Subgroups — #17968640

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544512	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763826	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763825	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762860	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762859	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#10587532	—	2	16	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	—	2	8	no	—
82	C₂²×#595	—	2	8	no	—
83	C₂²×#595	—	2	8	no	—
84	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×#595	—	2	8	no	—
109	C₄×#595	—	2	8	no	—
110	C₄×#595	—	2	4	no	—
111	C₄×#595	—	2	8	no	—
112	C₄×#595	—	2	4	no	—
113	C₄×#595	—	2	4	no	—
114	C₄×#595	—	2	4	no	—
115	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₄×#595	#41	1	8	yes	—
117	#63242	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
137	#20463	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#595	—	2	32	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	—	2	4	no	—
148	C₂×#595	—	2	4	no	—
149	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
150	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#97	1	4	yes	complemented
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
176	C₄×D₁₇	#97	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	#3624	—	2	8	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#431	—	17	1	no	—
185	C₂×#431	—	17	1	no	—
186	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
187	#1767	—	17	4	no	—
188	#1749	—	17	4	no	—
189	#1744	—	17	2	no	—
190	C₄×#97	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	#595	—	2	8	no	—
203	#595	—	2	8	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	C₂×#97	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	2	no	—
222	#431	—	17	2	no	—
223	#431	—	17	2	no	—
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#431	—	17	2	no	—
228	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₄³	—	17	2	no	—
237	C₄³	—	17	2	no	—
238	C₄³	—	17	1	no	—
239	C₄³	—	17	1	no	—
240	C₄³	—	17	2	no	—
241	#336	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	—	2	2	no	—
247	D₁₇	#2920	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
288	#97	—	34	16	no	—
289	C₄×C₈	—	17	4	no	—
290	C₄×C₈	—	17	4	no	—
291	C₄×C₈	—	17	4	no	—
292	C₄×C₈	—	17	2	no	—
293	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
294	C₁₇	#20463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	17	8	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂×C₈	—	34	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
327	C₄²	—	17	8	no	—
328	C₄²	—	17	8	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	34	4	no	—
342	C₄²	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	34	8	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	34	8	no	—
347	C₄²	—	34	8	no	—
348	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	4	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	32	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	#10587532	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	34	8	no	—
397	C₈	—	34	4	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	17	2	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	17	2	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	C₂×#10587532	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	2	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	34	8	no	—
416	C₄	—	34	8	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#10587532	1	2	yes	—
421	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
422	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	17	4	no	—
425	C₂	—	34	2	no	—
426	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂²×#10587532	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#20463
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544571	C₂	semidirect
5. #14544497	C₂	semidirect
6. C₄×#10587532	C₂	semidirect
11. #11763828	C₄	semidirect
12. #11763827	C₄	semidirect
13. #11763826	C₄	semidirect
14. #11763825	C₄	semidirect
26. #11762862	C₄	semidirect
27. #11762861	C₄	semidirect
28. #11762860	C₄	semidirect
29. #11762859	C₄	semidirect
33. C₁₇×#431	C₄	semidirect
65. #10587544	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587485	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₁₇	#97	semidirect
162. C₂×Dic₁₇	#97	semidirect
175. C₄×D₁₇	#97	semidirect
176. C₄×D₁₇	#97	semidirect
228. #431	#595	semidirect
282. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
293. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
294. C₁₇	#20463	semidirect
388. C₂×C₄	#10587532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
C₂×C₄²×#595	2
#14544571	2
#14544512	2
#14544497	2
C₄×#10587532	2
D₁₇×#431	2
#20463	17