Subgroups — #423×#595 #17968507

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763812	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
16	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762831	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587532	—	2	8	no	—
72	C₈×#595	—	2	8	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	8	no	—
79	C₂²×#595	—	2	8	no	—
80	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#63247	—	2	8	no	—
102	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×#595	—	2	8	no	—
104	C₄×#595	—	2	8	no	—
105	C₄×#595	—	2	4	no	—
106	C₄×#595	—	2	8	no	—
107	C₄×#595	—	2	2	no	—
108	C₄×#595	—	2	2	no	—
109	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄×#595	M₁₆	1	16	yes	complemented
111	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	#63243	—	2	8	no	—
116	#63242	—	2	4	no	—
117	#63242	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#63223	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#63218	—	2	8	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×#423	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#595	—	2	16	no	—
143	C₂×#595	—	2	4	no	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	16	no	—
147	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
150	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	#3624	—	2	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	C₂×#423	—	17	1	no	—
183	C₂×#423	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
185	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
186	#1767	—	17	4	no	—
187	C₄×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
188	#1728	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
199	#595	—	2	4	no	—
200	#595	—	2	8	no	—
201	#595	#423	1	8	yes	direct product factor
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
210	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#423	—	17	4	no	—
219	#423	—	17	2	no	—
220	#423	—	17	2	no	—
221	#423	—	17	2	no	—
222	#423	—	17	1	no	—
223	#423	—	17	4	no	—
224	#423	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
227	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
228	C₂×#97	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
230	C₄³	—	17	2	no	—
231	C₄³	—	17	2	no	—
232	C₄³	—	17	2	no	—
233	C₄³	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	8	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	2	2	no	—
239	D₁₇	C₂×#423	1	2	yes	—
240	D₁₇	#2920	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
284	#97	—	34	8	no	—
285	C₄×C₈	—	34	8	no	—
286	C₁₇	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	34	8	no	—
314	M₁₆	—	34	8	no	—
315	M₁₆	—	34	8	no	—
316	M₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	17	8	no	—
318	C₂×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
324	C₄²	—	17	8	no	—
325	C₄²	—	17	16	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	17	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	8	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	8	no	—
343	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
346	C₂³	—	17	1	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	34	4	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	16	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	17	1	no	—
394	C₂²	—	17	1	no	—
395	C₂²	—	17	4	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	34	4	no	—
398	C₂²	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	34	2	no	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	17	8	no	—
404	C₄	—	17	1	no	—
405	C₄	—	17	1	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	17	4	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	—	34	8	no	—
410	C₄	—	34	2	no	—
411	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
412	C₄	M₁₆×#595	1	4	yes	complemented
413	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	17	2	no	—
417	C₂	—	17	2	no	—
418	C₂	—	34	2	no	—
419	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544571	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
12. #11763814	C₄	semidirect
13. #11763813	C₄	semidirect
14. #11763812	C₄	semidirect
26. #11762833	C₄	semidirect
27. #11762832	C₄	semidirect
28. #11762831	C₄	semidirect
30. C₁₇×#423	C₄	semidirect
69. #10587544	C₂×C₄	semidirect
70. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. #10587485	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×#595	M₁₆	semidirect
201. #595	#423	direct (N × H)
204. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
209. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
224. #423	#595	direct (N × H)
283. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
286. C₁₇	C₄×#423	semidirect
412. C₄	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₄²×#595	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544446	2
D₁₇×#423	2
C₄×#423	17