Subgroups — #17968558

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763774	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763774	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763773	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11763772	—	2	4	no	—
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763760	C₄	1	2	yes	—
28	#11763760	C₄	1	2	yes	—
29	#11763756	C₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762837	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762836	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762835	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762834	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11762834	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
66	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587532	—	2	4	no	—
105	#10587532	—	2	4	no	—
106	C₈×#595	—	2	4	no	—
107	C₈×#595	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	2	4	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	2	no	—
120	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
136	#63247	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#3624	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
144	C₄×#595	—	2	4	no	—
145	C₄×#595	—	2	1	no	—
146	C₄×#595	—	2	1	no	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	1	no	—
149	C₄×#595	—	2	1	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	#63243	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
152	#63242	—	2	4	no	—
153	#63242	—	2	1	no	—
154	#63242	—	2	1	no	—
155	#63242	—	2	1	no	—
156	#63242	—	2	1	no	—
157	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63242	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
169	#63227	C₄²	1	2	yes	—
170	#63227	C₄²	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
173	#63225	C₄²	1	2	yes	—
174	#63225	C₄²	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63218	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	#20439	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#595	—	2	2	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	4	8	no	—
209	C₂×#595	#131	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	2	2	no	—
236	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	1	no	—
241	#3622	—	2	1	no	—
242	#3622	—	2	2	no	—
243	C₂×#424	—	17	1	no	—
244	C₂×#405	—	17	1	no	—
245	C₂×#405	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	#2296	—	17	1	no	—
248	#1771	—	17	2	no	—
249	#1771	—	17	2	no	—
250	#1770	—	17	2	no	—
251	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#1729	—	17	1	no	—
253	C₂×#336	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
267	#595	—	2	4	no	—
268	#595	—	4	4	no	—
269	#595	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#424	—	17	1	no	—
288	#424	—	17	1	no	—
289	#424	—	17	1	no	—
290	#424	—	17	2	no	—
291	#424	—	17	2	no	—
292	#424	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
295	#405	—	17	4	no	—
296	#405	—	17	2	no	—
297	#405	—	17	2	no	—
298	#405	—	34	4	no	—
299	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×#97	—	17	2	no	—
301	C₂×#97	—	17	2	no	—
302	C₂×#97	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	#389	—	17	2	no	—
307	#389	—	17	2	no	—
308	#385	—	17	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	1	no	—
312	#336	—	17	1	no	—
313	#336	—	17	1	no	—
314	#336	—	17	1	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2875	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	2	2	no	—
322	D₁₇	#2933	1	2	yes	—
323	D₁₇	#2962	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	#117	—	17	1	no	—
352	#117	—	17	1	no	—
353	#117	—	17	1	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
380	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
381	#97	—	17	4	no	—
382	#97	—	17	4	no	—
383	#97	—	34	4	no	—
384	#97	—	34	4	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₄×C₈	—	17	4	no	—
387	C₄×C₈	—	34	4	no	—
388	C₄×C₈	—	34	4	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	4	no	—
391	C₁₇	#20439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	17	8	no	—
413	M₁₆	—	17	8	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	4	no	—
418	C₂×C₈	—	17	4	no	—
419	C₂×C₈	—	17	4	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
457	C₄²	—	17	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	4	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
468	C₂³	—	17	1	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	17	8	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	34	2	no	—
515	C₈	—	34	1	no	—
516	C₈	—	34	1	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	17	2	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	2	no	—
536	C₄	—	34	4	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	2	no	—
545	C₂	—	17	2	no	—
546	C₂	—	17	2	no	—
547	C₂	—	34	2	no	—
548	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#131×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#424	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#424	#595
hypocenter	C₁₇	#20439
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544585	C₂	semidirect
6. #14544585	C₂	semidirect
7. #14544581	C₂	semidirect
8. #14544577	C₂	semidirect
16. #11763774	C₄	semidirect
17. #11763774	C₄	semidirect
18. #11763773	C₄	semidirect
41. #11762837	C₄	semidirect
42. #11762836	C₄	semidirect
43. #11762835	C₄	semidirect
44. #11762834	C₄	semidirect
45. #11762834	C₄	semidirect
48. C₁₇×#424	C₄	semidirect
100. #10587542	C₂×C₄	semidirect
101. #10587542	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. #10587485	C₂×C₄	semidirect
111. #10587485	C₂×C₄	semidirect
112. #10587485	C₂×C₄	semidirect
113. #10587485	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
136. #63247	C₄⋊C₄	semidirect
151. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
292. #424	#595	semidirect
379. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
380. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
391. C₁₇	#20439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545344	2
C₂×#11763772	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545244	2
#14544585	2
#14544581	2
#14544577	2
#14544452	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#424	2
#20439	17