Subgroups — #17968581

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763772	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544465	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763824	C₄	1	8	yes	complemented
11	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763820	C₄	1	8	yes	complemented
13	#11763819	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763772	—	2	2	no	—
15	#11763772	—	2	2	no	—
16	#11763772	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763772	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
20	#11763680	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
29	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	#10587677	—	2	2	no	—
36	#10587677	—	2	2	no	—
37	#10587677	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587578	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587563	—	2	1	no	—
69	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#10587534	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587533	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587532	—	2	4	no	—
76	#10587532	—	2	4	no	—
77	C₈×#595	—	2	4	no	—
78	C₈×#595	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
102	#63247	—	2	4	no	—
103	#63247	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×#595	—	2	4	no	—
108	C₄×#595	—	2	4	no	—
109	#63243	—	2	4	no	—
110	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	#63242	—	2	4	no	—
112	#63242	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	#63227	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#63223	C₄²	1	4	yes	—
129	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3622	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#63218	C₄²	1	8	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	#20444	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#595	—	2	8	no	—
155	C₂×#595	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	#3624	—	2	8	no	—
178	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	#3622	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#430	—	17	1	no	—
187	#2911	—	17	1	no	—
188	C₂×#405	—	17	1	no	—
189	C₂×#405	—	17	2	no	—
190	#1773	—	17	4	no	—
191	#1772	—	17	4	no	—
192	#1733	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	#595	—	4	8	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#117	—	17	1	no	—
216	C₂×#117	—	17	2	no	—
217	#430	—	17	8	no	—
218	C₂×#108	—	17	4	no	—
219	#428	—	17	8	no	—
220	#427	—	17	4	no	—
221	#405	—	17	1	no	—
222	#405	—	17	1	no	—
223	#405	—	17	1	no	—
224	#405	—	17	2	no	—
225	#405	—	17	2	no	—
226	#405	—	17	4	no	—
227	#405	—	17	4	no	—
228	#405	—	34	2	no	—
229	#405	—	34	2	no	—
230	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#97	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	34	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
235	#339	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	2	1	no	—
240	D₁₇	—	2	2	no	—
241	D₁₇	#2955	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	17	1	no	—
267	#117	—	17	2	no	—
268	#117	—	17	4	no	—
269	#117	—	17	4	no	—
270	#117	—	34	1	no	—
271	#117	—	34	1	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	#117	—	34	2	no	—
274	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	#108	—	17	8	no	—
282	#108	—	17	8	no	—
283	#107	—	17	8	no	—
284	#106	—	17	8	no	—
285	#97	—	17	2	no	—
286	#97	—	17	2	no	—
287	#97	—	17	2	no	—
288	#97	—	34	4	no	—
289	#97	—	34	4	no	—
290	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
291	C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	4	no	—
295	C₄×C₈	—	34	4	no	—
296	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
297	C₁₇	#20444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	17	4	no	—
312	M₁₆	—	17	8	no	—
313	M₁₆	—	17	8	no	—
314	M₁₆	—	34	4	no	—
315	M₁₆	—	34	4	no	—
316	M₁₆	—	34	4	no	—
317	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	68	2	no	—
363	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	17	4	no	—
388	C₈	—	17	1	no	—
389	C₈	—	17	1	no	—
390	C₈	—	17	2	no	—
391	C₈	—	34	8	no	—
392	C₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
393	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
394	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	17	1	no	—
398	C₂²	—	17	1	no	—
399	C₂²	—	17	2	no	—
400	C₂²	—	34	2	no	—
401	C₂²	—	34	4	no	—
402	C₂²	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	68	2	no	—
404	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	17	1	no	—
408	C₄	—	17	1	no	—
409	C₄	—	17	2	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	—	68	8	no	—
412	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
413	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	17	2	no	—
418	C₂	—	34	1	no	—
419	C₂	—	34	2	no	—
420	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20444
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544590	C₂	semidirect
5. #14544586	C₂	semidirect
10. #11763824	C₄	semidirect
12. #11763820	C₄	semidirect
24. #11762767	C₄	semidirect
25. #11762766	C₄	semidirect
26. #11762765	C₄	semidirect
27. #11762764	C₄	semidirect
28. #11762763	C₄	semidirect
31. C₁₇×#405	C₄	semidirect
71. #10587536	C₂×C₄	semidirect
72. #10587535	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587486	C₂×C₄	semidirect
82. #10587486	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587474	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
230. #405	#595	semidirect
290. #97	C₂×#595	semidirect
296. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
297. C₁₇	#20444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#430	2
#14545437	2
C₂×#11763772	2
#14544590	2
#14544586	2
#14544465	2
D₁₇×#405	2
#20444	17