Subgroups — #17968564

Order 4352.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544446	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
17	M₁₆×#595	—	2	8	no	—
18	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762832	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762831	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587532	—	2	8	no	—
88	C₈×#595	—	2	8	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	8	no	—
97	C₂²×#595	—	2	8	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#63247	—	2	4	no	—
126	#63247	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₄×#595	—	2	8	no	—
133	C₄×#595	—	2	2	no	—
134	C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₄×#595	—	2	2	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	#63243	—	2	4	no	—
138	#63243	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	#63242	—	2	2	no	—
140	#63242	—	2	2	no	—
141	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#63242	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#63223	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#63218	—	2	8	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×M₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	—	2	4	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	16	no	—
180	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	#3624	—	2	4	no	—
220	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
221	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	C₂×#423	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	#1771	—	17	4	no	—
228	#1770	—	17	2	no	—
229	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	#1728	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
244	#595	—	2	8	no	—
245	#595	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
258	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
266	#423	—	17	2	no	—
267	#423	—	17	1	no	—
268	#423	—	17	2	no	—
269	#423	—	17	2	no	—
270	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	34	8	no	—
278	C₂×#97	—	17	2	no	—
279	C₂×#97	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	4	no	—
289	#336	—	17	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	2	no	—
295	D₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
296	D₁₇	Q₈×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
343	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
344	#97	—	17	4	no	—
345	#97	—	17	4	no	—
346	#97	—	34	8	no	—
347	C₄×C₈	—	17	4	no	—
348	C₄×C₈	—	17	4	no	—
349	C₄×C₈	—	34	8	no	—
350	#95	—	17	2	no	—
351	#95	—	17	4	no	—
352	#95	—	17	2	no	—
353	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	17	8	no	—
386	M₁₆	—	17	8	no	—
387	M₁₆	—	34	8	no	—
388	M₁₆	—	34	4	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	4	no	—
394	C₂×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	1	no	—
407	C₄²	—	17	1	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	8	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	16	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	17	8	no	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₈	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	1	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	34	4	no	—
490	C₂²	—	34	1	no	—
491	C₂²	—	34	1	no	—
492	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	17	1	no	—
498	C₄	—	17	1	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	34	8	no	—
502	C₄	—	34	1	no	—
503	C₄	—	34	1	no	—
504	C₄	—	34	1	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
507	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	complemented
508	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	17	2	no	—
512	C₂	—	17	2	no	—
513	C₂	—	34	2	no	—
514	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544585	C₂	semidirect
5. #14544581	C₂	semidirect
6. #14544577	C₂	semidirect
13. C₄×#63243	C₄	semidirect
14. C₄×#63243	C₄	semidirect
15. C₄×#63247	C₄	semidirect
16. C₄×#63247	C₄	semidirect
32. #11762833	C₄	semidirect
33. #11762832	C₄	semidirect
34. #11762831	C₄	semidirect
35. #11762831	C₄	semidirect
38. C₁₇×#423	C₄	semidirect
83. #10587542	C₂×C₄	semidirect
84. #10587542	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
91. #10587485	C₂×C₄	semidirect
92. #10587485	C₂×C₄	semidirect
93. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
126. #63247	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₄⋊#595	M₁₆	semidirect
138. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
220. #3624	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
250. C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
257. Dic₁₇	C₄×M₁₆	semidirect
270. #423	#595	semidirect
342. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
343. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
353. C₁₇	C₄⋊C₄×M₁₆	semidirect
507. C₄	M₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544585	2
#14544581	2
#14544577	2
#14544446	2
D₁₇×#423	2
C₄⋊C₄×M₁₆	17