Subgroups — #17968654

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544515	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14544500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#97×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763831	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763768	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
22	#11763745	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763674	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762866	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762865	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762864	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11762863	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#432	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#10587677	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587532	—	2	8	no	—
70	C₈×#595	—	2	8	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#595	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
105	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
107	C₄×#595	—	2	4	no	—
108	C₄×#595	—	4	2	no	—
109	C₄×#595	—	4	2	no	—
110	C₄×#595	—	4	2	no	—
111	C₄×#595	—	4	2	no	—
112	C₄×#595	#41	1	8	yes	—
113	#63242	—	2	4	no	—
114	#63242	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	#20467	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#595	—	2	4	no	—
143	C₂×#595	—	2	4	no	—
144	C₂×#595	—	2	4	no	—
145	C₂×#595	—	2	4	no	—
146	C₂×#595	—	2	4	no	—
147	C₂×#595	#117	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
178	#3624	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	C₂×#432	—	17	1	no	—
182	C₂×#432	—	17	1	no	—
183	C₄×#117	—	17	1	no	—
184	#1768	—	17	4	no	—
185	#1750	—	17	4	no	—
186	#1745	—	17	2	no	—
187	C₄×#97	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₇	#568	1	2	yes	—
199	#595	—	2	8	no	—
200	#595	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	#432	—	17	2	no	—
216	#432	—	17	2	no	—
217	#432	—	17	2	no	—
218	#432	—	17	2	no	—
219	#432	—	17	1	no	—
220	#432	—	17	2	no	—
221	#432	—	17	2	no	—
222	#432	—	17	2	no	—
223	#432	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×#97	—	17	2	no	—
229	C₂×#97	—	17	2	no	—
230	C₂×#97	—	17	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	#376	—	17	2	no	—
237	C₄³	—	17	1	no	—
238	C₄³	—	17	1	no	—
239	#336	—	17	8	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₁₇	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇	—	4	1	no	—
245	D₁₇	#2923	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	#117	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
282	#97	—	17	4	no	—
283	#97	—	17	4	no	—
284	#97	—	17	4	no	—
285	#97	—	17	2	no	—
286	#97	—	34	8	no	—
287	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	—	34	8	no	—
289	#95	—	17	4	no	—
290	#95	—	17	4	no	—
291	C₁₇	#20467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	17	8	no	—
317	C₂×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄²	—	17	8	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	68	2	no	—
340	C₄²	—	68	2	no	—
341	C₄²	—	68	2	no	—
342	C₄²	—	68	2	no	—
343	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	17	1	no	—
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	17	2	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	34	1	no	—
399	C₂²	—	34	1	no	—
400	C₂²	—	34	1	no	—
401	C₂²	—	68	4	no	—
402	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	17	2	no	—
409	C₄	—	34	8	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	34	1	no	—
412	C₄	—	34	1	no	—
413	C₄	—	34	1	no	—
414	C₄	—	34	1	no	—
415	C₄	—	68	4	no	—
416	C₄	#41×#595	1	2	yes	—
417	C₂	—	4	1	no	—
418	C₂	—	17	4	no	—
419	C₂	—	68	1	no	—
420	C₂	#117×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#432	#595
hypocenter	C₁₇	#20467
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544573	C₂	semidirect
5. #14544500	C₂	semidirect
6. #97×#595	C₂	semidirect
9. #11763832	C₄	semidirect
10. #11763831	C₄	semidirect
11. #11763830	C₄	semidirect
12. #11763829	C₄	semidirect
27. #11762866	C₄	semidirect
28. #11762865	C₄	semidirect
29. #11762864	C₄	semidirect
30. #11762863	C₄	semidirect
34. C₁₇×#432	C₄	semidirect
223. #432	#595	semidirect
291. C₁₇	#20467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
C₄×#10587677	2
#14544573	2
#14544515	2
#14544500	2
#97×#595	2
D₁₇×#432	2
#20467	17