Subgroups — #17968481

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763889	—	2	4	no	—
11	#11763889	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587550	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763773	—	2	2	no	—
24	C₄×#63243	—	2	2	no	—
25	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762809	C₄	1	4	yes	complemented
38	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#595	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63256	—	2	1	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	#10587680	—	2	16	no	—
58	#10587680	—	2	8	no	—
59	#10587680	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	—	2	4	no	—
73	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	—	2	4	no	—
79	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587563	—	2	1	no	—
92	#10587558	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#10587542	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	—	2	4	no	—
98	#10587532	—	2	4	no	—
99	C₈×#595	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	1	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#63256	—	2	4	no	—
118	#63256	—	2	4	no	—
119	#63256	—	2	4	no	—
120	#63256	—	2	4	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	#63256	C₄²	1	8	yes	—
125	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63256	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	2	1	no	—
156	C₄×#595	—	2	1	no	—
157	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63243	—	2	4	no	—
160	#63243	—	2	2	no	—
161	#63243	—	2	2	no	—
162	#63243	—	2	16	no	—
163	#63243	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#63242	—	2	4	no	—
167	#63242	—	2	16	no	—
168	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63218	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	#20421	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	4	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	8	no	—
200	C₂×#595	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	2	8	no	—
219	D₆₈	—	2	2	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	#3624	—	2	4	no	—
237	#3624	—	2	4	no	—
238	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	C₂×#568	—	17	1	no	—
242	C₂²×#104	—	17	1	no	—
243	#2896	—	17	1	no	—
244	#2873	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
246	#1765	—	17	4	no	—
247	#1764	—	17	4	no	—
248	#1738	—	17	1	no	—
249	C₂×#339	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	2	4	no	—
264	#595	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	—	17	1	no	—
275	#568	—	17	8	no	—
276	#568	—	34	4	no	—
277	C₂×#131	—	17	4	no	—
278	C₂×#131	—	34	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×#104	—	17	8	no	—
287	C₂×#104	—	17	2	no	—
288	C₂×#104	—	17	2	no	—
289	#419	—	17	1	no	—
290	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#418	—	17	1	no	—
292	#418	—	17	1	no	—
293	#417	—	17	4	no	—
294	#416	—	17	4	no	—
295	#405	—	17	4	no	—
296	#405	—	34	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×#97	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
301	#341	—	17	4	no	—
302	#339	—	17	2	no	—
303	#339	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	2	1	no	—
308	D₁₇	—	2	1	no	—
309	D₁₇	—	2	2	no	—
310	D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×#41	—	17	4	no	—
312	C₂×#41	—	17	4	no	—
313	C₂×#41	—	17	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	#131	—	17	16	no	—
326	#131	—	34	8	no	—
327	#131	—	34	16	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	#117	—	17	1	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	1	no	—
356	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
365	#104	—	17	8	no	—
366	#104	—	17	8	no	—
367	#103	—	17	4	no	—
368	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
369	#102	—	17	4	no	—
370	#102	—	17	4	no	—
371	#97	—	34	4	no	—
372	#97	—	34	4	no	—
373	C₄×C₈	—	34	4	no	—
374	C₄×C₈	—	34	4	no	—
375	C₁₇	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	#41	—	17	8	no	—
379	#41	—	17	4	no	—
380	#41	—	17	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₄×#595	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	17	8	no	—
422	M₁₆	—	17	8	no	—
423	M₁₆	—	17	4	no	—
424	M₁₆	—	17	4	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	16	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	2	no	—
429	M₁₆	—	34	2	no	—
430	M₁₆	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	17	4	no	—
434	C₂×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	16	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	136	2	no	—
466	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
470	D₄	—	17	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	34	4	no	—
473	D₄	—	34	8	no	—
474	D₄	—	34	4	no	—
475	D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	8	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	136	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	17	8	no	—
509	C₈	—	34	4	no	—
510	C₈	—	34	4	no	—
511	C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	1	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	136	4	no	—
523	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	17	1	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	4	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	34	1	no	—
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	—	34	2	no	—
540	C₂	—	68	4	no	—
541	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14545559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545349	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14544565	C₂	semidirect
6. #14544561	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
11. #11763889	C₄	semidirect
19. C₂×#10587550	C₄	semidirect
22. #11763774	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. #11763685	C₂²	semidirect
29. #11763679	C₂²	semidirect
30. #11763679	C₂²	semidirect
34. #11762818	C₄	semidirect
35. #11762815	C₄	semidirect
36. #11762813	C₄	semidirect
37. #11762809	C₄	semidirect
39. C₁₇×#419	C₄	semidirect
59. #10587680	C₂×C₄	semidirect
94. #10587550	C₂×C₄	semidirect
95. #10587550	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
101. #10587506	C₂×C₄	semidirect
102. #10587492	C₂×C₄	semidirect
103. #10587480	C₂×C₄	semidirect
290. #419	#595	semidirect
368. #103	C₂×#595	semidirect
375. C₁₇	#20421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂²×#10587550	2
#14545349	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544565	2
#14544561	2
#14544478	2
#14544460	2
#14537302	2
#20421	17