Subgroups — #17968538

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763816	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763774	—	2	4	no	—
20	#11763774	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63242	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762683	C₄	1	2	yes	—
41	#11762680	C₄	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×#3624	—	2	2	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#63243	—	2	8	no	—
144	#63243	—	2	8	no	—
145	#63242	—	2	8	no	—
146	#63242	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	C₄²	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#20435	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	#3624	—	2	4	no	—
216	#3624	—	2	2	no	—
217	#3624	—	2	2	no	—
218	#3624	—	2	4	no	—
219	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×#424	—	17	1	no	—
222	C₂×#405	—	17	1	no	—
223	C₂×#405	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	#2296	—	17	1	no	—
226	#1771	—	17	2	no	—
227	#1771	—	17	2	no	—
228	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	#1729	—	17	1	no	—
231	#1728	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	#424	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
269	#405	—	17	8	no	—
270	#405	—	34	4	no	—
271	C₂×#97	—	17	2	no	—
272	C₂×#97	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
280	#389	—	17	1	no	—
281	#389	—	17	1	no	—
282	#389	—	17	1	no	—
283	#389	#595	1	1	yes	characteristic
284	#385	—	17	2	no	—
285	#385	—	17	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	#117	—	17	4	no	—
322	#117	—	17	4	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
345	#97	—	17	8	no	—
346	#97	—	34	4	no	—
347	C₄×C₈	—	17	8	no	—
348	C₄×C₈	—	34	2	no	—
349	C₄×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄×C₈	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	34	2	no	—
352	C₄×C₈	—	34	4	no	—
353	#95	—	17	2	no	—
354	#95	—	17	2	no	—
355	#95	—	17	2	no	—
356	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
357	C₁₇	#20435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	34	8	no	—
382	M₁₆	—	34	8	no	—
383	C₂×C₈	—	17	16	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	17	4	no	—
415	C₄²	—	17	4	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
470	C₈	—	17	4	no	—
471	C₈	—	17	4	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	34	2	no	—
474	C₈	—	34	4	no	—
475	C₈	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	17	1	no	—
495	C₄	—	17	1	no	—
496	C₄	—	17	1	no	—
497	C₄	—	17	1	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	4	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
503	C₂	—	34	4	no	—
504	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₄×#10587680	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14545498	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14545500	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14545573	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14545574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#20435
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544584	C₂	semidirect
6. #14544583	C₂	semidirect
7. #14544576	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
16. #11763816	C₄	semidirect
20. #11763774	C₄	semidirect
88. #10587544	C₂×C₄	semidirect
90. #10587542	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
146. #63242	C₄⋊C₄	semidirect
357. C₁₇	#20435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763816	2
C₂×#11763774	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544584	2
#14544583	2
#14544576	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544451	2
#14544448	2
#14531265	2
#20435	17