Subgroups — #17968567

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763810	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763774	—	2	8	no	—
17	C₄×#63243	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	C₄	1	2	yes	—
28	#11762666	C₄	1	2	yes	—
29	#11762666	C₄	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#63243	—	2	2	no	—
41	C₂×#63243	—	2	2	no	—
42	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	4	no	—
47	C₂×#63242	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587578	—	2	4	no	—
62	#10587578	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#10587542	—	2	8	no	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#3624	—	2	8	no	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂×#3624	—	2	2	no	—
97	C₂×#3624	—	2	2	no	—
98	C₂×#3624	—	2	2	no	—
99	C₂×#3624	—	2	2	no	—
100	C₂×#3624	—	2	2	no	—
101	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	#63243	—	2	8	no	—
108	#63243	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	#63242	—	2	16	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
114	#63227	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#20441	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₁₇	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	#3624	—	2	4	no	—
168	#3624	—	2	4	no	—
169	#3624	—	2	4	no	—
170	#3624	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
172	C₂×#405	—	17	2	no	—
173	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
174	#2285	—	17	1	no	—
175	#1771	—	17	4	no	—
176	#1770	—	17	2	no	—
177	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
178	#1729	—	17	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	#405	1	4	yes	complemented
197	Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
207	C₂×#117	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	#405	—	34	8	no	—
214	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
215	C₂×#97	—	17	2	no	—
216	C₂×#97	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
219	#384	—	17	1	no	—
220	#384	#595	1	1	yes	characteristic
221	#382	—	17	2	no	—
222	#380	—	17	2	no	—
223	#380	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	#336	—	17	4	no	—
227	#336	—	17	4	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
235	D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	#117	—	34	4	no	—
253	#117	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
271	#97	—	17	8	no	—
272	#97	—	34	8	no	—
273	C₄×C₈	—	17	8	no	—
274	C₄×C₈	—	34	8	no	—
275	#95	—	17	4	no	—
276	#95	—	17	4	no	—
277	C₁₇	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆	—	17	16	no	—
300	M₁₆	—	34	8	no	—
301	C₂×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂×C₈	—	17	4	no	—
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	16	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	17	2	no	—
325	C₄²	—	17	4	no	—
326	C₄²	—	34	4	no	—
327	C₄²	—	34	4	no	—
328	C₄²	C₄×#595	1	4	yes	—
329	C₂³	—	17	2	no	—
330	C₂³	—	17	2	no	—
331	C₂³	—	17	2	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	1	no	—
336	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
370	C₈	—	17	8	no	—
371	C₈	—	34	4	no	—
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²	—	17	4	no	—
375	C₂²	—	34	2	no	—
376	C₂²	—	34	2	no	—
377	C₂²	—	34	2	no	—
378	C₂²	—	34	2	no	—
379	C₂²	—	34	2	no	—
380	C₂²	—	34	2	no	—
381	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	17	1	no	—
391	C₄	—	17	1	no	—
392	C₄	—	17	1	no	—
393	C₄	—	17	1	no	—
394	C₄	—	34	2	no	—
395	C₄	—	34	2	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	4	yes	—
398	C₄	#11763774	1	4	yes	complemented
399	C₂	—	34	4	no	—
400	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11763774	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14545350	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14545530	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14545578	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14545580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544584	C₂	semidirect
5. #14544580	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
13. #11763810	C₄	semidirect
17. C₄×#63243	C₄	semidirect
108. #63243	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₄×C₁₇	#405	semidirect
277. C₁₇	#20441	semidirect
398. C₄	#11763774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763774	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544584	2
#14544580	2
C₄⋊C₄×#3624	2
#14544451	2
#14531189	2
#20441	17