Subgroups — #17968484

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763889	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763888	—	2	2	no	—
12	#11763888	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763887	—	2	2	no	—
14	#11763887	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₁₇⋊#131	—	2	2	no	—
16	D₁₇⋊#131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763799	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11763799	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763799	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587549	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587547	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11763775	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763774	—	2	2	no	—
29	#11763773	—	2	2	no	—
30	#11763772	—	2	2	no	—
31	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
32	#11763768	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763684	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763684	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763680	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762827	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762826	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762824	C₄	1	4	yes	complemented
44	#104×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₇×#421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63254	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×#63247	—	2	1	no	—
67	C₂×#63247	—	2	4	no	—
68	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
70	#10587680	—	2	4	no	—
71	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587678	—	2	8	no	—
73	#10587678	—	2	8	no	—
74	#10587678	—	2	4	no	—
75	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587677	—	2	1	no	—
77	#10587677	—	2	1	no	—
78	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
87	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
92	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63243	—	2	4	no	—
94	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63242	—	2	1	no	—
97	C₂×#63242	—	2	1	no	—
98	C₂×#63242	—	2	1	no	—
99	C₂×#63242	—	2	1	no	—
100	C₂×#63242	—	2	4	no	—
101	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
111	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
112	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63218	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
116	#10587578	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	#10587563	—	2	1	no	—
120	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587549	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#10587549	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#10587547	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#10587547	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#10587542	—	2	4	no	—
127	C₄×#3624	—	2	4	no	—
128	#10587532	—	2	4	no	—
129	C₈×#595	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#10587508	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#10587496	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587476	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
139	#41×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63256	—	2	1	no	—
152	#63256	—	2	1	no	—
153	#63256	C₄²	1	2	yes	—
154	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
157	Q₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
158	Q₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63254	—	2	2	no	—
160	#63254	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	2	no	—
162	#63254	—	2	2	no	—
163	#63254	—	2	1	no	—
164	#63254	—	2	1	no	—
165	#63254	C₄²	1	2	yes	—
166	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
174	D₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63252	—	2	1	no	—
176	#63252	—	2	1	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	2	no	—
180	#63252	—	2	2	no	—
181	#63252	C₄²	1	2	yes	—
182	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
209	#63247	—	2	2	no	—
210	#63247	—	2	2	no	—
211	#63247	—	2	8	no	—
212	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	#63247	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×#3624	—	2	2	no	—
215	C₂×#3624	—	2	2	no	—
216	C₂×#3624	—	2	2	no	—
217	C₂×#3624	—	2	1	no	—
218	C₂×#3624	—	2	1	no	—
219	C₂×#3624	—	2	8	no	—
220	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×#595	—	2	2	no	—
224	C₄×#595	—	2	2	no	—
225	#63243	—	2	2	no	—
226	#63243	—	2	8	no	—
227	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	#63242	—	2	2	no	—
231	#63242	—	2	2	no	—
232	#63242	—	2	2	no	—
233	#63242	—	2	2	no	—
234	#63242	—	2	1	no	—
235	#63242	—	2	1	no	—
236	#63242	—	2	8	no	—
237	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#63242	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
242	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	#63225	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#63223	—	2	1	no	—
254	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	#63218	—	2	2	no	—
257	#63218	—	2	2	no	—
258	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
260	#20422	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	8	2	no	—
276	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
277	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	D₆₈	—	2	2	no	—
309	D₆₈	—	2	2	no	—
310	D₆₈	—	2	1	no	—
311	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃₄	—	2	1	no	—
336	Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
339	#3624	—	2	4	no	—
340	#3624	—	2	2	no	—
341	#3624	—	2	2	no	—
342	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	C₂×#568	—	17	1	no	—
346	C₂×#421	—	17	1	no	—
347	C₂×#416	—	17	1	no	—
348	#2873	—	17	1	no	—
349	C₂×#405	—	17	1	no	—
350	#1765	—	17	4	no	—
351	#1764	—	17	4	no	—
352	C₂×#341	—	17	1	no	—
353	#1733	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
370	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	#595	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×#41	—	17	1	no	—
388	#568	—	17	2	no	—
389	#568	—	17	4	no	—
390	#568	—	17	2	no	—
391	#568	—	34	2	no	—
392	#568	—	34	2	no	—
393	C₂×#131	—	17	4	no	—
394	C₂×#131	—	34	2	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
399	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	#421	—	17	1	no	—
403	#421	—	17	1	no	—
404	#421	—	17	1	no	—
405	#421	—	17	4	no	—
406	#421	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#104	—	17	4	no	—
408	#416	—	17	4	no	—
409	#416	—	17	2	no	—
410	#416	—	17	2	no	—
411	C₂×#103	—	17	2	no	—
412	C₂×#102	—	17	2	no	—
413	#405	—	17	4	no	—
414	#405	—	34	2	no	—
415	#405	—	34	2	no	—
416	#405	—	34	2	no	—
417	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
418	C₂×#97	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
420	#341	—	17	2	no	—
421	#341	—	17	2	no	—
422	#339	—	17	4	no	—
423	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	D₁₇	—	2	1	no	—
429	D₁₇	—	2	1	no	—
430	D₁₇	—	2	1	no	—
431	D₁₇	—	4	2	no	—
432	D₁₇	#2957	1	2	yes	—
433	C₂×#41	—	17	2	no	—
434	C₂×#41	—	17	2	no	—
435	C₂×#41	—	17	2	no	—
436	C₂×#41	—	17	2	no	—
437	C₂×#41	—	17	1	no	—
438	C₂×#41	—	17	1	no	—
439	C₂×#41	—	17	1	no	—
440	C₂×#41	—	34	1	no	—
441	C₂×#41	—	34	1	no	—
442	C₂×#41	—	34	1	no	—
443	C₂×#41	—	34	1	no	—
444	C₂×#41	—	34	1	no	—
445	C₂×#41	—	34	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
452	#131	—	17	8	no	—
453	#131	—	17	8	no	—
454	#131	—	34	8	no	—
455	#131	—	34	8	no	—
456	#131	—	34	4	no	—
457	#131	—	34	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
494	#117	—	17	1	no	—
495	#117	—	17	2	no	—
496	#117	—	17	2	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	34	1	no	—
499	#117	—	34	1	no	—
500	#117	—	34	1	no	—
501	#117	—	34	1	no	—
502	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
509	#104	—	17	4	no	—
510	#104	—	17	4	no	—
511	#104	—	17	4	no	—
512	#104	C₂×#595	1	4	yes	complemented
513	#103	—	17	4	no	—
514	#103	—	17	4	no	—
515	#102	—	17	4	no	—
516	#102	—	17	4	no	—
517	#97	—	34	4	no	—
518	#97	—	34	4	no	—
519	C₄×C₈	—	34	4	no	—
520	C₄×C₈	—	34	4	no	—
521	C₁₇	#20422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	—	17	1	no	—
523	C₂⁴	—	34	1	no	—
524	#41	—	2	1	no	—
525	#41	—	2	1	no	—
526	#41	—	17	2	no	—
527	#41	—	17	2	no	—
528	#41	—	17	2	no	—
529	#41	—	17	2	no	—
530	#41	—	17	2	no	—
531	#41	—	17	2	no	—
532	#41	—	34	2	no	—
533	#41	—	34	2	no	—
534	#41	—	34	2	no	—
535	#41	—	34	2	no	—
536	#41	—	34	2	no	—
537	#41	—	34	2	no	—
538	#41	—	34	1	no	—
539	#41	—	34	2	no	—
540	#41	—	34	2	no	—
541	#41	—	34	1	no	—
542	#41	—	34	1	no	—
543	#41	—	34	1	no	—
544	#41	—	34	1	no	—
545	#41	—	34	1	no	—
546	#41	C₄×#595	1	2	yes	—
547	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
548	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂×Q₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂×D₄	—	17	1	no	—
559	C₂×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂×D₄	—	34	1	no	—
568	C₂×D₄	—	34	1	no	—
569	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
595	M₁₆	—	2	1	no	—
596	M₁₆	—	17	4	no	—
597	M₁₆	—	17	4	no	—
598	M₁₆	—	17	4	no	—
599	M₁₆	—	17	4	no	—
600	M₁₆	—	17	4	no	—
601	M₁₆	—	17	2	no	—
602	M₁₆	—	34	2	no	—
603	M₁₆	—	34	2	no	—
604	M₁₆	—	34	8	no	—
605	M₁₆	—	34	8	no	—
606	M₁₆	—	34	2	no	—
607	M₁₆	—	34	2	no	—
608	M₁₆	—	34	2	no	—
609	M₁₆	—	34	1	no	—
610	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	17	4	no	—
613	C₂×C₈	—	17	4	no	—
614	C₂×C₈	—	17	4	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	—	34	8	no	—
620	C₂×C₈	—	34	8	no	—
621	C₂×C₈	—	34	2	no	—
622	C₂×C₈	—	34	2	no	—
623	C₂×C₈	—	34	1	no	—
624	C₂×C₈	—	34	1	no	—
625	C₂×C₈	—	34	2	no	—
626	C₂×C₈	—	34	2	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	2	no	—
630	C₂×C₈	—	34	2	no	—
631	C₂×C₈	—	34	2	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	17	2	no	—
644	C₄²	—	34	2	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	2	no	—
647	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	17	1	no	—
650	C₂³	—	17	1	no	—
651	C₂³	—	17	1	no	—
652	C₂³	—	17	1	no	—
653	C₂³	—	17	1	no	—
654	C₂³	—	17	1	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	1	no	—
658	C₂³	—	68	2	no	—
659	C₂³	—	136	2	no	—
660	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	1	no	—
662	Q₈	—	17	2	no	—
663	Q₈	—	34	2	no	—
664	Q₈	—	34	2	no	—
665	Q₈	—	34	1	no	—
666	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	1	no	—
670	D₄	—	17	2	no	—
671	D₄	—	34	2	no	—
672	D₄	—	34	2	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	34	2	no	—
675	D₄	—	34	2	no	—
676	D₄	—	34	2	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	34	1	no	—
680	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	136	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	17	8	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	34	2	no	—
730	C₈	—	34	4	no	—
731	C₈	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	17	1	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	1	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	68	1	no	—
744	C₂²	—	68	1	no	—
745	C₂²	—	68	1	no	—
746	C₂²	—	68	4	no	—
747	C₂²	—	136	1	no	—
748	C₂²	—	136	2	no	—
749	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	17	1	no	—
755	C₄	—	17	1	no	—
756	C₄	—	17	1	no	—
757	C₄	—	17	1	no	—
758	C₄	—	34	2	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₄	—	68	4	no	—
761	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	17	2	no	—
770	C₂	—	34	1	no	—
771	C₂	—	34	1	no	—
772	C₂	—	34	1	no	—
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#421	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#421	#595
hypocenter	C₁₇	#20422
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545347	C₂	semidirect
4. #14545344	C₂	semidirect
5. #14544564	C₂	semidirect
6. #14544560	C₂	semidirect
7. C₂×#11763684	C₂	semidirect
8. #14544465	C₂	semidirect
10. #11763889	C₄	semidirect
12. #11763888	C₄	semidirect
14. #11763887	C₄	semidirect
22. #11763799	C₄	semidirect
25. C₂×#10587549	C₄	semidirect
26. C₂×#10587547	C₄	semidirect
27. #11763775	C₂²	semidirect
32. #11763768	C₂²	semidirect
33. C₄×#63242	C₂²	semidirect
34. #11763684	C₂²	semidirect
35. #11763684	C₂²	semidirect
36. #11763680	C₂²	semidirect
40. #11762827	C₄	semidirect
41. #11762826	C₄	semidirect
42. #11762825	C₄	semidirect
43. #11762824	C₄	semidirect
45. C₁₇×#421	C₄	semidirect
71. #10587680	C₂×C₄	semidirect
75. #10587678	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
131. #10587508	C₂×C₄	semidirect
132. #10587496	C₂×C₄	semidirect
133. #10587476	C₂×C₄	semidirect
406. #421	#595	semidirect
512. #104	C₂×#595	semidirect
521. C₁₇	#20422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
C₂×#11763799	2
#14545347	2
#14545344	2
#14544564	2
#14544560	2
C₂×#11763684	2
#14544465	2
D₁₇×#421	2
#20422	17