Subgroups — #17968606

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545221	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763820	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
19	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763683	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762767	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762766	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762763	C₄	1	2	yes	complemented
32	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#595	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	#10587677	—	2	4	no	—
39	#10587677	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587578	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	#10587578	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	#10587563	Q₈	1	2	yes	—
69	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#10587534	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#10587533	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#595	—	2	2	no	—
85	C₂²×#595	—	2	2	no	—
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	8	no	—
88	C₂²×#595	—	8	2	no	—
89	C₂²×#595	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
102	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄×#595	—	2	8	no	—
109	C₄×#595	—	8	4	no	—
110	C₄×#595	—	8	4	no	—
111	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	#63227	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#63225	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#63223	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63218	C₄²	1	8	yes	complemented
136	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#20453	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#595	—	2	4	no	—
150	C₂×#595	—	2	4	no	—
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	4	2	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	—	4	2	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	2	no	—
157	C₂×#595	—	4	2	no	—
158	C₂×#595	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	#3622	—	2	1	no	—
183	#3622	—	2	1	no	—
184	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×#428	—	17	2	no	—
186	C₂×#405	—	17	1	no	—
187	#2274	—	17	2	no	—
188	#1776	—	17	4	no	—
189	C₄×#107	—	17	2	no	—
190	C₄×#106	—	17	2	no	—
191	#1735	—	17	1	no	—
192	C₂×#340	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
206	#595	—	4	4	no	—
207	#595	—	4	8	no	—
208	#595	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
223	#428	—	17	16	no	—
224	C₂×#107	—	17	4	no	—
225	C₂×#106	—	17	4	no	—
226	#405	—	17	1	no	—
227	#405	—	17	1	no	—
228	#405	—	17	1	no	—
229	#405	—	17	2	no	—
230	#405	—	17	2	no	—
231	#405	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	—	17	1	no	—
242	#340	—	17	1	no	—
243	#340	—	17	2	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	2	2	no	—
249	D₁₇	#2946	1	2	yes	—
250	D₁₇	#2947	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	17	1	no	—
266	#117	—	17	1	no	—
267	#117	—	17	1	no	—
268	#117	—	17	2	no	—
269	#117	—	17	2	no	—
270	#117	—	17	8	no	—
271	#117	—	34	4	no	—
272	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
287	#107	—	17	16	no	—
288	#106	—	17	16	no	—
289	#97	—	17	2	no	—
290	#97	—	17	2	no	—
291	#97	—	17	2	no	—
292	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
293	C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
297	#95	—	34	4	no	—
298	#95	—	34	4	no	—
299	C₁₇	#20453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	17	4	no	—
318	M₁₆	—	17	8	no	—
319	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₄²	—	34	8	no	—
355	C₄²	—	136	4	no	—
356	C₄²	—	136	4	no	—
357	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	136	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	17	4	no	—
398	C₈	—	34	1	no	—
399	C₈	—	34	1	no	—
400	C₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	17	1	no	—
405	C₂²	—	17	1	no	—
406	C₂²	—	17	2	no	—
407	C₂²	—	17	2	no	—
408	C₂²	—	34	4	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	34	1	no	—
411	C₂²	—	34	1	no	—
412	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	68	8	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
424	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	17	2	no	—
428	C₂	—	17	2	no	—
429	C₂	—	34	2	no	—
430	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14545438	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14545439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#405	#595
hypocenter	C₁₇	#20453
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544598	C₂	semidirect
4. C₄×#10587534	C₂	semidirect
5. C₄×#10587533	C₂	semidirect
11. #11763820	C₄	semidirect
27. #11762767	C₄	semidirect
28. #11762766	C₄	semidirect
29. #11762765	C₄	semidirect
30. #11762764	C₄	semidirect
31. #11762763	C₄	semidirect
34. C₁₇×#405	C₄	semidirect
73. #10587534	C₂×C₄	semidirect
74. #10587533	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. #10587486	C₂×C₄	semidirect
78. #10587486	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587474	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
111. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
130. #63223	C₄²	semidirect
135. #63218	C₄²	semidirect
231. #405	#595	semidirect
292. #97	C₂×#595	semidirect
296. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
299. C₁₇	#20453	semidirect
319. M₁₆	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
#14545221	2
#14544598	2
C₄×#10587534	2
C₄×#10587533	2
#14544470	2
C₂×#11763683	2
D₁₇×#405	2
#20453	17