Subgroups — #17968544

Order 4352.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544449	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763812	C₄	1	4	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763772	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763755	C₄	1	2	yes	—
18	#11763753	C₄	1	2	yes	—
19	#11763751	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#10587677	—	2	4	no	—
38	#10587677	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587532	—	2	8	no	—
73	C₈×#595	—	2	8	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
102	#63247	—	2	8	no	—
103	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
106	C₄×#595	—	2	4	no	—
107	C₄×#595	—	2	4	no	—
108	#63243	—	2	8	no	—
109	#63242	—	2	4	no	—
110	#63242	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	#20437	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#595	—	2	8	no	—
148	C₂×#595	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#131	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	#3624	—	2	8	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	#3622	—	2	2	no	—
182	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#423	—	17	1	no	—
185	C₂×#405	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
187	#2285	—	17	1	no	—
188	#1770	—	17	4	no	—
189	C₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
190	#1729	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
201	#595	—	4	8	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
205	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	#405	1	4	yes	complemented
210	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#117	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	#423	—	17	4	no	—
218	#423	—	17	2	no	—
219	#423	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
221	#405	—	34	8	no	—
222	C₂×#97	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#384	—	17	2	no	—
233	#382	—	17	2	no	—
234	#380	—	17	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
236	#336	—	17	8	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	2	yes	—
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	D₁₇	#2931	1	2	yes	—
242	D₁₇	#2960	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	#117	—	34	4	no	—
265	#117	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
281	#97	—	34	8	no	—
282	C₄×C₈	—	17	2	no	—
283	C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₄×C₈	—	17	2	no	—
285	C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	34	8	no	—
289	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
291	#95	—	17	8	no	—
292	C₁₇	#20437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	34	8	no	—
313	M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	8	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂³	—	17	1	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	17	2	no	—
389	C₈	—	17	2	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	34	2	no	—
392	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
393	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	17	1	no	—
396	C₂²	—	17	1	no	—
397	C₂²	—	17	4	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	34	2	no	—
402	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	17	1	no	—
406	C₄	—	17	1	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	17	4	no	—
409	C₄	—	34	2	no	—
410	C₄	—	68	8	no	—
411	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
412	C₄	#11763772	1	4	yes	complemented
413	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	17	2	no	—
417	C₂	—	17	2	no	—
418	C₂	—	34	2	no	—
419	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11763772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20437
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544578	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
10. #11763814	C₄	semidirect
11. #11763813	C₄	semidirect
12. #11763812	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
112. C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂×#3622	C₄⋊C₄	semidirect
134. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₄×C₁₇	#405	semidirect
209. Dic₁₇	#405	semidirect
231. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
292. C₁₇	#20437	semidirect
332. C₂×C₈	C₄⋊#595	semidirect
412. C₄	#11763772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763772	2
#14545233	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544449	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
#20437	17