Subgroups — #17968519

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763772	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
25	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	—	2	2	no	—
48	#10587677	D₄	1	4	yes	—
49	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587532	—	2	8	no	—
87	C₈×#595	—	2	8	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	#63247	—	2	8	no	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×#595	—	2	8	no	—
132	C₄×#595	—	2	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	2	no	—
134	C₄×#595	—	4	4	no	—
135	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	#63243	—	2	8	no	—
138	#63242	—	2	4	no	—
139	#63242	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	#20431	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	4	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	#3624	—	2	8	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#423	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#405	—	17	2	no	—
228	C₄×#117	—	17	1	no	—
229	#1768	—	17	4	no	—
230	#1767	—	17	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
232	#1729	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
246	#595	—	2	8	no	—
247	#595	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	#405	1	2	yes	complemented
260	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	#423	—	17	2	no	—
268	#423	—	17	2	no	—
269	#423	—	17	2	no	—
270	#423	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#405	—	34	8	no	—
283	C₂×#97	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	#376	—	17	2	no	—
290	C₄³	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	4	no	—
292	#336	—	17	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	D₁₇	#2906	1	2	yes	—
299	D₁₇	#2925	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
316	#117	—	17	4	no	—
317	#117	—	17	4	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
354	#97	—	34	8	no	—
355	C₄×C₈	—	34	8	no	—
356	#95	—	17	4	no	—
357	#95	—	17	4	no	—
358	C₁₇	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	34	8	no	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	8	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	17	4	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	68	4	no	—
425	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	34	8	no	—
483	C₈	—	34	2	no	—
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	34	1	no	—
495	C₂²	—	34	1	no	—
496	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	17	1	no	—
502	C₄	—	17	1	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	17	2	no	—
505	C₄	—	34	8	no	—
506	C₄	—	34	1	no	—
507	C₄	—	34	1	no	—
508	C₄	—	34	1	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
511	C₄	#11763772	1	2	yes	complemented
512	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	17	2	no	—
516	C₂	—	17	2	no	—
517	C₂	—	34	2	no	—
518	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544573	C₂	semidirect
5. #14544571	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
12. #11763814	C₄	semidirect
13. #11763813	C₄	semidirect
14. #11763812	C₄	semidirect
15. #11763812	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
32. C₂×#10587485	C₄	semidirect
33. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
252. C₄×C₁₇	#405	semidirect
259. Dic₁₇	#405	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
358. C₁₇	#20431	semidirect
511. C₄	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763772	2
C₄×#10587677	2
#14544573	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544449	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#20431	17