Subgroups — #17968562

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544447	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763812	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63247	—	2	8	no	—
16	C₄×#63247	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762660	C₄	1	2	yes	—
29	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63247	—	2	4	no	—
40	C₂×#63247	—	2	2	no	—
41	C₂×#63247	—	2	2	no	—
42	C₂×#63247	—	2	4	no	—
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63225	—	2	8	no	—
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#10587542	—	2	8	no	—
70	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×#3624	—	2	8	no	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#63247	—	2	8	no	—
108	#63247	—	2	16	no	—
109	#63247	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	#63225	—	2	4	no	—
120	#63225	—	2	4	no	—
121	#63225	—	2	4	no	—
122	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	#3624	—	2	4	no	—
180	#3624	—	2	8	no	—
181	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#423	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
186	#1771	—	17	4	no	—
187	#1770	—	17	2	no	—
188	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
189	#1728	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
209	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	#423	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
223	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
224	C₂×#97	—	17	2	no	—
225	C₂×#97	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂×#95	—	17	1	no	—
235	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	17	4	no	—
237	#336	—	17	4	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
280	#97	—	17	8	no	—
281	#97	—	34	8	no	—
282	C₄×C₈	—	17	8	no	—
283	C₄×C₈	—	34	8	no	—
284	#95	—	17	1	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	1	no	—
287	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
289	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	17	16	no	—
319	M₁₆	—	34	16	no	—
320	M₁₆	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	4	no	—
344	C₄²	—	34	2	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
349	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
350	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
389	C₈	—	17	8	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	17	1	no	—
407	C₄	—	17	1	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	17	1	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	17	4	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	68	2	no	—
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14545348	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14545522	1	2	yes	—
420	C₂	#14545585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544583	C₂	semidirect
5. #14544579	C₂	semidirect
6. #14544576	C₂	semidirect
12. #11763812	C₄	semidirect
16. C₄×#63247	C₄	semidirect
68. #10587544	C₂×C₄	semidirect
70. #10587542	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
109. #63247	C₄⋊C₄	semidirect
122. #63225	M₁₆	semidirect
181. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
208. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
290. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
C₂×C₄×#63247	2
#14544583	2
#14544579	2
#14544576	2
#14544447	2
C₂×#11762660	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17