Subgroups — C₂×#14544581 #17968535

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544581	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763674	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587532	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#63242	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#63242	—	2	2	no	—
41	C₂×#63242	—	2	2	no	—
42	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#10587532	—	2	16	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	8	no	—
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	8	no	—
73	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
99	C₄×#595	—	2	8	no	—
100	C₄×#595	—	2	4	no	—
101	C₄×#595	—	2	4	no	—
102	#63242	—	2	4	no	—
103	#63242	—	2	2	no	—
104	#63242	—	2	2	no	—
105	#63242	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
106	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	#63242	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#3622	—	2	4	no	—
119	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×#1770	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#595	—	2	8	no	—
132	C₂×#595	—	2	8	no	—
133	C₂×#595	—	2	8	no	—
134	C₂×#595	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₇	#97	1	4	yes	complemented
145	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×D₁₇	#97	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
161	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	#3624	—	2	4	no	—
166	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
167	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	#3622	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
170	C₂²×#97	—	17	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
173	#1770	—	17	8	no	—
174	C₂×#336	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
183	C₂×D₁₇	#446	1	8	yes	—
184	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
188	#595	—	4	8	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
192	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	Dic₁₇	C₂×#97	1	4	yes	complemented
197	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#97	—	17	8	no	—
211	C₂×#97	—	34	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
218	C₂×#95	—	17	2	no	—
219	#336	—	17	8	no	—
220	C₂×C₁₇	#1770	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
224	D₁₇	#1770	1	4	yes	complemented
225	D₁₇	C₂×#436	1	2	yes	—
226	D₁₇	C₂×#446	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
264	#97	—	34	16	no	—
265	C₄×C₈	—	17	8	no	—
266	C₄×C₈	—	17	8	no	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	C₁₇	C₂×#1770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	17	8	no	—
296	C₂×C₈	—	17	4	no	—
297	C₂×C₈	—	17	4	no	—
298	C₂×C₈	—	17	8	no	—
299	C₂×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	4	no	—
303	C₂×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₈	—	34	8	no	—
305	C₂×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
312	C₄²	—	17	2	no	—
313	C₄²	—	17	2	no	—
314	C₄²	—	17	2	no	—
315	C₄²	—	17	2	no	—
316	C₄²	—	17	2	no	—
317	C₄²	—	17	2	no	—
318	C₄²	—	34	4	no	—
319	C₄²	—	34	8	no	—
320	C₄²	—	34	4	no	—
321	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
323	C₂³	—	17	2	no	—
324	C₂³	—	17	2	no	—
325	C₂³	—	17	4	no	—
326	C₂³	—	17	4	no	—
327	C₂³	—	17	1	no	—
328	C₂³	—	17	1	no	—
329	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄	—	68	16	no	—
357	C₂×C₄	#10587532	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	4	no	—
365	C₈	—	17	8	no	—
366	C₈	—	34	4	no	—
367	C₈	—	34	4	no	—
368	C₂²	—	17	1	no	—
369	C₂²	—	17	1	no	—
370	C₂²	—	17	2	no	—
371	C₂²	—	17	2	no	—
372	C₂²	—	17	2	no	—
373	C₂²	—	17	2	no	—
374	C₂²	—	17	2	no	—
375	C₂²	—	17	8	no	—
376	C₂²	—	17	8	no	—
377	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
379	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	17	1	no	—
383	C₄	—	17	1	no	—
384	C₄	—	17	2	no	—
385	C₄	—	17	4	no	—
386	C₄	—	34	2	no	—
387	C₄	—	68	8	no	—
388	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×#10587532	1	4	yes	complemented
390	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	17	2	no	—
393	C₂	—	17	2	no	—
394	C₂	—	17	4	no	—
395	C₂	#14544581	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1770
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544581	C₂	direct (N × H)
13. C₄×#63242	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
24. C₂×#10587485	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
63. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. #10587485	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#3624	C₄⋊C₄	semidirect
105. #63242	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₂×C₄×C₁₇	#97	semidirect
144. C₂×Dic₁₇	#97	semidirect
153. C₄×D₁₇	#97	semidirect
166. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
191. C₄×C₁₇	C₂×#97	semidirect
196. Dic₁₇	C₂×#97	semidirect
209. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
220. C₂×C₁₇	#1770	semidirect
224. D₁₇	#1770	semidirect
263. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
268. C₁₇	C₂×#1770	semidirect
357. C₂×C₄	#10587532	semidirect
389. C₄	C₂×#10587532	semidirect
395. C₂	#14544581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587532	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544581	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1770	17

Subgroups — C2×#14544581 #17968535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544581 #17968535