Subgroups — C₂×#14544586 #17968571

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544586	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₁₇⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
11	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763819	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763819	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587534	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587533	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763772	—	2	4	no	—
18	#11763772	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
21	#11763680	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	—	2	2	no	—
37	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#10587535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587534	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#10587533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587532	—	2	8	no	—
79	C₈×#595	—	2	8	no	—
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
107	#63247	—	2	4	no	—
108	#63247	—	2	4	no	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×#595	—	2	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	#63243	—	2	4	no	—
115	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	#63242	—	2	4	no	—
117	#63242	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#1772	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#595	—	2	8	no	—
166	C₂×#595	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	#3624	—	2	8	no	—
202	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×#108	—	17	1	no	—
211	C₂×#427	—	17	1	no	—
212	C₂×#405	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
214	#1772	—	17	8	no	—
215	C₂×#339	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	#595	—	4	8	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×#108	—	17	2	no	—
247	C₂×#108	—	17	4	no	—
248	C₂×#108	—	17	4	no	—
249	C₂×#108	—	17	2	no	—
250	#427	—	17	4	no	—
251	#427	—	17	4	no	—
252	C₂×#107	—	17	2	no	—
253	C₂×#106	—	17	2	no	—
254	#405	—	17	8	no	—
255	#405	—	34	4	no	—
256	C₂×#97	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#339	—	17	8	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	#1772	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	1	no	—
270	D₁₇	—	2	1	no	—
271	D₁₇	#1772	1	2	yes	complemented
272	D₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	17	4	no	—
303	#117	—	17	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	#108	—	17	8	no	—
317	#108	—	17	8	no	—
318	#107	—	17	8	no	—
319	#106	—	17	8	no	—
320	#97	—	34	8	no	—
321	C₄×C₈	—	17	4	no	—
322	C₄×C₈	—	17	4	no	—
323	C₄×C₈	—	17	4	no	—
324	C₄×C₈	—	34	8	no	—
325	C₄×C₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
326	C₁₇	C₂×#1772	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	17	8	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	34	1	no	—
398	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂³	—	17	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	17	2	no	—
444	C₈	—	17	2	no	—
445	C₈	—	17	2	no	—
446	C₈	—	17	2	no	—
447	C₈	—	34	8	no	—
448	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
451	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	17	1	no	—
457	C₂²	—	17	1	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	17	1	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	17	1	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	8	no	—
473	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	17	2	no	—
480	C₂	—	17	2	no	—
481	C₂	—	34	1	no	—
482	C₂	—	34	1	no	—
483	C₂	#14544586	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1772
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544586	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#10587536	C₄	semidirect
10. D₁₇⋊#108	C₄	semidirect
12. C₂×#10587535	C₄	semidirect
13. #11763819	C₄	semidirect
15. C₂×#10587534	C₄	semidirect
16. C₂×#10587533	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×#3622	C₄	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×C₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₄	semidirect
74. #10587536	C₂×C₄	semidirect
75. #10587535	C₂×C₄	semidirect
76. #10587534	C₂×C₄	semidirect
77. #10587533	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×C₈	#595	semidirect
267. C₂×C₁₇	#1772	semidirect
271. D₁₇	#1772	semidirect
325. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
326. C₁₇	C₂×#1772	semidirect
483. C₂	#14544586	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763772	2
#14544586	2
C₂×#11763680	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×#1772	17

Subgroups — C2×#14544586 #17968571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544586 #17968571