Subgroups — C₂×#14544573 #17968493

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544573	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763745	C₄	1	4	yes	—
22	#11763745	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587532	—	2	8	no	—
84	C₈×#595	—	2	8	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×#595	—	2	4	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	#63242	—	2	4	no	—
129	#63242	—	2	4	no	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	—	2	2	no	—
132	#63242	—	2	2	no	—
133	#63242	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×#1768	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#595	—	2	4	no	—
165	C₂×#595	—	2	4	no	—
166	C₂×#595	—	2	16	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	4	8	no	—
171	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	#3624	—	2	4	no	—
203	#3624	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#3622	—	2	2	no	—
207	#3622	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂²×#97	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×#376	—	17	1	no	—
213	#1768	—	17	8	no	—
214	C₂×#336	—	17	1	no	—
215	C₂×#336	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	#424	1	8	yes	—
224	C₂×D₁₇	#433	1	8	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
229	#595	—	2	8	no	—
230	#595	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#97	—	17	4	no	—
259	C₂×#97	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
262	#376	—	17	4	no	—
263	#376	—	17	4	no	—
264	C₂×#95	—	17	2	no	—
265	C₂×#95	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	4	no	—
267	#336	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#1768	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	#1768	1	4	yes	complemented
273	D₁₇	C₂×#424	1	2	yes	—
274	D₁₇	C₂×#433	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
319	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
324	#97	—	34	8	no	—
325	C₄×C₈	—	34	8	no	—
326	#95	—	17	8	no	—
327	#95	—	17	8	no	—
328	C₁₇	C₂×#1768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
382	C₄²	—	17	8	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	4	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	34	4	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₈	—	34	2	no	—
446	C₈	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	17	1	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	8	no	—
451	C₂²	—	17	8	no	—
452	C₂²	—	17	2	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	17	1	no	—
463	C₄	—	17	1	no	—
464	C₄	—	17	2	no	—
465	C₄	—	34	8	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	17	2	no	—
473	C₂	—	17	2	no	—
474	C₂	—	17	4	no	—
475	C₂	#14544573	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1768
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544573	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#10587544	C₄	semidirect
14. #11763810	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
31. C₂×#10587485	C₄	semidirect
32. C₂×#10587485	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
81. #10587544	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. #10587485	C₂×C₄	semidirect
87. #10587485	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
268. C₂×C₁₇	#1768	semidirect
272. D₁₇	#1768	semidirect
323. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
328. C₁₇	C₂×#1768	semidirect
475. C₂	#14544573	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587532	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×#11763745	2
#14544573	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1768	17

Subgroups — C2×#14544573 #17968493

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544573 #17968493