Subgroups — C₄⋊C₄×#63247 #17968560

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763812	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63247	—	2	8	no	—
16	C₄×#63247	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63247	—	2	4	no	—
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587542	—	2	8	no	—
73	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×#3624	—	2	8	no	—
76	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	#63247	—	2	8	no	—
111	#63247	—	2	16	no	—
112	#63247	C₄⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	4	no	—
117	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	#3624	—	2	4	no	—
191	#3624	—	2	8	no	—
192	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#423	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	#1771	—	17	4	no	—
198	#1770	—	17	2	no	—
199	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	#1728	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
235	#423	—	17	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
239	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	4	no	—
252	#336	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
299	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
300	#97	—	17	8	no	—
301	#97	—	34	8	no	—
302	C₄×C₈	—	17	8	no	—
303	C₄×C₈	—	34	8	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	17	16	no	—
339	M₁₆	—	34	16	no	—
340	M₁₆	—	34	8	no	—
341	C₂×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	#63247	1	4	yes	direct product factor
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	4	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
374	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
417	C₈	—	17	8	no	—
418	C₈	—	34	8	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	17	1	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	4	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	34	2	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	C₄×#63247	1	4	yes	complemented
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₄×#63247	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545350	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₄×#63247	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14545524	1	1	yes	characteristic
453	C₂	Q₈×#63247	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14545585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544584	C₂	semidirect
5. #14544580	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
12. #11763812	C₄	semidirect
16. C₄×#63247	C₄	semidirect
71. #10587544	C₂×C₄	semidirect
73. #10587542	C₂×C₄	semidirect
74. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
112. #63247	C₄⋊C₄	direct (N × H)
124. C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	semidirect
192. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
218. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
308. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
355. C₄⋊C₄	#63247	direct (N × H)
446. C₄	C₄×#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544584	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544447	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17

Subgroups — C4⋊C4×#63247 #17968560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄⋊C₄×#63247 #17968560