no	—
558	C₂×C₈	—	17	2	no	—
559	C₂×C₈	—	17	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	2	no	—
561	C₂×C₈	—	34	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	8	no	—
563	C₂×C₈	—	34	8	no	—
564	C₂×C₈	—	34	4	no	—
565	C₂×C₈	—	34	1	no	—
566	C₂×C₈	—	34	1	no	—
567	C₂×C₈	—	34	2	no	—
568	C₂×C₈	—	34	4	no	—
569	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄²	—	17	2	no	—
577	C₄²	—	17	2	no	—
578	C₄²	—	34	2	no	—
579	C₄²	—	34	2	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	1	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	17	1	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	2	no	—
587	C₂³	—	17	2	no	—
588	C₂³	—	34	4	no	—
589	C₂³	—	34	1	no	—
590	C₂³	—	68	1	no	—
591	C₂³	—	68	1	no	—
592	C₂³	—	136	1	no	—
593	C₂³	—	136	1	no	—
594	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	1	no	—
596	Q₈	—	17	2	no	—
597	Q₈	—	34	4	no	—
598	Q₈	—	34	1	no	—
599	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	17	2	no	—
603	D₄	—	34	2	no	—
604	D₄	—	34	2	no	—
605	D₄	—	34	4	no	—
606	D₄	—	34	2	no	—
607	D₄	—	34	2	no	—
608	D₄	—	34	4	no	—
609	D₄	—	34	1	no	—
610	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	1	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	68	8	no	—
642	C₂×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂×C₄	—	136	1	no	—
645	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	2	no	—
650	C₈	—	17	4	no	—
651	C₈	—	17	4	no	—
652	C₈	—	34	4	no	—
653	C₈	—	34	2	no	—
654	C₈	—	34	2	no	—
655	C₈	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	17	1	no	—
662	C₂²	—	17	2	no	—
663	C₂²	—	17	1	no	—
664	C₂²	—	34	1	no	—
665	C₂²	—	34	1	no	—
666	C₂²	—	34	1	no	—
667	C₂²	—	34	1	no	—
668	C₂²	—	34	2	no	—
669	C₂²	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	68	2	no	—
671	C₂²	—	68	1	no	—
672	C₂²	—	68	1	no	—
673	C₂²	—	136	4	no	—
674	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	17	1	no	—
679	C₄	—	17	1	no	—
680	C₄	—	17	2	no	—
681	C₄	—	34	4	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	68	2	no	—
684	C₄	—	68	2	no	—
685	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
686	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	34	1	no	—
691	C₂	—	34	2	no	—
692	C₂	—	34	1	no	—
693	C₂	—	68	2	no	—
694	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14545559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#417	#595
hypocenter	C₁₇	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545350	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14544565	C₂	semidirect
6. #14544563	C₂	semidirect
7. #14544561	C₂	semidirect
8. #14544559	C₂	semidirect
9. #14544478	C₂	semidirect
10. C₂×#11763679	C₂	semidirect
13. #11763888	C₄	semidirect
25. D₁₇⋊#104	C₄	semidirect
30. #11763774	C₂²	semidirect
31. #11763774	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
36. #11763685	C₂²	semidirect
37. #11763685	C₂²	semidirect
38. #11763679	C₂²	semidirect
39. #11763679	C₂²	semidirect
43. #11762816	C₄	semidirect
44. #11762812	C₄	semidirect
45. #11762811	C₄	semidirect
46. #11762810	C₄	semidirect
47. #11762808	C₄	semidirect
50. C₁₇×#417	C₄	semidirect
73. #10587680	C₂×C₄	semidirect
76. #10587678	C₂×C₄	semidirect
114. #10587550	C₂×C₄	semidirect
115. #10587550	C₂×C₄	semidirect
116. #10587548	C₂×C₄	semidirect
117. #10587548	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
126. #10587506	C₂×C₄	semidirect
127. #10587503	C₂×C₄	semidirect
128. #10587492	C₂×C₄	semidirect
129. #10587487	C₂×C₄	semidirect
130. #10587481	C₂×C₄	semidirect
131. #10587480	C₂×C₄	semidirect
375. #417	#595	semidirect
469. #103	C₂×#595	semidirect
473. #102	C₂×#595	semidirect
480. C₁₇	#20421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545350	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544565	2
#14544563	2
#14544561	2
#14544559	2
#14544478	2
C₂×#11763679	2
#14537300	2
#20421	17