Subgroups — C₂×#14544582 #17968526

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544582	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#97×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₂×#63242	—	2	2	no	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#10587532	—	2	8	no	—
85	C₈×#595	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	4	no	—
93	C₂²×#595	—	2	4	no	—
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	—
97	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	4	no	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
124	C₄×#595	—	2	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	2	no	—
127	C₄×#595	—	2	2	no	—
128	C₄×#595	—	2	2	no	—
129	C₄×#595	—	2	2	no	—
130	#63242	—	2	4	no	—
131	#63242	—	2	4	no	—
132	#63242	—	2	2	no	—
133	#63242	—	2	2	no	—
134	#63242	—	2	2	no	—
135	#63242	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×#1771	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#595	—	2	4	no	—
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	16	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	#3624	—	2	4	no	—
205	#3624	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×#97	—	17	1	no	—
212	C₂²×#97	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	#1771	—	17	8	no	—
216	C₂×#336	—	17	1	no	—
217	C₂×#336	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₇	#446	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
231	#595	—	2	8	no	—
232	#595	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×#97	—	17	1	no	—
256	C₂×#97	—	17	1	no	—
257	C₂×#97	—	17	1	no	—
258	C₂×#97	—	17	4	no	—
259	C₂×#97	—	17	4	no	—
260	C₂×#97	—	17	4	no	—
261	C₂×#97	—	34	4	no	—
262	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	4	no	—
269	#336	—	17	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#1771	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	#1771	1	4	yes	complemented
275	D₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
276	D₁₇	C₂×#446	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
324	#97	—	17	4	no	—
325	#97	—	17	4	no	—
326	#97	—	17	4	no	—
327	#97	—	34	8	no	—
328	#97	C₂×#595	1	4	yes	complemented
329	C₄×C₈	—	34	8	no	—
330	#95	—	17	8	no	—
331	C₁₇	C₂×#1771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	8	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	4	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	17	4	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	17	4	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₈	—	34	4	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	17	2	no	—
456	C₂²	—	17	2	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	8	no	—
459	C₂²	—	17	8	no	—
460	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
461	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
462	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	17	2	no	—
469	C₄	—	34	8	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	17	2	no	—
477	C₂	—	17	2	no	—
478	C₂	—	17	4	no	—
479	C₂	#14544582	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1771
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544582	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#10587544	C₄	semidirect
15. #11763810	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
30. C₂×#10587474	C₄	semidirect
31. C₂×#10587486	C₄	semidirect
32. C₂×#10587486	C₄	semidirect
33. #97×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#97	C₄	semidirect
82. #10587544	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
87. #10587486	C₂×C₄	semidirect
88. #10587486	C₂×C₄	semidirect
89. #10587474	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
209. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
262. C₂×#97	#595	semidirect
270. C₂×C₁₇	#1771	semidirect
274. D₁₇	#1771	semidirect
328. #97	C₂×#595	semidirect
331. C₁₇	C₂×#1771	semidirect
382. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect
450. C₈	C₂×C₄⋊#595	semidirect
479. C₂	#14544582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587532	2
C₂²×C₈×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544582	2
C₂×#11763674	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×#1771	17

Subgroups — C2×#14544582 #17968526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544582 #17968526