Subgroups — C₂×#108×#595 #17968617

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#108×#595	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₇⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
12	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
14	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
15	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×#595	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763684	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
27	#108×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	1	no	—
48	C₂×#63242	—	2	1	no	—
49	C₂×#63242	—	2	1	no	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63218	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#10587532	—	2	8	no	—
74	C₈×#595	—	2	8	no	—
75	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₈×#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	#63247	—	2	4	no	—
101	#63247	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	2	2	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	2	no	—
106	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#63243	—	2	4	no	—
113	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	#63242	—	2	2	no	—
115	#63242	—	2	2	no	—
116	#63242	—	2	4	no	—
117	#63242	—	2	4	no	—
118	#63242	—	2	2	no	—
119	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63223	—	2	2	no	—
128	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63218	—	2	4	no	—
135	#63218	—	2	4	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×#108	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	—	2	4	no	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	8	no	—
158	C₂×#595	#108	1	8	yes	direct product factor
159	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	—	2	8	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	#3622	—	2	4	no	—
195	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂²×#108	—	17	1	no	—
198	C₂²×#108	—	17	1	no	—
199	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
201	C₄×#108	—	17	8	no	—
202	C₂×#341	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	4	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	#595	—	2	4	no	—
218	#595	C₂×#108	1	8	yes	direct product factor
219	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	C₂×#108	—	17	2	no	—
233	C₂×#108	—	17	4	no	—
234	C₂×#108	—	17	4	no	—
235	C₂×#108	—	17	2	no	—
236	C₂×#108	—	17	2	no	—
237	C₂×#108	—	17	1	no	—
238	C₂×#108	—	17	4	no	—
239	C₂×#108	—	17	4	no	—
240	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
241	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
242	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
243	C₂×#97	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
249	#341	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	C₄×#108	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	D₁₇	—	2	1	no	—
255	D₁₇	—	2	1	no	—
256	D₁₇	C₄×#108	1	2	yes	complemented
257	D₁₇	C₂²×#108	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	#108	—	17	8	no	—
300	#108	—	17	8	no	—
301	#108	—	17	8	no	—
302	#108	—	17	4	no	—
303	#108	C₂×#595	1	4	yes	direct product factor
304	#97	—	34	8	no	—
305	C₄×C₈	—	17	8	no	—
306	C₄×C₈	—	17	8	no	—
307	C₄×C₈	—	34	8	no	—
308	C₁₇	C₂×C₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	17	8	no	—
331	M₁₆	—	17	4	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	34	4	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	34	4	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	2	no	—
338	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	4	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	17	1	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	17	2	no	—
419	C₈	—	17	2	no	—
420	C₈	—	34	4	no	—
421	C₈	—	34	8	no	—
422	C₈	—	34	4	no	—
423	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	17	1	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	17	1	no	—
430	C₂²	—	17	1	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	17	8	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	17	1	no	—
443	C₄	—	17	1	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	17	2	no	—
452	C₂	—	17	2	no	—
453	C₂	—	34	1	no	—
454	C₂	—	34	1	no	—
455	C₂	#108×#595	1	2	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#108
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #108×#595	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587536	C₄	semidirect
11. D₁₇⋊#108	C₄	semidirect
13. C₂×#10587535	C₄	semidirect
25. C₂×#10587490	C₄	semidirect
26. C₂×#10587493	C₄	semidirect
27. #108×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
71. #10587536	C₂×C₄	semidirect
72. #10587535	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
78. #10587493	C₂×C₄	semidirect
79. #10587490	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#595	#108	direct (N × H)
218. #595	C₂×#108	direct (N × H)
240. C₂×#108	#595	direct (N × H)
252. C₂×C₁₇	C₄×#108	semidirect
256. D₁₇	C₄×#108	semidirect
303. #108	C₂×#595	direct (N × H)
308. C₁₇	C₂×C₄×#108	semidirect
455. C₂	#108×#595	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×C₈×#595	2
#108×#595	2
C₂×#11763684	2
C₂×#108×D₁₇	2
C₂×C₄×#108	17

Subgroups — C2×#108×#595 #17968617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#108×#595 #17968617