Subgroups — M₁₆×C₄⋊#595 #17968559

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
18	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762761	C₄	1	2	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#10587532	—	2	8	no	—
90	C₈×#595	—	2	8	no	—
91	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	8	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#63247	—	2	8	no	—
130	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
134	C₄×#595	—	2	8	no	—
135	C₄×#595	—	2	2	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	#63243	—	2	8	no	—
140	#63242	—	2	4	no	—
141	#63242	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#63223	—	2	2	no	—
163	#63223	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63218	—	2	4	no	—
167	#63218	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	16	no	—
186	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	#3624	—	2	8	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×#423	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#1771	—	17	4	no	—
235	#1770	—	17	2	no	—
236	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	#1728	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
251	#595	—	2	8	no	—
252	#595	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
265	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
273	#423	—	17	2	no	—
274	#423	—	17	2	no	—
275	#423	—	17	2	no	—
276	#423	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
285	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#97	—	17	2	no	—
287	C₂×#97	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×#95	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	4	no	—
297	#336	—	17	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
304	D₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
351	#97	—	17	2	no	—
352	#97	—	17	2	no	—
353	#97	—	17	2	no	—
354	#97	—	34	8	no	—
355	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
356	C₄×C₈	—	17	2	no	—
357	C₄×C₈	—	17	2	no	—
358	C₄×C₈	—	17	2	no	—
359	C₄×C₈	—	34	8	no	—
360	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	#95	—	17	2	no	—
362	#95	—	17	4	no	—
363	#95	—	17	2	no	—
364	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	17	4	no	—
397	M₁₆	—	17	8	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	8	no	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	C₄⋊#595	1	4	yes	direct product factor
403	C₂×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂×C₈	—	17	8	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	17	1	no	—
425	C₄²	—	17	1	no	—
426	C₄²	—	17	1	no	—
427	C₄²	—	17	1	no	—
428	C₄²	—	17	1	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	8	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	1	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	16	no	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	17	4	no	—
492	C₈	—	34	8	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	17	1	no	—
498	C₂²	—	17	1	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	17	2	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	17	1	no	—
512	C₄	—	17	1	no	—
513	C₄	—	17	2	no	—
514	C₄	—	17	2	no	—
515	C₄	—	34	8	no	—
516	C₄	—	34	1	no	—
517	C₄	—	34	1	no	—
518	C₄	—	34	1	no	—
519	C₄	—	68	4	no	—
520	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
521	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	complemented
522	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	17	2	no	—
526	C₂	—	17	2	no	—
527	C₂	—	34	2	no	—
528	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544578	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
12. #11763814	C₄	semidirect
13. #11763813	C₄	semidirect
14. #11763812	C₄	semidirect
15. #11763812	C₄	semidirect
32. C₄×#63223	C₄	semidirect
33. #11762761	C₄	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63218	C₄	semidirect
39. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
85. #10587544	C₂×C₄	semidirect
86. #10587544	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. #10587486	C₂×C₄	semidirect
94. #10587486	C₂×C₄	semidirect
95. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587474	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
133. C₄⋊#595	M₁₆	direct (N × H)
143. M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
163. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
167. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
227. C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
229. #3622	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
257. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
264. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
285. C₄×M₁₆	#595	semidirect
355. #97	C₂×#595	semidirect
360. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
364. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
402. M₁₆	C₄⋊#595	direct (N × H)
494. C₈	C₂×C₄⋊#595	semidirect
521. C₄	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544582	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544446	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17

Subgroups — M16×C4⋊#595 #17968559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×C₄⋊#595 #17968559