Subgroups — C₄×#11763820 #17968604

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
12	#11763820	C₄	1	16	yes	direct product factor
13	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
24	#11763745	—	2	1	no	—
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄²×#595	—	2	1	no	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762761	C₄	1	2	yes	complemented
34	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#595	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	4	no	—
46	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	#10587534	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#10587533	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#595	—	2	8	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂²×#595	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄×#595	—	2	8	no	—
136	C₄×#595	—	4	4	no	—
137	C₄×#595	—	4	4	no	—
138	C₄×#595	—	4	2	no	—
139	C₄×#595	—	4	4	no	—
140	C₄×#595	—	4	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	#63223	—	2	2	no	—
162	#63223	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#63218	—	2	4	no	—
166	#63218	C₄²	1	8	yes	complemented
167	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×#428	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	4	16	no	—
181	C₂×#595	—	4	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
226	C₂×#428	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₄×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	#1776	—	17	4	no	—
231	C₄×#107	—	17	2	no	—
232	C₄×#106	—	17	2	no	—
233	#1736	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
247	#595	—	4	4	no	—
248	#595	—	4	8	no	—
249	#595	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	#428	1	2	yes	complemented
262	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
269	#428	—	17	16	no	—
270	C₂×#107	—	17	4	no	—
271	C₂×#106	—	17	4	no	—
272	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#97	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
289	#376	—	34	1	no	—
290	C₂×#95	—	34	1	no	—
291	C₄³	—	34	1	no	—
292	#340	—	17	4	no	—
293	#340	—	17	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2911	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	2	no	—
299	D₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	D₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	#117	—	17	8	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	17	16	no	—
344	#106	—	17	16	no	—
345	#97	—	17	2	no	—
346	#97	—	17	2	no	—
347	#97	—	17	2	no	—
348	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
349	C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	C₄×C₈	—	17	2	no	—
351	C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
353	#95	—	34	2	no	—
354	#95	—	34	2	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	1	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	C₁₇	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	17	4	no	—
391	M₁₆	—	17	8	no	—
392	M₁₆	—	34	4	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	8	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄²	—	17	1	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	68	2	no	—
423	C₄²	—	68	2	no	—
424	C₄²	—	68	4	no	—
425	C₄²	—	68	4	no	—
426	C₄²	—	68	4	no	—
427	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	17	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	16	no	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	17	4	no	—
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	complemented
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	1	no	—
491	C₂²	—	17	2	no	—
492	C₂²	—	17	2	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	34	4	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	17	2	no	—
505	C₄	—	17	2	no	—
506	C₄	—	34	1	no	—
507	C₄	—	34	1	no	—
508	C₄	—	34	1	no	—
509	C₄	—	68	8	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
513	C₄	#11763820	1	2	yes	direct product factor
514	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	17	2	no	—
518	C₂	—	17	2	no	—
519	C₂	—	34	2	no	—
520	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763820	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14545437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544598	C₂	semidirect
5. C₄×#10587534	C₂	semidirect
6. C₄×#10587533	C₂	semidirect
12. #11763820	C₄	direct (N × H)
32. C₄×#63223	C₄	semidirect
33. #11762761	C₄	semidirect
34. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
36. C₄×#63218	C₄	semidirect
39. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
87. #10587534	C₂×C₄	semidirect
88. #10587533	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587486	C₂×C₄	semidirect
92. #10587486	C₂×C₄	semidirect
93. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. #10587474	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
142. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
162. #63223	C₄²	semidirect
166. #63218	C₄²	semidirect
223. C₈×C₁₇	C₂×C₄²	semidirect
225. #3622	C₂×C₄²	semidirect
254. C₄×C₁₇	#428	semidirect
261. Dic₁₇	#428	semidirect
277. C₄×M₁₆	#595	semidirect
348. #97	C₂×#595	semidirect
352. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
358. C₁₇	C₄×#428	semidirect
394. M₁₆	C₄×#595	semidirect
486. C₈	C₂×C₄×#595	semidirect
513. C₄	#11763820	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₄×#10587677	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544598	2
C₄×#10587534	2
C₄×#10587533	2
#14544472	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₄×#428	17

Subgroups — C4×#11763820 #17968604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763820 #17968604