Subgroups — #17968556

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763815	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763773	—	2	4	no	—
26	#11763773	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄×#63247	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762706	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11762681	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂×#63247	—	2	2	no	—
68	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587563	—	2	2	no	—
113	#10587563	—	2	2	no	—
114	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#10587542	—	2	2	no	—
119	#10587542	—	2	2	no	—
120	#10587542	—	2	2	no	—
121	#10587542	—	2	2	no	—
122	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×#3624	—	2	2	no	—
127	C₄×#3624	—	2	2	no	—
128	C₄×#3624	—	2	2	no	—
129	C₄×#3624	—	2	2	no	—
130	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#63247	—	2	8	no	—
168	#63247	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#3624	—	2	8	no	—
170	C₂×#3624	—	2	8	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	2	2	no	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	4	1	no	—
208	#63225	—	4	1	no	—
209	#63225	C₄²	1	4	yes	—
210	#63225	C₄²	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#20439	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	#3624	—	2	2	no	—
286	#3624	—	2	2	no	—
287	#3624	—	2	2	no	—
288	#3624	—	2	2	no	—
289	#3624	—	2	2	no	—
290	#3624	—	2	2	no	—
291	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
292	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×#424	—	17	1	no	—
294	C₂×#405	—	17	1	no	—
295	C₂×#405	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
297	#2296	—	17	1	no	—
298	#1771	—	17	1	no	—
299	#1771	—	17	1	no	—
300	#1771	—	17	1	no	—
301	#1771	—	17	1	no	—
302	#1770	—	17	1	no	—
303	#1770	—	17	1	no	—
304	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	#1729	—	17	1	no	—
307	C₂×#336	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
346	#424	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	#405	—	17	8	no	—
352	#405	—	34	4	no	—
353	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×#97	—	17	1	no	—
355	C₂×#97	—	17	1	no	—
356	C₂×#97	—	17	1	no	—
357	C₂×#97	—	17	1	no	—
358	C₂×#97	—	17	1	no	—
359	C₂×#97	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
366	#389	—	17	1	no	—
367	#389	—	17	1	no	—
368	#389	—	17	1	no	—
369	#389	—	17	1	no	—
370	#385	—	17	1	no	—
371	#385	—	17	1	no	—
372	#385	—	17	1	no	—
373	#385	#595	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	#336	—	17	1	no	—
379	#336	—	17	1	no	—
380	#336	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
417	#117	—	17	4	no	—
418	#117	—	17	4	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
449	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
451	#97	—	17	4	no	—
452	#97	—	17	4	no	—
453	#97	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	#97	—	34	2	no	—
456	#97	—	34	2	no	—
457	C₄×C₈	—	17	4	no	—
458	C₄×C₈	—	17	4	no	—
459	C₄×C₈	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	2	no	—
461	C₄×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄×C₈	—	34	2	no	—
463	#95	—	17	1	no	—
464	#95	—	17	1	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
470	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₁₇	#20439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	17	16	no	—
500	M₁₆	—	34	8	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	8	no	—
518	C₂×C₈	—	34	8	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	34	1	no	—
525	C₂×C₈	—	34	1	no	—
526	C₂×C₈	—	34	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	2	no	—
546	C₄²	—	17	2	no	—
547	C₄²	—	34	1	no	—
548	C₄²	—	34	1	no	—
549	C₄²	—	34	1	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	2	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	2	no	—
555	C₄²	—	34	1	no	—
556	C₄²	—	34	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
562	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
563	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
616	C₈	—	17	4	no	—
617	C₈	—	17	4	no	—
618	C₈	—	34	2	no	—
619	C₈	—	34	2	no	—
620	C₈	—	34	2	no	—
621	C₈	—	34	2	no	—
622	C₈	—	34	2	no	—
623	C₈	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
631	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	1	no	—
644	C₄	—	17	1	no	—
645	C₄	—	17	1	no	—
646	C₄	—	17	1	no	—
647	C₄	—	17	1	no	—
648	C₄	—	17	4	no	—
649	C₄	—	34	2	no	—
650	C₄	—	34	2	no	—
651	C₄	—	34	2	no	—
652	C₄	—	68	1	no	—
653	C₄	—	68	1	no	—
654	C₄	—	68	1	no	—
655	C₂	—	2	4	no	—
656	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₄×#10587678	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14545355	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14545516	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14545518	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14545579	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14545581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#385	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#20439
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544584	C₂	semidirect
6. #14544584	C₂	semidirect
7. #14544583	C₂	semidirect
8. #14544583	C₂	semidirect
9. #14544580	C₂	semidirect
10. #14544579	C₂	semidirect
11. #14544576	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
20. #11763815	C₄	semidirect
26. #11763773	C₄	semidirect
116. #10587544	C₂×C₄	semidirect
117. #10587544	C₂×C₄	semidirect
122. #10587542	C₂×C₄	semidirect
123. #10587542	C₂×C₄	semidirect
124. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
125. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
168. #63247	C₄⋊C₄	semidirect
471. C₁₇	#20439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763815	2
C₂×#11763773	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544584	2
#14544583	2
#14544580	2
#14544579	2
#14544576	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544450	2
C₂×#11763675	2
#14531263	2
#20439	17