Subgroups — #17968520

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763775	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
26	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	#10587677	—	2	2	no	—
47	#10587677	D₄	1	4	yes	—
48	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	4	no	—
56	C₂×#63242	—	2	4	no	—
57	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587532	—	2	8	no	—
87	C₈×#595	—	2	8	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	8	no	—
124	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄×#595	—	2	8	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	4	4	no	—
132	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	#63242	—	2	8	no	—
135	#63242	—	2	2	no	—
136	#63242	—	2	2	no	—
137	#63242	—	2	2	no	—
138	#63242	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#63223	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#63218	—	2	8	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
162	#20431	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	2	4	no	—
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	#3624	—	2	4	no	—
215	#3624	—	2	4	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	C₂×#423	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#405	—	17	2	no	—
221	C₄×#117	—	17	1	no	—
222	#1768	—	17	4	no	—
223	#1767	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	#1729	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
239	#595	—	2	8	no	—
240	#595	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#405	1	2	yes	complemented
253	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	#423	—	17	2	no	—
261	#423	—	17	1	no	—
262	#423	—	17	2	no	—
263	#423	—	17	2	no	—
264	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	#405	—	34	8	no	—
275	C₂×#97	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	#376	—	17	2	no	—
282	C₄³	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	4	no	—
284	#336	—	17	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	2	no	—
290	D₁₇	#2906	1	2	yes	—
291	D₁₇	#2925	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
307	#117	—	17	4	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
343	#97	—	34	8	no	—
344	C₄×C₈	—	34	8	no	—
345	#95	—	17	4	no	—
346	#95	—	17	4	no	—
347	C₁₇	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	34	8	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂×C₈	—	17	4	no	—
380	C₂×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	8	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	34	8	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	68	4	no	—
412	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₈	—	34	4	no	—
470	C₈	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	17	1	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	1	no	—
482	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	17	1	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	34	8	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	68	4	no	—
496	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
497	C₄	#11763775	1	2	yes	complemented
498	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	17	2	no	—
502	C₂	—	17	2	no	—
503	C₂	—	34	2	no	—
504	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544573	C₂	semidirect
5. #14544571	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
12. C₂×#10587544	C₄	semidirect
13. #11763810	C₄	semidirect
14. #11763810	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
32. #11762833	C₄	semidirect
33. #11762832	C₄	semidirect
34. #11762831	C₄	semidirect
35. #11762831	C₄	semidirect
38. C₁₇×#423	C₄	semidirect
245. C₄×C₁₇	#405	semidirect
252. Dic₁₇	#405	semidirect
264. #423	#595	semidirect
347. C₁₇	#20431	semidirect
497. C₄	#11763775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763775	2
C₄×#10587677	2
#14544573	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544452	2
D₁₇×#423	2
#20431	17