Subgroups — #17968565

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763775	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₄⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544452	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763775	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763755	C₄	1	2	yes	—
22	#11763753	C₄	1	2	yes	—
23	#11763751	C₄	1	2	yes	—
24	#11763751	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762761	C₄	1	2	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#10587677	—	2	4	no	—
46	#10587677	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	4	no	—
53	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587532	—	2	8	no	—
89	C₈×#595	—	2	8	no	—
90	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
125	C₂×#3624	—	2	8	no	—
126	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	#63242	—	2	8	no	—
134	#63242	—	2	2	no	—
135	#63242	—	2	2	no	—
136	#63242	—	2	2	no	—
137	#63242	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63223	—	2	2	no	—
159	#63223	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#63218	—	2	4	no	—
163	#63218	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	#20441	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#595	—	2	8	no	—
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	#3624	—	2	4	no	—
218	#3624	—	2	4	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	#3622	—	2	2	no	—
222	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×#405	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
226	#2285	—	17	1	no	—
227	#1771	—	17	4	no	—
228	#1770	—	17	2	no	—
229	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	#1729	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
244	#595	—	4	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	complemented
250	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	#405	1	2	yes	complemented
257	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	#405	—	34	8	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#97	—	17	2	no	—
279	C₂×#97	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
282	#384	—	17	2	no	—
283	#382	—	17	2	no	—
284	#380	—	17	2	no	—
285	#380	—	17	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	4	no	—
289	#336	—	17	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	2	2	no	—
295	D₁₇	#2935	1	2	yes	—
296	D₁₇	#2962	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	#97	—	17	2	no	—
344	#97	—	17	2	no	—
345	#97	—	17	2	no	—
346	#97	—	34	8	no	—
347	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₄×C₈	—	17	2	no	—
349	C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	C₄×C₈	—	17	2	no	—
351	C₄×C₈	—	34	8	no	—
352	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
353	#95	—	17	4	no	—
354	#95	—	17	4	no	—
355	C₁₇	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	17	4	no	—
384	M₁₆	—	17	8	no	—
385	M₁₆	—	34	4	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	17	4	no	—
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₈	—	34	4	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	17	1	no	—
483	C₂²	—	17	1	no	—
484	C₂²	—	17	2	no	—
485	C₂²	—	17	2	no	—
486	C₂²	—	17	2	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	34	1	no	—
490	C₂²	—	34	1	no	—
491	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	17	1	no	—
497	C₄	—	17	1	no	—
498	C₄	—	17	2	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	34	1	no	—
501	C₄	—	34	1	no	—
502	C₄	—	34	1	no	—
503	C₄	—	68	8	no	—
504	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
505	C₄	#11763775	1	2	yes	complemented
506	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	17	2	no	—
510	C₂	—	17	2	no	—
511	C₂	—	34	2	no	—
512	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544582	C₂	semidirect
5. #14544578	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
11. C₂×#10587544	C₄	semidirect
12. #11763810	C₄	semidirect
13. #11763810	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊#3624	C₄	semidirect
32. C₄×#63223	C₄	semidirect
33. #11762761	C₄	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63218	C₄	semidirect
39. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
139. M₁₆×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
159. #63223	C₄⋊C₄	semidirect
163. #63218	C₄⋊C₄	semidirect
249. C₄×C₁₇	#405	semidirect
256. Dic₁₇	#405	semidirect
277. C₄×M₁₆	#595	semidirect
355. C₁₇	#20441	semidirect
387. M₁₆	C₄⋊#595	semidirect
505. C₄	#11763775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763775	2
#14545233	2
#14544582	2
#14544578	2
C₈×C₄⋊#595	2
#14544452	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#20441	17