Subgroups — #424×#595 #17968500

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763815	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
17	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
25	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762835	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762834	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#10587677	—	2	2	no	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#10587532	—	2	4	no	—
85	C₈×#595	—	2	4	no	—
86	C₈×#595	—	2	4	no	—
87	C₈×#595	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	8	no	—
94	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
110	#63247	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	—	2	16	no	—
116	C₄×#595	—	2	2	no	—
117	C₄×#595	—	2	2	no	—
118	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	#63243	—	2	4	no	—
124	#63242	—	2	4	no	—
125	#63242	—	2	2	no	—
126	#63242	—	2	2	no	—
127	#63242	—	2	2	no	—
128	#63242	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
137	#63227	C₄²	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	#63225	C₄²	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×#424	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#595	—	2	4	no	—
160	C₂×#595	—	2	16	no	—
161	C₂×#595	—	2	4	no	—
162	C₂×#595	—	2	8	no	—
163	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×#595	#131	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	#3624	—	2	4	no	—
188	#3624	—	2	4	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#424	—	17	1	no	—
194	C₂×#424	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
197	C₄×#117	—	17	1	no	—
198	#1768	—	17	4	no	—
199	C₄×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
200	#1729	—	17	1	no	—
201	#1729	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
212	#595	—	2	4	no	—
213	#595	—	4	4	no	—
214	#595	#424	1	8	yes	direct product factor
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	#424	—	17	4	no	—
231	#424	—	17	4	no	—
232	#424	—	17	1	no	—
233	#424	—	17	1	no	—
234	#424	—	17	1	no	—
235	#424	—	17	4	no	—
236	#424	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
247	#376	—	17	2	no	—
248	C₄³	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	#336	—	17	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	2	2	no	—
255	D₁₇	C₂×#424	1	2	yes	—
256	D₁₇	#2922	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	17	1	no	—
282	#117	—	17	2	no	—
283	#117	—	17	2	no	—
284	#117	—	17	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
301	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
306	#97	—	34	4	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	34	4	no	—
309	C₄×C₈	—	34	4	no	—
310	#95	—	17	8	no	—
311	C₁₇	C₄×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	34	4	no	—
331	M₁₆	—	34	4	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
361	C₄²	—	17	8	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	17	2	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄²	—	17	2	no	—
366	C₄²	—	17	4	no	—
367	C₄²	—	17	2	no	—
368	C₄²	—	34	16	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	2	no	—
371	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	16	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	34	4	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	17	1	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	34	4	no	—
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	17	8	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	17	1	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	34	4	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	68	4	no	—
430	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	17	2	no	—
435	C₂	—	17	2	no	—
436	C₂	—	34	2	no	—
437	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#131×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#424	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544573	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
14. #11763816	C₄	semidirect
15. #11763815	C₄	semidirect
32. #11762837	C₄	semidirect
33. #11762836	C₄	semidirect
34. #11762835	C₄	semidirect
35. #11762834	C₄	semidirect
37. C₁₇×#424	C₄	semidirect
82. #10587544	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
89. #10587485	C₂×C₄	semidirect
90. #10587485	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
214. #595	#424	direct (N × H)
236. #424	#595	direct (N × H)
305. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
311. C₁₇	C₄×#424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×C₈×#595	2
#117×#595	2
#14544573	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544452	2
#14544449	2
D₁₇×#424	2
C₄×#424	17