Subgroups — #17968485

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763888	—	2	4	no	—
13	#11763888	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763806	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763773	—	2	2	no	—
29	#11763772	—	2	4	no	—
30	C₄×#63243	—	2	1	no	—
31	C₄×#63243	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×#63247	—	2	2	no	—
70	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
74	#10587680	—	2	4	no	—
75	#10587680	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587678	—	2	16	no	—
77	#10587678	—	2	4	no	—
78	#10587678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#63243	—	2	1	no	—
87	C₂×#63243	—	2	1	no	—
88	C₂×#63243	—	2	2	no	—
89	C₂×#63243	—	2	2	no	—
90	C₂×#63243	—	2	2	no	—
91	C₂×#63243	—	2	8	no	—
92	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63242	—	2	2	no	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	#10587563	—	2	1	no	—
116	#10587558	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	#10587550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#10587548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#10587542	—	2	2	no	—
121	#10587542	—	2	2	no	—
122	C₄×#3624	—	2	2	no	—
123	C₄×#3624	—	2	2	no	—
124	#10587532	—	2	4	no	—
125	C₈×#595	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#595	—	2	2	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
146	#41×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63256	—	2	1	no	—
158	#63256	—	2	1	no	—
159	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63256	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
163	#63254	—	2	4	no	—
164	#63254	—	2	4	no	—
165	#63254	—	2	1	no	—
166	#63254	—	2	1	no	—
167	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#63254	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
173	#63252	—	2	2	no	—
174	#63252	—	2	4	no	—
175	#63252	—	2	4	no	—
176	#63252	C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
197	#63247	—	2	8	no	—
198	#63247	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂×#3624	—	2	4	no	—
200	C₂×#3624	—	2	4	no	—
201	C₂×#3624	—	2	2	no	—
202	C₂×#3624	—	2	2	no	—
203	C₂×#3624	—	2	8	no	—
204	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
207	C₄×#595	—	2	2	no	—
208	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#63243	—	2	4	no	—
210	#63243	—	2	4	no	—
211	#63243	—	2	2	no	—
212	#63243	—	2	2	no	—
213	#63243	—	2	8	no	—
214	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#63243	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#63242	—	2	8	no	—
219	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	#63227	—	2	1	no	—
230	#63227	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#63225	—	2	1	no	—
234	#63225	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	2	no	—
239	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
247	#20422	—	17	1	no	maximal, Sylow
248	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#595	—	2	4	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
264	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	D₆₈	—	2	2	no	—
290	D₆₈	—	2	2	no	—
291	D₆₈	—	2	1	no	—
292	D₆₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₃₄	—	2	1	no	—
310	Dic₃₄	—	2	4	no	—
311	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
312	#3624	—	2	4	no	—
313	#3624	—	2	4	no	—
314	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	#3624	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	#3622	—	2	1	no	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	C₂×#568	—	17	1	no	—
321	C₂×#421	—	17	1	no	—
322	C₂×#416	—	17	1	no	—
323	#2873	—	17	1	no	—
324	C₂×#405	—	17	1	no	—
325	#1765	—	17	2	no	—
326	#1765	—	17	2	no	—
327	#1764	—	17	2	no	—
328	#1764	—	17	2	no	—
329	C₂×#341	—	17	1	no	—
330	#1733	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	#595	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×#41	—	17	1	no	—
365	#568	—	17	8	no	—
366	#568	—	34	4	no	—
367	C₂×#131	—	17	2	no	—
368	C₂×#131	—	17	2	no	—
369	C₂×#131	—	34	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×#117	—	17	1	no	—
377	C₂×#117	—	17	1	no	—
378	#421	—	17	8	no	—
379	C₂×#104	—	17	2	no	—
380	C₂×#104	—	17	2	no	—
381	#416	—	17	1	no	—
382	#416	—	17	1	no	—
383	#416	—	17	1	no	—
384	#416	—	17	1	no	—
385	#416	—	17	1	no	—
386	#416	—	17	1	no	—
387	#416	—	17	1	no	—
388	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#103	—	17	1	no	—
390	C₂×#103	—	17	1	no	—
391	C₂×#102	—	17	1	no	—
392	C₂×#102	—	17	1	no	—
393	#405	—	17	2	no	—
394	#405	—	17	2	no	—
395	#405	—	34	4	no	—
396	#405	—	34	2	no	—
397	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
399	C₂×#97	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
401	#341	—	17	2	no	—
402	#341	—	17	2	no	—
403	#339	—	17	2	no	—
404	#339	—	17	2	no	—
405	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
410	D₁₇	—	2	1	no	—
411	D₁₇	—	2	2	no	—
412	D₁₇	—	2	1	no	—
413	D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	17	4	no	—
415	C₂×#41	—	17	4	no	—
416	C₂×#41	—	17	1	no	—
417	C₂×#41	—	17	1	no	—
418	C₂×#41	—	17	1	no	—
419	C₂×#41	—	34	1	no	—
420	C₂×#41	—	34	1	no	—
421	C₂×#41	—	34	2	no	—
422	C₂×#41	—	34	2	no	—
423	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
429	#131	—	17	8	no	—
430	#131	—	17	8	no	—
431	#131	—	34	4	no	—
432	#131	—	34	4	no	—
433	#131	—	34	16	no	—
434	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
464	#117	—	17	4	no	—
465	#117	—	17	1	no	—
466	#117	—	17	1	no	—
467	#117	—	17	1	no	—
468	#117	—	34	1	no	—
469	#117	—	34	1	no	—
470	#117	—	34	2	no	—
471	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
479	#104	—	17	8	no	—
480	#104	—	17	8	no	—
481	#103	—	17	1	no	—
482	#103	—	17	1	no	—
483	#103	—	17	1	no	—
484	#103	—	17	1	no	—
485	#103	—	17	1	no	—
486	#103	—	17	1	no	—
487	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
488	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
489	#102	—	17	1	no	—
490	#102	—	17	1	no	—
491	#102	—	17	1	no	—
492	#102	—	17	1	no	—
493	#102	—	17	1	no	—
494	#102	—	17	1	no	—
495	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
497	#97	—	34	4	no	—
498	#97	—	34	2	no	—
499	#97	—	34	2	no	—
500	C₄×C₈	—	34	4	no	—
501	C₄×C₈	—	34	2	no	—
502	C₄×C₈	—	34	2	no	—
503	C₁₇	#20422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	17	1	no	—
505	C₂⁴	—	34	1	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	17	2	no	—
508	#41	—	17	2	no	—
509	#41	—	17	2	no	—
510	#41	—	17	2	no	—
511	#41	—	17	4	no	—
512	#41	—	34	4	no	—
513	#41	—	34	4	no	—
514	#41	—	34	4	no	—
515	#41	—	34	1	no	—
516	#41	—	34	4	no	—
517	#41	—	34	1	no	—
518	#41	—	34	1	no	—
519	#41	—	34	1	no	—
520	#41	—	34	2	no	—
521	#41	C₄×#595	1	4	yes	—
522	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	17	4	no	—
529	C₂×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	17	4	no	—
559	M₁₆	—	17	4	no	—
560	M₁₆	—	17	8	no	—
561	M₁₆	—	17	4	no	—
562	M₁₆	—	17	4	no	—
563	M₁₆	—	34	8	no	—
564	M₁₆	—	34	8	no	—
565	M₁₆	—	34	4	no	—
566	M₁₆	—	34	2	no	—
567	M₁₆	—	34	4	no	—
568	M₁₆	—	34	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	17	4	no	—
571	C₂×C₈	—	17	4	no	—
572	C₂×C₈	—	17	2	no	—
573	C₂×C₈	—	17	2	no	—
574	C₂×C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₈	—	34	1	no	—
577	C₂×C₈	—	34	1	no	—
578	C₂×C₈	—	34	1	no	—
579	C₂×C₈	—	34	1	no	—
580	C₂×C₈	—	34	2	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	34	8	no	—
583	C₂×C₈	—	34	8	no	—
584	C₂×C₈	—	34	2	no	—
585	C₂×C₈	—	34	2	no	—
586	C₂×C₈	—	34	4	no	—
587	C₂×C₈	—	34	4	no	—
588	C₂×C₈	—	34	2	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	17	4	no	—
605	C₄²	—	34	1	no	—
606	C₄²	—	34	1	no	—
607	C₄²	—	34	2	no	—
608	C₄²	—	34	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	17	1	no	—
611	C₂³	—	17	1	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	34	4	no	—
615	C₂³	—	34	1	no	—
616	C₂³	—	68	1	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	—	136	1	no	—
619	C₂³	—	136	1	no	—
620	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	1	no	—
622	Q₈	—	17	2	no	—
623	Q₈	—	34	4	no	—
624	Q₈	—	34	1	no	—
625	Q₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	1	no	—
628	D₄	—	17	2	no	—
629	D₄	—	34	2	no	—
630	D₄	—	34	2	no	—
631	D₄	—	34	4	no	—
632	D₄	—	34	2	no	—
633	D₄	—	34	2	no	—
634	D₄	—	34	4	no	—
635	D₄	—	34	1	no	—
636	D₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	136	1	no	—
668	C₂×C₄	—	136	1	no	—
669	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	1	no	—
674	C₈	—	2	1	no	—
675	C₈	—	17	4	no	—
676	C₈	—	17	4	no	—
677	C₈	—	34	4	no	—
678	C₈	—	34	4	no	—
679	C₈	—	34	1	no	—
680	C₈	—	34	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	17	1	no	—
687	C₂²	—	17	2	no	—
688	C₂²	—	17	1	no	—
689	C₂²	—	34	1	no	—
690	C₂²	—	34	1	no	—
691	C₂²	—	34	1	no	—
692	C₂²	—	34	1	no	—
693	C₂²	—	34	2	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	68	1	no	—
697	C₂²	—	68	1	no	—
698	C₂²	—	136	4	no	—
699	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	17	1	no	—
705	C₄	—	17	1	no	—
706	C₄	—	17	2	no	—
707	C₄	—	34	2	no	—
708	C₄	—	68	4	no	—
709	C₄	—	68	1	no	—
710	C₄	—	68	1	no	—
711	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
712	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	34	1	no	—
717	C₂	—	34	2	no	—
718	C₂	—	34	1	no	—
719	C₂	—	68	2	no	—
720	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#14545561	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14545563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#20422
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545349	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544565	C₂	semidirect
6. #14544563	C₂	semidirect
7. #14544561	C₂	semidirect
8. #14544559	C₂	semidirect
9. C₂×#11763685	C₂	semidirect
10. #14544464	C₂	semidirect
13. #11763888	C₄	semidirect
23. #11763806	C₄	semidirect
26. #11763774	C₂²	semidirect
27. #11763774	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
34. #11763685	C₂²	semidirect
35. #11763685	C₂²	semidirect
36. #11763679	C₂²	semidirect
37. #11763679	C₂²	semidirect
41. #11762806	C₄	semidirect
42. #11762805	C₄	semidirect
45. #11762803	C₄	semidirect
48. #103×D₁₇	C₄	semidirect
49. #103×D₁₇	C₄	semidirect
50. #102×D₁₇	C₄	semidirect
51. #102×D₁₇	C₄	semidirect
52. C₁₇×#416	C₄	semidirect
75. #10587680	C₂×C₄	semidirect
78. #10587678	C₂×C₄	semidirect
118. #10587550	C₂×C₄	semidirect
119. #10587548	C₂×C₄	semidirect
388. #416	#595	semidirect
503. C₁₇	#20422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×#11763806	2
#14545349	2
C₂×#11763772	2
#14544565	2
#14544563	2
#14544561	2
#14544559	2
C₂×#11763685	2
#14544464	2
D₁₇×#416	2
#20422	17