Subgroups — #17968563

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544448	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763814	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63243	—	2	8	no	—
16	C₄×#63243	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63225	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#95×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63243	—	2	4	no	—
43	C₂×#63243	—	2	2	no	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	4	no	—
46	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587542	—	2	8	no	—
71	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×#3624	—	2	8	no	—
73	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	4	no	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	#63243	—	2	8	no	—
117	#63243	—	2	16	no	—
118	#63243	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63225	—	2	4	no	—
124	#63225	M₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	#3624	—	2	4	no	—
180	#3624	—	2	8	no	—
181	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#423	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
186	#1771	—	17	4	no	—
187	#1770	—	17	2	no	—
188	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
189	#1728	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
209	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	#423	—	17	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
223	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
224	C₂×#97	—	17	2	no	—
225	C₂×#97	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	—	17	1	no	—
235	C₂×#95	—	17	1	no	—
236	#336	—	17	4	no	—
237	#336	—	17	4	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
280	#97	—	17	8	no	—
281	#97	—	34	8	no	—
282	C₄×C₈	—	17	8	no	—
283	C₄×C₈	—	34	8	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	1	no	—
287	#95	—	17	1	no	—
288	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	17	16	no	—
319	M₁₆	—	34	16	no	—
320	M₁₆	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	17	4	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	—
346	C₂³	—	17	2	no	—
347	C₂³	—	17	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	8	no	—
382	C₂×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
389	C₈	—	17	8	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	17	4	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	2	no	—
396	C₂²	—	34	2	no	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	17	1	no	—
407	C₄	—	17	1	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	17	1	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	34	4	no	—
412	C₄	—	34	2	no	—
413	C₄	—	68	2	no	—
414	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
415	C₂	—	34	4	no	—
416	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14545523	1	2	yes	—
420	C₂	#14545586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544584	C₂	semidirect
5. #14544579	C₂	semidirect
6. #14544576	C₂	semidirect
12. #11763814	C₄	semidirect
16. C₄×#63243	C₄	semidirect
68. #10587544	C₂×C₄	semidirect
69. #10587544	C₂×C₄	semidirect
71. #10587542	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
118. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
124. #63225	M₁₆	semidirect
181. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
208. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
290. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763814	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544584	2
#14544579	2
#14544576	2
#14544448	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17