Subgroups — C₂×#14544590 #17968576

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544590	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₁₇⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
11	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763819	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763819	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587534	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587533	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763772	—	2	4	no	—
18	#11763772	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
21	#11763680	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#97×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#97	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	—	2	2	no	—
37	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#10587535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587534	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#10587533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587532	—	2	8	no	—
77	C₈×#595	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587474	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#595	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
105	#63247	—	2	4	no	—
106	#63247	—	2	4	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	4	no	—
112	#63243	—	2	4	no	—
113	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	#63242	—	2	4	no	—
115	#63242	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×#1773	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#595	—	2	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	#3624	—	2	8	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#108	—	17	1	no	—
201	C₂×#427	—	17	1	no	—
202	C₂×#405	—	17	2	no	—
203	C₂²×#97	—	17	1	no	—
204	#1773	—	17	8	no	—
205	C₂×#339	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#444	1	4	yes	—
218	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	#595	—	4	8	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂×#108	—	17	2	no	—
237	C₂×#108	—	17	4	no	—
238	C₂×#108	—	17	4	no	—
239	C₂×#108	—	17	2	no	—
240	#427	—	17	4	no	—
241	#427	—	17	4	no	—
242	C₂×#107	—	17	2	no	—
243	C₂×#106	—	17	2	no	—
244	#405	—	17	8	no	—
245	#405	—	34	4	no	—
246	C₂×#97	—	17	1	no	—
247	C₂×#97	—	17	1	no	—
248	C₂×#97	—	17	1	no	—
249	C₂×#97	—	17	4	no	—
250	C₂×#97	—	17	4	no	—
251	C₂×#97	—	34	2	no	—
252	C₂×#97	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
254	#339	—	17	8	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	#1773	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	2	1	no	—
260	D₁₇	—	2	1	no	—
261	D₁₇	#1773	1	2	yes	complemented
262	D₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	17	4	no	—
291	#117	—	17	4	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	17	8	no	—
305	#108	—	17	8	no	—
306	#107	—	17	8	no	—
307	#106	—	17	8	no	—
308	#97	—	17	4	no	—
309	#97	—	17	4	no	—
310	#97	—	17	4	no	—
311	#97	—	34	8	no	—
312	#97	C₂×#595	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₈	—	34	8	no	—
314	C₁₇	C₂×#1773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	17	8	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	M₁₆	—	34	4	no	—
339	M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	17	4	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	4	no	—
378	C₄²	—	34	4	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂³	—	17	1	no	—
382	C₂³	—	17	1	no	—
383	C₂³	—	17	1	no	—
384	C₂³	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	17	2	no	—
426	C₈	—	17	2	no	—
427	C₈	—	17	4	no	—
428	C₈	—	34	8	no	—
429	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
430	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
431	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	17	1	no	—
448	C₄	—	17	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	1	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	68	8	no	—
453	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	17	2	no	—
460	C₂	—	17	2	no	—
461	C₂	—	34	1	no	—
462	C₂	—	34	1	no	—
463	C₂	#14544590	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1773
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544590	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#10587536	C₄	semidirect
10. D₁₇⋊#108	C₄	semidirect
12. C₂×#10587535	C₄	semidirect
13. #11763819	C₄	semidirect
15. C₂×#10587534	C₄	semidirect
16. C₂×#10587533	C₄	semidirect
25. C₂×#10587474	C₄	semidirect
26. C₂×#10587486	C₄	semidirect
27. C₂×#10587486	C₄	semidirect
28. #97×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#97	C₄	semidirect
72. #10587536	C₂×C₄	semidirect
73. #10587535	C₂×C₄	semidirect
74. #10587534	C₂×C₄	semidirect
75. #10587533	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
79. #10587486	C₂×C₄	semidirect
80. #10587486	C₂×C₄	semidirect
81. #10587474	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×#97	#595	semidirect
257. C₂×C₁₇	#1773	semidirect
261. D₁₇	#1773	semidirect
312. #97	C₂×#595	semidirect
314. C₁₇	C₂×#1773	semidirect
463. C₂	#14544590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763772	2
#14544590	2
C₂×#11763680	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×#1773	17

Subgroups — C2×#14544590 #17968576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544590 #17968576