Subgroups — C₄×#11763824 #17968621

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763824	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#63243	—	2	1	no	—
15	C₄×#63243	—	2	1	no	—
16	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#63247	—	2	1	no	—
22	C₄×#63247	—	2	1	no	—
23	#11763768	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
25	C₄×#63242	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
27	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762761	C₄	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
37	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	4	no	—
49	C₂×#63243	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
63	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587542	—	2	2	no	—
77	#10587542	—	2	2	no	—
78	#10587542	—	2	2	no	—
79	#10587542	—	2	1	no	—
80	#10587542	—	2	1	no	—
81	C₄×#3624	—	2	2	no	—
82	C₄×#3624	—	2	2	no	—
83	C₄×#3624	—	2	1	no	—
84	C₄×#3624	—	2	1	no	—
85	C₄×#3624	—	2	2	no	—
86	#10587536	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#10587535	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#63247	—	2	8	no	—
120	C₂×#3624	—	2	8	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	#63243	—	2	8	no	—
125	#63243	—	2	4	no	—
126	#63243	—	2	2	no	—
127	#63243	—	2	2	no	—
128	#63243	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63243	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#63242	—	2	8	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#63218	—	2	4	no	—
157	#63218	C₄²	1	8	yes	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×#430	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	#3624	—	2	4	no	—
201	#3624	—	2	4	no	—
202	#3624	—	2	8	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	C₂×C₄²	1	4	yes	—
207	C₂×#430	—	17	2	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
211	#1778	—	17	4	no	—
212	C₄×#108	—	17	2	no	—
213	C₄×#108	—	17	2	no	—
214	#1738	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#430	1	2	yes	complemented
231	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	#430	1	2	yes	complemented
238	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	#430	—	17	16	no	—
245	C₂×#108	—	17	4	no	—
246	C₂×#108	—	17	4	no	—
247	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
260	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
261	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	—	17	2	no	—
263	C₂×#97	—	34	1	no	—
264	C₂×#97	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
268	#341	—	17	4	no	—
269	#341	—	17	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	2	no	—
275	D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	#108	—	17	16	no	—
313	#108	—	17	16	no	—
314	#97	—	17	2	no	—
315	#97	—	17	2	no	—
316	#97	—	17	2	no	—
317	#97	—	34	2	no	—
318	#97	—	34	2	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	#97	—	34	1	no	—
321	#97	—	34	1	no	—
322	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₄×C₈	—	34	2	no	—
327	C₄×C₈	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	1	no	—
330	C₄×C₈	—	34	1	no	—
331	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
332	C₁₇	C₄×#430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	17	4	no	—
358	M₁₆	—	17	8	no	—
359	M₁₆	—	17	8	no	—
360	M₁₆	—	17	4	no	—
361	M₁₆	—	17	4	no	—
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	34	8	no	—
364	M₁₆	—	34	4	no	—
365	M₁₆	—	34	2	no	—
366	M₁₆	—	34	2	no	—
367	M₁₆	—	34	8	no	—
368	M₁₆	—	34	2	no	—
369	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	8	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₄²	—	17	1	no	—
386	C₄²	—	17	1	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	17	4	no	—
438	C₈	—	34	4	no	—
439	C₈	—	34	4	no	—
440	C₈	—	34	8	no	—
441	C₈	—	34	2	no	—
442	C₈	C₂×C₄×#595	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	34	1	no	—
448	C₂²	—	34	1	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	68	4	no	—
452	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	17	2	no	—
458	C₄	—	17	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	34	1	no	—
461	C₄	—	34	1	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
464	C₄	#11763824	1	2	yes	direct product factor
465	C₄	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	34	2	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763824	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₁₇⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#430
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544604	C₂	semidirect
5. C₄×#10587536	C₂	semidirect
6. C₄×#10587535	C₂	semidirect
11. #11763824	C₄	direct (N × H)
86. #10587536	C₂×C₄	semidirect
87. #10587535	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×C₁₇	#430	semidirect
237. Dic₁₇	#430	semidirect
332. C₁₇	C₄×#430	semidirect
464. C₄	#11763824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
C₂×C₄×#63243	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544604	2
C₄×#10587536	2
C₄×#10587535	2
#14544478	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₄×#430	17

Subgroups — C4×#11763824 #17968621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763824 #17968621