Subgroups — C₂×#14544583 #17968527

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544583	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587542	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587542	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762660	C₄	1	4	yes	—
29	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587542	—	2	8	no	—
72	#10587542	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₄×#3624	—	2	8	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	—	2	8	no	—
111	C₂×#3624	—	2	8	no	—
112	C₂×#3624	—	2	8	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	#63225	—	2	8	no	—
127	#63225	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#1771	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	#3624	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	4	no	—
185	#3624	—	2	4	no	—
186	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
188	C₂²×#97	—	17	1	no	—
189	C₂²×#97	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
192	#1771	—	17	8	no	—
193	C₂×#336	—	17	1	no	—
194	C₂×#336	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#405	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
231	C₂×#97	—	17	8	no	—
232	C₂×#97	—	17	4	no	—
233	C₂×#97	—	17	4	no	—
234	C₂×#97	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
239	C₂×#95	—	17	1	no	—
240	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
241	#336	—	17	4	no	—
242	#336	—	17	4	no	—
243	C₂×C₁₇	#1771	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
291	#97	—	17	16	no	—
292	#97	—	34	8	no	—
293	C₄×C₈	—	34	8	no	—
294	#95	—	17	4	no	—
295	#95	C₂×#595	1	4	yes	—
296	C₁₇	C₂×#1771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	17	16	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂×C₈	—	17	4	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	17	4	no	—
336	C₂×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	8	no	—
341	C₂×C₈	—	34	8	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₄²	—	17	4	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	17	8	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
358	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
362	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
363	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
402	C₈	—	17	8	no	—
403	C₈	—	34	4	no	—
404	C₈	—	34	4	no	—
405	C₈	—	34	4	no	—
406	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
407	C₂²	C₄×#63243	1	4	yes	—
408	C₂²	#11763773	1	4	yes	—
409	C₂²	#11763838	1	4	yes	—
410	C₂²	#11763841	1	4	yes	—
411	C₂²	#11763859	1	4	yes	—
412	C₂²	#11763861	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	1	no	—
425	C₄	—	17	1	no	—
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	17	4	no	—
428	C₄	—	34	4	no	—
429	C₄	—	34	4	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₂	#14544583	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763773	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11763838	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763841	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11763859	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1771
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544583	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
16. C₂×#10587542	C₄	semidirect
72. #10587542	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#3624	C₄⋊C₄	semidirect
186. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
243. C₂×C₁₇	#1771	semidirect
296. C₁₇	C₂×#1771	semidirect
431. C₂	#14544583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂²×#10587542	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544583	2
C₂×#11763675	2
C₂×#11762660	2
C₂×#1771	17

Subgroups — C2×#14544583 #17968527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544583 #17968527