Subgroups — #17968540

Order 4352.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11763815	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763772	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₄	1	4	yes	—
24	#11763756	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
36	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#10587677	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63242	—	2	2	no	—
57	C₂×#63242	—	2	2	no	—
58	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#10587532	—	2	4	no	—
87	#10587532	—	2	4	no	—
88	#10587532	—	2	4	no	—
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
115	#63247	—	2	4	no	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
121	C₄×#595	—	2	4	no	—
122	C₄×#595	—	2	2	no	—
123	C₄×#595	—	2	2	no	—
124	C₄×#595	—	2	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	2	no	—
126	#63243	—	2	4	no	—
127	#63242	—	2	4	no	—
128	#63242	—	2	2	no	—
129	#63242	—	2	2	no	—
130	#63242	—	2	2	no	—
131	#63242	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	#63227	C₄²	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	#63225	C₄²	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#63218	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	#20436	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#595	—	2	4	no	—
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	#3624	—	2	4	no	—
195	#3624	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#424	—	17	1	no	—
203	C₂×#405	—	17	1	no	—
204	C₂×#405	—	17	1	no	—
205	C₂²×#97	—	17	1	no	—
206	#2296	—	17	1	no	—
207	#1771	—	17	4	no	—
208	#1770	—	17	4	no	—
209	#1729	—	17	1	no	—
210	#1728	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	—
221	#595	—	4	4	no	—
222	#595	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
238	#424	—	17	4	no	—
239	#424	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
241	#405	—	17	1	no	—
242	#405	—	17	1	no	—
243	#405	—	17	1	no	—
244	#405	—	17	2	no	—
245	#405	—	17	2	no	—
246	#405	—	34	4	no	—
247	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#97	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	2	no	—
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×#97	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	#389	—	17	4	no	—
256	#385	—	17	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	#336	—	17	4	no	—
259	#336	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2875	1	2	yes	—
263	D₁₇	—	2	2	no	—
264	D₁₇	#2930	1	2	yes	—
265	D₁₇	#2961	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	17	1	no	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	17	2	no	—
295	#117	—	17	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
311	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
312	#97	—	17	2	no	—
313	#97	—	17	2	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	34	4	no	—
316	#97	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
319	C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	C₄×C₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₈	—	17	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
324	#95	—	17	8	no	—
325	C₁₇	#20436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	34	4	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	4	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
375	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
380	C₄²	—	17	4	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	4	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	17	2	no	—
423	C₈	—	17	2	no	—
424	C₈	—	34	4	no	—
425	C₈	—	34	4	no	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	17	1	no	—
431	C₂²	—	17	1	no	—
432	C₂²	—	17	4	no	—
433	C₂²	—	17	2	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	2	no	—
443	C₄	—	34	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	—	68	4	no	—
446	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
447	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	17	2	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	—	34	2	no	—
453	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#405	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20436
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544582	C₂	semidirect
6. #14544578	C₂	semidirect
14. #11763816	C₄	semidirect
15. #11763815	C₄	semidirect
31. #11762767	C₄	semidirect
32. #11762766	C₄	semidirect
33. #11762765	C₄	semidirect
34. #11762764	C₄	semidirect
35. #11762763	C₄	semidirect
38. C₁₇×#405	C₄	semidirect
84. #10587544	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. #10587486	C₂×C₄	semidirect
93. #10587486	C₂×C₄	semidirect
94. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587474	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
247. #405	#595	semidirect
318. #97	C₂×#595	semidirect
323. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
325. C₁₇	#20436	semidirect
367. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
C₂×#11763772	2
C₂²×#10587532	2
#14545244	2
#14544582	2
#14544578	2
#14544452	2
#14544446	2
D₁₇×#405	2
#20436	17