Subgroups — C₂×C₈×C₄⋊#595 #17968521

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₈×#595	—	2	8	no	—
15	C₂×C₈×#595	C₂²	1	8	yes	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₈	1	16	yes	direct product factor
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#63242	—	2	4	no	—
41	C₂×#63242	—	2	4	no	—
42	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₈×#595	—	2	16	no	—
68	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	8	no	—
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	C₂×C₈	1	16	yes	—
76	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#3624	—	2	8	no	—
98	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊#595	C₂×C₈	1	32	yes	direct product factor
100	C₄×#595	—	2	8	no	—
101	C₄×#595	—	2	4	no	—
102	C₄×#595	—	2	4	no	—
103	#63242	—	2	8	no	—
104	#63242	—	2	4	no	—
105	#63242	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
126	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#595	—	2	8	no	—
137	C₂×#595	—	2	8	no	—
138	C₂×#595	—	2	32	no	—
139	C₂×#595	C₂²×C₈	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×D₁₇	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
159	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	8	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	#3624	—	2	8	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	#3622	—	2	2	no	—
174	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
179	C₈×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
180	C₂×#336	—	17	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂³×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
194	#595	—	2	16	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
198	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
203	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	34	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
225	C₂×#95	—	17	2	no	—
226	#336	—	17	8	no	—
227	C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
232	D₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
233	D₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
271	C₄×C₈	—	17	4	no	—
272	C₄×C₈	—	17	4	no	—
273	C₄×C₈	—	17	4	no	—
274	C₄×C₈	—	34	16	no	—
275	C₄×C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
276	#95	—	17	8	no	—
277	C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₈	—	17	8	no	—
310	C₂×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	4	no	—
315	C₂×C₈	—	34	8	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	34	8	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
320	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	17	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₄²	—	34	8	no	—
331	C₄²	—	34	4	no	—
332	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
334	C₂³	—	17	2	no	—
335	C₂³	—	17	2	no	—
336	C₂³	—	17	4	no	—
337	C₂³	—	17	4	no	—
338	C₂³	—	17	1	no	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	16	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	32	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	C₈×#595	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	17	4	no	—
377	C₈	—	34	8	no	—
378	C₈	—	34	2	no	—
379	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
380	C₂²	—	17	1	no	—
381	C₂²	—	17	1	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	2	no	—
384	C₂²	—	17	2	no	—
385	C₂²	—	17	8	no	—
386	C₂²	—	17	8	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×C₈×#595	1	2	yes	—
391	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	17	1	no	—
395	C₄	—	17	1	no	—
396	C₄	—	17	2	no	—
397	C₄	—	17	4	no	—
398	C₄	—	34	16	no	—
399	C₄	—	34	2	no	—
400	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×C₈×#595	1	4	yes	complemented
402	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	17	2	no	—
405	C₂	—	17	2	no	—
406	C₂	—	17	4	no	—
407	C₂	C₈×C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂²×C₈×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#11763772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×#595
commutator	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₈×C₄⋊#595	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587544	C₄	semidirect
11. #11763810	C₄	semidirect
13. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
24. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
25. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×C₄⋊#595	C₈	direct (N × H)
65. #10587544	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊#595	C₂×C₈	direct (N × H)
107. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
125. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂×C₄×C₁₇	C₄×C₈	semidirect
149. C₂×Dic₁₇	C₄×C₈	semidirect
158. C₄×D₁₇	C₄×C₈	semidirect
172. C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
174. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
197. C₄×C₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
202. Dic₁₇	C₂×C₄×C₈	semidirect
222. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
227. C₂×C₁₇	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
231. D₁₇	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
275. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
277. C₁₇	C₂×C₈×C₄⋊C₄	semidirect
319. C₂×C₈	C₄⋊#595	direct (N × H)
368. C₂×C₄	C₈×#595	semidirect
379. C₈	C₂×C₄⋊#595	direct (N × H)
401. C₄	C₂×C₈×#595	semidirect
407. C₂	C₈×C₄⋊#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₈×C₄⋊#595	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	17

Subgroups — C2×C8×C4⋊#595 #17968521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×C₄⋊#595 #17968521