Subgroups — C₂×#14544605 #17968620

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544605	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587536	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₁₇⋊#108	C₄	1	4	yes	complemented
12	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587535	C₄	1	2	yes	complemented
14	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
15	M₁₆×#595	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587532	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587532	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
22	#11763684	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587493	C₄	1	2	yes	complemented
27	#108×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
40	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	1	no	—
47	C₂×#63242	—	2	1	no	—
48	C₂×#63242	—	2	1	no	—
49	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#63218	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587532	—	2	8	no	—
73	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587532	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₈×#595	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#10587490	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	4	4	no	—
81	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	#63247	—	2	4	no	—
99	#63247	—	2	4	no	—
100	C₂×#3624	—	2	2	no	—
101	C₂×#3624	—	2	2	no	—
102	C₂×#3624	—	2	4	no	—
103	C₂×#3624	—	2	2	no	—
104	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#63243	—	2	4	no	—
109	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	#63242	—	2	2	no	—
111	#63242	—	2	2	no	—
112	#63242	—	2	4	no	—
113	#63242	—	2	4	no	—
114	#63242	—	2	2	no	—
115	#63242	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#63223	—	2	2	no	—
124	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3622	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#63218	—	2	4	no	—
131	#63218	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
135	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
137	C₈×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1778	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#595	—	2	8	no	—
152	C₂×#595	—	4	4	no	—
153	C₂×#595	—	4	4	no	—
154	C₂×#595	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	#3624	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	8	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	#3622	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂²×#108	—	17	1	no	—
192	C₂²×#108	—	17	1	no	—
193	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
194	C₂²×#97	—	17	1	no	—
195	#1778	—	17	8	no	—
196	C₂×#341	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#430	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	#595	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂×#108	—	17	2	no	—
226	C₂×#108	—	17	4	no	—
227	C₂×#108	—	17	4	no	—
228	C₂×#108	—	17	2	no	—
229	C₂×#108	—	17	2	no	—
230	C₂×#108	—	17	1	no	—
231	C₂×#108	—	17	4	no	—
232	C₂×#108	—	17	4	no	—
233	C₂×#108	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
235	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	C₂×#97	—	17	4	no	—
239	C₂×#97	—	17	4	no	—
240	C₂×#97	—	34	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
242	#341	—	17	8	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	#1778	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	—	2	1	no	—
248	D₁₇	—	2	1	no	—
249	D₁₇	#1778	1	2	yes	complemented
250	D₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	#108	—	17	8	no	—
292	#108	—	17	8	no	—
293	#108	—	17	8	no	—
294	#108	—	17	4	no	—
295	#108	C₂×#595	1	4	yes	complemented
296	#97	—	17	8	no	—
297	#97	—	17	8	no	—
298	#97	—	34	8	no	—
299	C₄×C₈	—	34	8	no	—
300	C₁₇	C₂×#1778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	2	no	—
321	M₁₆	—	17	8	no	—
322	M₁₆	—	17	4	no	—
323	M₁₆	—	34	4	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	2	no	—
329	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₄×#595	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	1	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	17	2	no	—
406	C₈	—	17	2	no	—
407	C₈	—	34	4	no	—
408	C₈	—	34	8	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	17	1	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	17	1	no	—
417	C₂²	—	17	1	no	—
418	C₂²	—	34	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	17	1	no	—
427	C₄	—	17	1	no	—
428	C₄	—	17	1	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	34	8	no	—
431	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	17	2	no	—
438	C₂	—	17	2	no	—
439	C₂	—	34	1	no	—
440	C₂	—	34	1	no	—
441	C₂	#14544605	1	2	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#108	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#108	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1778
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544605	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587536	C₄	semidirect
11. D₁₇⋊#108	C₄	semidirect
13. C₂×#10587535	C₄	semidirect
25. C₂×#10587490	C₄	semidirect
26. C₂×#10587493	C₄	semidirect
27. #108×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₁₇×#108	C₄	semidirect
70. #10587536	C₂×C₄	semidirect
71. #10587535	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#108	C₂×C₄	semidirect
77. #10587493	C₂×C₄	semidirect
78. #10587490	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#108	#595	semidirect
245. C₂×C₁₇	#1778	semidirect
249. D₁₇	#1778	semidirect
295. #108	C₂×#595	semidirect
300. C₁₇	C₂×#1778	semidirect
441. C₂	#14544605	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×M₁₆×#595	2
C₂²×#10587532	2
#14544605	2
C₂×#11763684	2
C₂×#108×D₁₇	2
C₂×#1778	17

Subgroups — C2×#14544605 #17968620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544605 #17968620