Subgroups — #432×#595 #17968651

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544512	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#97×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×#595	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762866	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762865	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762864	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762863	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587532	—	2	8	no	—
84	C₈×#595	—	2	8	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	4	no	—
99	C₂²×#595	—	2	4	no	—
100	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×#595	—	2	4	no	—
129	C₄×#595	—	2	4	no	—
130	C₄×#595	—	2	4	no	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	4	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	M₁₆	1	8	yes	—
140	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
141	C₄×#595	#41	1	4	yes	—
142	#63242	—	2	4	no	—
143	#63242	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×#432	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	—	2	16	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	2	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	2	no	—
179	C₂×#595	—	2	16	no	—
180	C₂×#595	#117	1	4	yes	—
181	C₂×#595	#117	1	4	yes	—
182	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×#595	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	#3624	—	2	8	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	C₂×#432	—	17	1	no	—
222	C₂×#432	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄³	—	17	1	no	—
224	#1767	—	17	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	#1749	—	17	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
228	#1745	—	17	2	no	—
229	C₄×#97	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	#595	—	2	4	no	—
244	#595	—	2	4	no	—
245	#595	—	2	4	no	—
246	#595	#432	1	8	yes	direct product factor
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	#432	—	17	2	no	—
265	#432	—	17	2	no	—
266	#432	—	17	2	no	—
267	#432	—	17	2	no	—
268	#432	—	17	1	no	—
269	#432	—	17	2	no	—
270	#432	—	17	2	no	—
271	#432	—	17	2	no	—
272	#432	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×#97	—	17	2	no	—
278	C₂×#97	—	17	2	no	—
279	C₂×#97	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄³	—	17	2	no	—
282	C₄³	—	17	2	no	—
283	C₄³	—	17	1	no	—
284	C₄³	—	17	1	no	—
285	C₄³	—	17	1	no	—
286	C₄³	—	17	1	no	—
287	#336	—	17	4	no	—
288	#336	—	17	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	2	2	no	—
294	D₁₇	C₂×#432	1	2	yes	—
295	D₁₇	#2920	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
338	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
343	#97	—	17	4	no	—
344	#97	—	17	4	no	—
345	#97	—	17	4	no	—
346	#97	—	17	2	no	—
347	#97	—	34	8	no	—
348	#97	C₂×#595	1	2	yes	complemented
349	C₄×C₈	—	34	8	no	—
350	C₁₇	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	17	8	no	—
385	C₂×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
391	C₄²	—	17	8	no	—
392	C₄²	—	17	4	no	—
393	C₄²	—	17	4	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	1	no	—
397	C₄²	—	17	1	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	17	1	no	—
401	C₄²	—	17	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	34	4	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	4	no	—
414	C₄²	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	34	4	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	34	8	no	—
476	C₈	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	2	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	17	2	no	—
484	C₂²	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	34	1	no	—
487	C₂²	—	34	1	no	—
488	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	17	8	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	34	4	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	—	34	1	no	—
501	C₄	—	34	1	no	—
502	C₄	—	34	1	no	—
503	C₄	—	34	1	no	—
504	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
505	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	17	2	no	—
508	C₂	—	17	2	no	—
509	C₂	—	34	2	no	—
510	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#432	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544571	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
7. #14544500	C₂	semidirect
8. #97×#595	C₂	semidirect
14. #11763832	C₄	semidirect
15. #11763831	C₄	semidirect
16. #11763830	C₄	semidirect
17. #11763829	C₄	semidirect
32. #11762866	C₄	semidirect
33. #11762865	C₄	semidirect
34. #11762864	C₄	semidirect
35. #11762863	C₄	semidirect
39. C₁₇×#432	C₄	semidirect
78. #10587544	C₂×C₄	semidirect
80. #10587542	C₂×C₄	semidirect
81. #10587542	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₇×#97	C₂×C₄	semidirect
90. #10587486	C₂×C₄	semidirect
91. #10587485	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
93. #10587474	C₂×C₄	semidirect
246. #595	#432	direct (N × H)
272. #432	#595	direct (N × H)
337. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
348. #97	C₂×#595	semidirect
350. C₁₇	C₄×#432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₂×C₄²×#595	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544512	2
C₂²⋊C₈×#595	2
#14544500	2
#97×#595	2
D₁₇×#432	2
C₄×#432	17