Subgroups — #17968516

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763813	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763810	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763774	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
30	#11762656	C₄	1	2	yes	—
31	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#63243	—	2	4	no	—
41	C₂×#63243	—	2	4	no	—
42	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#63242	—	2	4	no	—
44	C₂×#63242	—	2	4	no	—
45	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587578	—	2	2	no	—
63	#10587578	—	2	2	no	—
64	#10587578	D₄	1	4	yes	—
65	#10587578	Q₈	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587542	—	2	8	no	—
70	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×#3624	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	#63243	—	2	16	no	—
112	#63242	—	2	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
117	#63227	—	2	4	no	—
118	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	#20431	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	#3624	—	2	4	no	—
182	#3624	—	2	4	no	—
183	#3624	—	2	8	no	—
184	C₂×#423	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
186	C₂×#405	—	17	2	no	—
187	C₄×#117	—	17	1	no	—
188	#1768	—	17	4	no	—
189	#1767	—	17	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
191	#1729	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#423	—	17	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	#405	—	34	8	no	—
232	C₂×#97	—	17	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	#376	—	17	2	no	—
241	C₄³	—	17	2	no	—
242	#336	—	17	4	no	—
243	#336	—	17	4	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2906	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	#117	—	17	4	no	—
265	#117	—	17	4	no	—
266	#117	—	34	2	no	—
267	#117	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
291	#97	—	34	8	no	—
292	C₄×C₈	—	34	8	no	—
293	#95	—	17	2	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₁₇	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	34	16	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	8	no	—
325	C₂×C₈	—	34	16	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	4	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₄²	—	68	2	no	—
350	C₄²	—	68	2	no	—
351	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
399	C₈	—	34	4	no	—
400	C₈	—	34	4	no	—
401	C₈	—	34	8	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	1	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	34	2	no	—
426	C₄	—	68	2	no	—
427	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	4	yes	—
428	C₄	#11763774	1	4	yes	complemented
429	C₂	—	34	4	no	—
430	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14545429	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14545430	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14545480	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14545484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544572	C₂	semidirect
5. #14544570	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#3624	C₂	semidirect
11. #11763813	C₄	semidirect
13. #11763810	C₄	semidirect
210. C₄×C₁₇	#405	semidirect
297. C₁₇	#20431	semidirect
428. C₄	#11763774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763813	2
C₂×#11763810	2
C₂×#11763774	2
#14544572	2
#14544570	2
C₄×C₄⋊#3624	2
#14544451	2
C₄×#10587578	2
#20431	17