Subgroups — C₂×C₄⋊C₈×#595 #17968490

Order 4352.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₈×#595	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄²×#595	C₄	1	4	yes	—
19	C₄²×#595	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	C₈	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	4	no	—
47	C₂×#63242	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₈×#595	—	2	16	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	—
75	C₂²×#595	C₂×C₈	1	8	yes	—
76	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	—
77	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#3624	—	2	8	no	—
100	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×#595	—	2	16	no	—
102	C₄×#595	—	2	4	no	—
103	C₄×#595	—	2	2	no	—
104	C₄×#595	—	2	2	no	—
105	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄×#595	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
107	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	#63242	—	2	8	no	—
110	#63242	—	2	4	no	—
111	#63242	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#3622	—	2	4	no	—
123	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#595	—	2	4	no	—
136	C₂×#595	—	2	4	no	—
137	C₂×#595	—	2	16	no	—
138	C₂×#595	C₄⋊C₈	1	32	yes	direct product factor
139	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×#595	C₂²×C₈	1	8	yes	—
141	C₂×#595	C₂²×C₈	1	8	yes	—
142	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
162	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	#3624	—	2	8	no	—
174	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	#3622	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
179	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
181	C₂×#336	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
190	C₂×D₁₇	#431	1	8	yes	—
191	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
195	#595	—	2	8	no	—
196	#595	C₂×C₄⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
200	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
205	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
208	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
223	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
225	C₄³	—	17	4	no	—
226	C₄³	—	17	4	no	—
227	#336	—	17	8	no	—
228	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
233	D₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
234	D₁₇	C₂×#431	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	direct product factor
276	C₄×C₈	—	34	16	no	—
277	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	17	8	no	—
309	C₂×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	8	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
319	C₄²	—	17	8	no	—
320	C₄²	—	17	32	no	—
321	C₄²	—	17	4	no	—
322	C₄²	—	17	4	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	17	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	34	16	no	—
330	C₄²	—	34	4	no	—
331	C₄²	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂³	—	17	2	no	—
336	C₂³	—	17	2	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	4	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	1	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	8	no	—
344	C₂×C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄	—	17	32	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	C₈×#595	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	34	8	no	—
382	C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²	—	17	1	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	2	no	—
386	C₂²	—	17	2	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	8	no	—
389	C₂²	—	17	8	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	17	2	no	—
392	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
394	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	17	16	no	—
398	C₄	—	17	1	no	—
399	C₄	—	17	1	no	—
400	C₄	—	17	2	no	—
401	C₄	—	17	4	no	—
402	C₄	—	34	8	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×C₈×#595	1	4	yes	complemented
406	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	17	2	no	—
409	C₂	—	17	2	no	—
410	C₂	—	17	4	no	—
411	C₂	C₄⋊C₈×#595	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄⋊C₈×#595	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#10587544	C₄	semidirect
13. #11763810	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
24. C₂×#10587485	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×#595	C₈	semidirect
64. #10587544	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. #10587485	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×#595	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×#595	C₄⋊C₈	direct (N × H)
144. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
152. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
161. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
196. #595	C₂×C₄⋊C₈	direct (N × H)
199. C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
204. Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₈	#595	direct (N × H)
228. C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
232. D₁₇	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
275. C₄⋊C₈	C₂×#595	direct (N × H)
277. C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₈	semidirect
373. C₂×C₄	C₈×#595	semidirect
405. C₄	C₂×C₈×#595	semidirect
411. C₂	C₄⋊C₈×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×C₄²×#595	2
C₄⋊C₈×#595	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	17

Subgroups — C2×C4⋊C8×#595 #17968490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊C₈×#595 #17968490